第六章第01讲普查抽样调查与统计图（3考点8题型过关检测）（原卷版）

第01讲普查、抽样调查与统计图课程标准学习目标①.掌握抽样调查与全面调查②掌握总体、样本、个题及样本容量1.掌握抽样调查与全面调查的区别并能够正确选择调查方式；2.掌握总体、样本、个题及样本容量的概念；3.掌握各个统计图的特点并能够正确选择统计图；4.掌握各个统计图的相关计算.知识点01全面调查和抽样调查1.全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查．【说明】（1）全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据．（2）一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查．2.抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查．【说明】（1）从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．（2）抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确．3.调查方法的选择：①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.【即学即练1】1．（2324七年级下·山东济宁·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（

）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解济宁市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解济宁市民对各类电视节目的喜爱情况，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式知识点02总体、个体、样本、样本容量总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）.（1）“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．（2）样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性．（3）样本容量是一个数字，不能有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．【即学即练2】2．（2324八年级下·江苏盐城·期中）今年盐城市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，射阳教育部门抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（

）A．1500名考生是总体的一个样本B．每个考生是个体C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体D．样本容量是1500名学生知识点03数据表示与统计图的选择1.条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．2.扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据．3.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况．【即学即练3】3．（2024·浙江·模拟预测）【数据的收集与整理】猫眼研究院发布《2024春节档电影数据洞察报告》数据显示，今年春节档电影总票房创历史新高．春节档8天日票房收入及票房冠军《热辣滚烫》在日票房收入中所占比重分别如图所示．（数据来源：猫眼专业版）【数据分析】(1)下列结论中，所有正确结论的序号是__________．（填序号）②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势；③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四．(2)2024春节档8天微博电影相关热搜总数为946个，将微博映后热搜类型分布、各级城市票房收入占比和观众性别比例绘制成如图统计图．①求“全民讨论”的热搜个数（精确到个位）；②结合各级城市票房收入占比和观众性别比例分析，如果你是投资方，来年的春节档你投资影片会考虑哪些因素？题型01全面调查与抽样调查【典例1】（2324七年级下·云南玉溪·期末）下列采用的调查方式中，不合适的是（

）A．调查市场上某种野生菌的蛋白质含量，采用抽样调查B．调查红塔区学生对午托供餐的满意度，采用抽样调查C．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查D．了解某班同学的视力情况，采用全面调查【变式1】（2024七年级上·全国·专题练习）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（

）A．了解郑州市二七区中学生最喜爱的节目B．对郑州实验外国语学校水质情况的调查C．神舟十八号载人飞船发射前对重要零部件的检查D．了解郑州市二七区学生的视力情况【变式2】（2324七年级下·全国·单元测试）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查某班学生的视力情况C．调查某批国产汽车的抗撞击能力D．调查“神十四”载人飞船各零部件的质量【变式3】（2223九年级上·重庆九龙坡·阶段练习）下列调查中，调查方式选择正确的是（

）A．为了了解某班学生的视力情况，选择抽样调查B．为了了解中央电视台《开学第一课》的收视情况，选择全面调查C．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查D．为了对载人航天飞船“神舟十五号”的零部件进行检查，选择全面调查题型02总体、个体、样本、样本容量【典例2】（2425七年级上·全国·期末）某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（

）A．6000名学生是总体B．所抽取的120名学生是总体的一个样本C．6000名是样本容量D．所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本【变式1】（2425七年级上·全国·期末）为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（

）A．①④ B．①③ C．③④ D．②④【变式2】（2324七年级下·全国·期末）某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，在全校学生注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生．下列说法错误的是（

）A．此次调查为抽样调查B．总体是2000名学生C．样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况D．样本容量是100【变式3】（2324七年级下·全国·单元测试）某地今年将有25000名考生参加中考，为了了解这25000名考生的体育成绩，从中抽取了1000名考生的体育成绩进行统计分析，下列说法正确的是（

）A．该调查采用的是全面调查B．25000名考生是总体C．1000名考生的体育成绩是总体的一个样本D．样本容量是题型03由样本所占百分比估计总体的数量【典例3】（2425九年级上·广西贺州·期中）贺州市成为我国第一个“全域长寿市”，优越的自然环境丰富了文旅资源，在这秋高气爽的季节，某校准备组织初一年级600名学生进行秋季研学活动，该校随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，调查结果如图所示，估计初一年级愿意去姑婆山的学生人数为人．49.9750.0250.0049.9950.0249.9950.0150.0350.0049.98【变式2】（2324七年级下·云南昆明·期末）为估计鱼塘里有多少鱼，先从鱼塘中捕捞100条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼塘后，再捕捞200条鱼，发现其中20条标记，那么估计鱼塘中大约有鱼条．题型04条形统计图和扇形统计图信息关联【典例4】（2425八年级上·重庆沙坪坝·期中）电视剧《山花烂漫时》以“七一勋章”、“时代楷模”的获得者张桂梅老师为原型，描绘了她在云南华坪女子高级中学辛勤耕耘的画面，展现了英模人物的非凡力量，为了解初中部学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度，我校随机抽取了部分初中学生进行调查，并将调查结果分为了五类：A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解．根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次被抽查的学生共有______名；在扇形统计图中，A类所对应的圆心角度数为______；(2)请补全条形统计图；(3)若我校共有3000名初中学生，估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“D．不太了解”的人数．【变式1】（2425九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）为迎接2025年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)求在这次调查中，样本中共抽取多少人；(2)求出条形图“中”的人数；(3)若该中学九年级共有800人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．【变式2】（2425七年级上·浙江·开学考试）为了解学生兴趣爱好情况，育才小学对喜欢绘画、书法、舞蹈、戏剧这四个兴趣爱好的人员情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面的统计图．请根据图中信息，完成下面各题：(1)此次共调查了（

）名学生．(2)将条形统计图和扇形统计图分别补充完整．(3)如果你是该校学生，请根据调查结果向校长提一个建议．【变式3】（2324八年级下·全国·单元测试）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（

）A．从不

B．很少

C．有时

D．常常

E．总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项，下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)该区共有名初二年级的学生参加了本次问卷调查；(2)请把这幅条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为．题型05折线统计图和扇形统计图信息关联(1)本次抽取的样本水稻秧苗为______株；【变式1】（2324八年级下·河北沧州·阶段练习）某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月共售出400台．试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题．(1)第四个月销量占总销量的百分比是%；(2)通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图；(3)结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由．【变式2】（2024·广东珠海·三模）某校为了解学生最喜爱的数学活动项目，随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)参与此次抽样调查的学生人数是__________人，补全折线统计图；(2)图2中扇形C的圆心角度数为__________．(3)全校学生共1500人，估计其中最喜爱“数学竞赛”项目的学生人数是多少？【变式3】（2023·浙江杭州·模拟预测）2020年新型冠状病毒席卷我国，某校积极开展中学生假期德育活动，决定以抗击肺炎、自我防护、环境保护、疾病预防四个为主题，每名学生选择一个主题，为了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班级共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图的统计图（不完整）．(1)求扇形统计图中抗击肺炎所在扇形的圆心角度数；(2)求D班选择自我防护的学生人数，并补全折线统计图；(3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择环境保护的学生人数．题型06条形统计图和折线统计图信息关联【典例6】（2024·浙江·模拟预测）如图反映的是某综合商场今年1－5月份的商品销售额统计情况，商场1－5月份的销售总额一共是370万元．试解答下面问题：(1)请补全图1．(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)小华观察图2后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？【变式1】（2024·江苏南京·一模）人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回答问题．(1)2020年，全国老年人口约为亿（精确到0.1）；(2)1990～2020年间，全国人口增长最快的时间段是（填序号）；①1990～2000；

②2000～2010；

③2010～2020．(3)请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论．【变式2】（2024·江苏泰州·一模）图1是某商场今年1－5月份各月商品销售总额统计图，图2是该商场今年1－5月份服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图．观察图1和图2，解答下面问题：(1)来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图1；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)小强观察图2后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？【变式3】（2324八年级下·河北邯郸·阶段练习）来自某商场财务部的报告表明，商场去年1~5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场去年1~5月份的月销售总额和服装部各月销售额占比情况．(1)去年1~5月份，服装部各月销售额在商场当月销售总额中的占比最高的是______月份；(2)求商场4月份的销售总额，并求服装部该月的销售额；(3)某员工认为服装部5月份的销售额比4月份减少了，你认为正确吗？请说明理由．题型07条形统计图、扇形统计图、折线统计图信息关联【典例7】（2324七年级上·安徽合肥·期末）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题：(1)3至8月份期间，品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是度；(2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？【变式1】（2024·吉林·二模）小婷利用统计知识分析《春秋经传引得》《三国志》《汉书》《后汉书》《史记》五本古文经典和某期现代汉语文本《人民日报》的词汇长度、词汇数量（单位：个）分布情况，研究古人与现代人在撰写文章时的用词习惯，由于十字词以上的词汇数量过少，所以不做研究．下面给出了部分信息：a．五本古文经典的词汇长度折线图：b．五本古文经典的词汇数量扇形图：

c．五本古文经典和《人民日报》的词汇长度条形图：根据以上信息，回答下列问题：(1)五本古文经典中词汇长度数量最多的是______字词，其次是三字词．(3)通过分析古今的词汇长度、词汇数量分布情况，说明古人与现代人在撰写文章时用词习惯的共同点（写出一条即可）．【变式2】（2324九年级下·全国·课后作业）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：(2)2022年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？(3)货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．题型08频数分布直方图【典例8】（2425九年级上·云南玉溪·期中）沾益区教育体育局为了解八年级学生每天完成课外作业时间的情况，从全区八年级学生中随机抽取了部分学生每天完成课外作业的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：时间（小时）频数（人数）频率40.1c0.3100.258b60.15合计a1(1)表中a，b所表示的数分别为，；(2)请在图中补全频数分布直方图；(3)根据规定，学生每天完成课外作业的时间不超过1.5小时，那么全区4800名八年级学生中每天完成课外作业时间超过规定的学生约有多少人?【变式1】（2425九年级上·黑龙江大庆·阶段练习）某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间（单位：），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查活动采取了调查方式，样本容量是．(2)图2中C的圆心角度数为度，补全图1的频数分布直方图．【变式2】（2425八年级上·重庆·期中）为提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学运算能力，某学校七年级举行了一次“数学运算能力大比拼”活动，随机抽取两个班（分别记作甲班、乙班），对某次数学成绩进行了统计．已知抽取的两个班的人数相同，把所得数据绘制成如下统计图表．根据图表提供的信息，解答下列问题．甲、乙两班数学成绩统计表组别分数人数A4B2CmD38E27(1)样本中，乙班学生成绩在D组的人数是______人，乙班总人数是______人；在扇形统计图中，E组对应的圆心角的度数是______；(2)______，请补全频数分布直方图；(3)本次数学考试成绩得分在90分以上（含90）为合格，已知七年级共有720名学生，请估计七年级本次数学考试成绩合格的人数约有多少？·【变式3】（2324八年级下·河北石家庄·期末）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（所对应的是21人）．根据图中提供的信息．解答下列问题：(1)这次抽样调查的学生人数是________人；并补全频数分布直方图；(2)扇形统计图的值为________，其中“”组对应的圆心角度数为________；一、单选题1．（2023·贵州六盘水·一模）新课标（2022版）要求学校教育要坚持“立德树人”，实施“跨学科学习、项目式学习”．教务处为了解学校老师对新课标的关注度，获得数据的方法是（

）A．测量 B．实验 C．调查 D．直接观察2．（2324七年级下·贵州贵阳·阶段练习）下列调查中，调查方式选择合理的是（

）A．为了了解某市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B．为了了解遵义电视台《直播遵义》节目的收视率，选择全面调查C．为了了解四川朝天椒的品质情况，选择全面调查D．为了了解武汉老年人的身体健康状况，选择抽样调查3．（2324八年级下·云南大理·期末）为了解游客在昆明、大理和丽江这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了以下四个收集数据的方案．其中最合理的是（

）A．在云南调查1000名游客B．在昆明调查1000名游客C．在三个城市一共调查1000名游客D．在三个城市各调查1000名游客4．（2324七年级上·山西运城·期末）为了解西安市近9万名考生的数学成绩，教研部门从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A．9万名考生是总体 B．每位考生的数学成绩是个体C．800名考生是总体的一个样本 D．800名考生是样本容量5．（2024·河北·模拟预测）某班组织了关于“2023全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图，由图可知，下列说法错误的是（

）A．折线统计图能清楚地反映各部分的人数变化情况B．扇形统计图中“基本了解”对应的扇形圆心角是90°C．全班学生中“基本了解”的人数比“了解很少”的人数多5D．全班学生中“非常了解”的人数是“了解很少”的人数的两倍二、填空题7．（2024七年级上·全国·专题练习）小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的两幅统计图．若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他应向父母展示统计图（填序号）．8．（2425九年级上·河北秦皇岛·期中）某养殖户为估计鱼塘中鱼的数量，先随机捕捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回，一周后，再从鱼塘中随机捕捞条鱼，发现其中条鱼有标记，从而估计该鱼塘中鱼的数量为条．9．（2324七年级下·全国·单元测试）为了解某校1000名学生在进行家务劳动时对家用燃气设备安全知识的掌握情况，随机抽取100名学生参加问卷测试，将成绩进行整理得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则该校成绩为80分及以上的学生约有人．10．（2324八年级上·全国·课后作业）为调查某校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查(每名同学只能选择其中一类节目)，并根据调查数据画出如图的扇形统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）喜爱体育节目对应扇形图中的a的值为；（2）在扇形统计图中，喜爱娱乐节目对应扇形图的圆心角的大小为．三、解答题11．（2024·湖南长沙·模拟预测）为切实做好“十四五”期间我国眼健康工作，进一步提高人民群众眼健康水平，持续推进我国眼健康事业高质量发展，结合当前工作现状，国家卫健委制定了《“十四五”全国眼健康规划（20212025年）》，某校数学统计小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)调查过程中所抽取的学生样本数为________；(2)试写出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；(3)若该校共有学生3000人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．12．（2024·天津河北·模拟预测）某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组