重难点培优02累加累乘构造递推法求数列通项公式（复习讲义）2026年高考数学一轮复习（原卷版）_第1页
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重难点培优02累加、累乘、构造、递推法求数列通项公式目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）TOC\o"12"\h\u01知识重构・重难梳理固根基 102题型精研・技巧通法提能力 3题型一累加法（★★★★★） 3题型二累乘法（★★★★★） 4题型三加减常数构造（★★★★★） 5题型四加减f(n)构造（★★★★★） 6题型五倒数构造（★★★★★） 6题型六其他形式构造（★★★★） 7题型七递推法Ⅰ：an与Sn的关系（★★★★★） 7题型八递推法Ⅱ：其他形式（★★★★） 803实战检测・分层突破验成效 9检测Ⅰ组重难知识巩固 9检测Ⅱ组创新能力提升 10一、累加法大题注意检验n=1时满足条件.二、累乘法有时若不能直接用，可变形成这种形式，然后用这种方法求解．三、构造数列法（1）当为一次函数类型（即等差数列）时：（2）当为指数函数类型（即等比数列）时：总之，求数列通项公式可根据数列特点采用以上不同方法求解，对不能转化为以上方法求解的数列，可用归纳、猜想、证明方法求出数列通项公式题型一累加法【技巧通法·提分快招】适用题型：递推关系为an+1−a通过逐项作差并累加消去中间项：1、写出差式:a2、累加得:a3.、解得:an=题型二累乘法【技巧通法·提分快招】适用题型：递推关系为an+1an通过逐项作比并累乘消去中间项：1.写出比式:a2.累乘得:a3.解得:anA． B． C． D．题型三加减常数构造【技巧通法·提分快招】适用题型：递推式为an+1=pan构造方法1、设an+1q2、新数列an+x是首项为a故:a扩展形式：若递推式为an+1=pan+qnpA．520 B．521 C．1033 D．1034题型四加减f(n)构造【技巧通法·提分快招】当为一次函数类型（即等差数列）时：题型五倒数构造【技巧通法·提分快招】适用题型：递推式为an+1=panqa关键步骤1、两边取倒数:12、令bn=用待定系数法求bn后,回代得特殊情况：若r=0,则anA． B． C． D．题型六其他形式构造【技巧通法·提分快招】A．16 B．32 C．64 D．128A．4050 B．2025 C．4048 D．2024题型七递推法Ⅰ：an与Sn的关系【技巧通法·提分快招】若已知数列的前项和与的关系，A．61 B．121 C．125 D．364题型八递推法Ⅱ：其他形式检测Ⅰ组重难知识巩固A．512 B．511 C．255 D．256A．23 B．24 C．25 D．26A． B． C． D．100A．253 B．

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