黑龙江省七台河市勃利县两校联考2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题(含部分答案)

（密封线内不要答题（密封线内不要答题）·······················密···························封······························线····························●···············●●···············●·······················密···························封······························线····························2025—2026学年上学期黑龙江省七台河市勃利县两校联考九年级期中数学试题题号一二三总分核分人2122232425262728得分选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（

）2.用配方法解方程x2A.x+32=8B.x−32=83.已知点P(m,1)与点Q(3,n)关于原点对称，则m+n的值为（

）A．2 B．-2 C．-4 D．44.

抛物线y=x−22+1的顶点坐标是（A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)5.为美化家园环境，提升城市形象，我市近几年大力开展“五城联创”活动，2020年被评为国家文明城市，推动了当地旅游产业的发展，2020年我市某景区旅游收入达到10亿元，预计到2022年该景区旅游收入将达到14.4亿元，则我市2021、2022年旅游收入的平均增长率为（）A．4.4% B．12% C．20% D．24%6.m,n是方程x2−2024x+2025=0的两根，则代数式A．2023 B．2024 C．2025 D．20267.如图是一圆形水管的截面图，已知⊙O的半径OA＝13m，水面宽AB＝24m，则水的深度CD是（

）A．6m B．6.5m C．7m D．8m8.如图，∆AOB与∆COD关于点O成中心对称，已知∠A=90°，CD=2，CO=3，则BC=（

A.5B.13C.213D.2109.下列说法正确的个数是（）①直径是圆的对称轴；②半径相等的两个半圆是等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④优弧一定大于劣弧．A．1 B．2 C．3 D．410.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列选项中正确的是（A.c<0B.bC.−12<二、填空题（每小题3分，共30分）11.若关于x的方程x2+bx+3=0的一个根是-1，则另一个根为12.已知直角∆ABC两边的长度恰好是一元二次方程x2−7x+12=0的两个实数根，那么∆13.已和⊙O的直径是10，AB、CD是⊙O的两条弦，AB⫽CD，且AB＝6，CD＝8，则这两条弦间的距离为。某次篮球球赛，赛制为单循环比赛（即每两个队之间比赛一场），计划安排66场比赛，应邀请多少支球队参加比赛?设应邀请x支球队参加比赛，则列得方程为__________________．15.已知点A（3，y1），B（4，y2），C（﹣3，y3）均在抛物线y＝2x2﹣4x+m上，则y1、y2、y3的大小关系是。16.如图，在∆ABC中，∠CAB=66°，将∆ABC在平面内绕点A逆时针旋转到∆ADE的位置，使CD⫽AB17.将抛物线：y=x2−2x18.如果二次函数y=x2-3x-2k,不论x取任何实数,都有y>0,则k的取值范围是________19.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2−2x+220.如图，在平面直角坐标系中，将∆AOB绕点O顺时针旋转到∆AC1B1的位置，点O、B分别落在点C1、B1处，点B1在x轴上，再将绕点B1顺时针旋转到∆A1C2B1的位置，点C2在x轴上，将绕点顺时针旋转到∆A2C2B2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A(3,0)，B(0,4)．则点B2026三、解答题(60分）21.

解下列方程（每小题4分，共16分）(1)23x−22−32=0;(2)2x2+7x−4=0;22.(6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1),C(5,3)。（1）将△ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出△ABC平移后的图形△(2)画出△ABC关于y轴对称的图形△A(3)将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转23.(8分）如图，点O是等边△ABC内的一点．∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针旋转60°得到△ADC，连接OD．当α=100°时，∠ODA=

；当α=120°时，∠ODA=

；

(2)若α=150°，24.（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A(-4,0)、B(2,0)两点，与y(1)求该抛物线对应的函数解析式；

(2)求该抛物线的顶点坐标；

(3)连接BC，求△OBC的面积．25.（10分）如图，∆ABC中，∠BAC=90°,AB=AC问题：如图1，点D是BC边上一点（不与B,C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD，CE之间满足的数量关系式为___________．

(2)探索：如图2，∆ADE是等腰直角三角形，且∠DAE=90°,AD=AE，将∆ADE绕点A旋转，使点D落在边上，试探索线段AD,BD,CD之间满足的数量关系，并证明你的结论；

(3)应用：如图3，在四边形ABCD中，若CD=1,AD=2BD=3，则∠ADC=26.(12分）春节期间，《哪吒2》热映，某文创公司推出一款成本价为每卷3元的哪吒贴纸投放到市场，售价范围为4元至7元．经过一段时间销售发现：每天销售贴纸的数量y（卷）与每卷售价x（元）满足如图所示的函数关系．

(1)求y与x的函数表达式；

(2)公司将该贴纸每卷售价定为多少元时，每天销售该贴纸的利润可达到1800元？

(3)当每卷售价为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？2025—2026学年上学期黑龙江省七台河市勃利县两校联考九年级期中数学试题答案D2.B3.