2025-2026学年四川省绵阳市游仙区八年级上学期期中考试数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省绵阳市游仙区八年级上学期期中考试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形2.如图，在中，，点D在上，则在中，边上的高是（）

A.线段 B.线段 C.线段 D.线段3.如图，将直尺与含角的直角三角尺摆放在一起，若比的2倍还多，则的度数是（

）

A. B. C. D.4.自行车支架一般都会采用如图的设计．这种方法应用的几何原理是（

）

A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短5.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）A. B.

C. D.6.如图，已知≌，，，，那么下列结论中错误的是（

）．

A. B. C. D.7.如图，在的两边上，分别取，再分别过点，作、的垂线交点为画射线，判断依据是（

）

A. B. C. D.8.如图，已知，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（）

A. B. C. D.9.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

A. B. C. D.10.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和全等，则这两个三角形全等的依据是（）

A. B. C. D.11.如图，已知，，，，则的度数是（

）

A. B. C. D.12.将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA，则∠DAE的大小为

．

14.如图所示，是的中线，，，的周长为24，则的周长为

．

15.若一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是

．16.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则

．

17.如图，，，，，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与全等时，a的值为

．

18.如图，在中，平分若则

．

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

已知a，b，c为的三边长，若a，b满足，(1)求c的取值范围．(2)若c是整数，且为等腰三角形，求的周长．20.(本小题8分)如图，在中，平分交边于点E，在边上取点F，连结，使．

(1)求证：；(2)当时，求的度数．21.(本小题8分)如图，是的高线，为边上的一点，连接交于点，，．

(1)求的度数；(2)若平分，求的度数．22.(本小题8分)如图，，点D在边上，和相交于点O．

(1)若，求的度数；(2)若，求证：．23.(本小题8分)【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律．【问题解决】如图2．小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电简的灯泡在点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度，点A、点C到平面镜B点的距离相等．图中点A，B，C，D在同一条直线上．求灯泡到地面的高度．

24.(本小题8分)已知，点D、F分别为线段上两点，连接交于点E．

(1)若，，如图1所示，

度；(2)若平分，平分，如图2所示，试说明此时与的数量关系；(3)在（2）的条件下，若，试说明：．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】

14.【答案】26

15.【答案】直角三角形

16.【答案】

17.【答案】2或

18.【答案】1

19.【答案】【小题1】解：∵，∴，∵，，∴，解得，∵a，b，c为的三边长，∴，∴，∴；【小题2】解：∵c是整数，且为等腰三角形，∴当a、c为腰时，即时，满足，的周长为：，当b、c为腰时，即时，满足，的周长为：，∴的周长为或．

20.【答案】【小题1】证明：平分，，，，；【小题2】解：，，在中，，，平分，，．

21.【答案】【小题1】解：，，，，．是的高线，，，；【小题2】平分，．，．

22.【答案】【小题1】解：∵，，∴；【小题2】证明：由（1）可知：，∵，∴，∴，∴，