2025年人教新课程高中数学(必修3)全套测试题组含答案

（数学3必修）第一章：算法初步[基础训练A组]一、选择题1．下面对算法描述正确的一项是：（）A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同2．用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用3．将两个数交换,使,下面语句正确一组是()a=cc=bb=ab=aa=ba=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）PRINTPRINT， A．B．C．D．5．当时，下面的程序段输出的结果是（）IFIFTHENelsePRINTyA．B．C．D．二、填空题“n=”“n=”，ni=1s=1i<=s=s*ii=i+1PRINTsEND2．用“冒泡法”给数列按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为。3．用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。4．以下属于基本算法语句的是。INPUT语句；②PRINT语句；③IF-THEN语句；④DO语句；⑤END语句；⑥WHILE语句；⑦ENDIF语句。5．将化成四进位制数的末位是____________。三、解答题1．把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。2．用秦九韶算法求多项式当时的值。3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。4．某市公用电话（市话）的收费标准为：分钟之内（包括分钟）收取元；超过分钟部分按元/分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。新课程高中数学训练题组（数学3必修）第一章：算法初步[综合训练B组]一、选择题1．用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）A．B．C．D．2．当时，下面的程序段结果是()i=1i=1s=0WHILEi<=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINTsENDA．B．C．D．3．利用“直接插入排序法”给按从大到小的顺序排序，当插入第四个数时，实际是插入哪两个数之间（）A．与B．与C．与D．与4．对赋值语句的描述正确的是（）①可以给变量提供初值②将表达式的值赋给变量③可以给一个变量重复赋值④不能给同一变量重复赋值A．①②③B．①②C．②③④D．①②④5．在repeat语句的一般形式中有“untilA”,其中A是()A．循环变量B．循环体C．终止条件D．终止条件为真6．用冒泡排序法从小到大排列数据需要经过（）趟排序才能完成。A．B．C．D．二、填空题1．根据条件把流程图补充完整，求内所有奇数的和；处填(2)处填开始i:=1,S:=0开始i:=1,S:=0i<1000(1)(2)输出S结束否是2．图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是____________。3．下列各数、、、中最小的数是____________。4．右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________。5．用直接插入排序时对:进行从小到大排序时,第四步得到的一组数为:___________________________________。三、解答题1．以下是计算程序框图,请写出对应的程序。2．函数，写出求函数的函数值的程序。3．用辗转相除法或者更相减损术求三个数的最大公约数.4．意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子?试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.新课程高中数学训练题组（数学3必修）第一章：算法初步[提高训练C组]一、选择题1.下列给出的赋值语句中正确的是（）n=5s=0WHILEs<15S=s+nn=n－1n=5s=0WHILEs<15S=s+nn=n－1WENDPRINTnEND(第3题)2.给出以下四个问题,①,输出它的相反数.②求面积为的正方形的周长.③求三个数中输入一个数的最大数.④求函数的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有()A.个B.个C.个D.个3．右边程序执行后输出的结果是（）A.B．C．D．4.用冒泡法对从小到大排序，需要（）趟排序。A.B.C.D.a=0a=0j=1WHILEj<=5a=(a+j)MOD5j=j+1WENDPRINTaEND第5题A.B.C.D.6．用冒泡法对一组数:进行排序时,经过多少趟排序后,得到这一组数:()A.B.C.D.二、填空题1．三个数的最大公约数是_________________。2.二进制数转换成十进制数是_________________.INPUTINPUT“a，b，c=”;a，b，cIFb>aTHENt=aa=bb=tENDIFIFc>aTHENt=aa=cc=tENDIFIFc>bTHENt=bb=cc=tENDIFPRINTa，b，cENDIFTHENELSEENDIFPRINTx－y；y－xEND第3题4．上右程序运行后实现的功能为_______________.三、解答题1．已知一个三角形的三边边长分别为，设计一个算法，求出它的面积。2．用二分法求方程在上的近似解，精确到，写出算法。画出流程图，并写出算法语句.新课程高中数学训练题组子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！（数学3必修）第二章：统计[基础训练A组]一、选择题1．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有()A．B．C．D．2．下列说法错误的是()A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大3．某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A．B．C．D．4.要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()A.平均数B.方差C.众数D.频率分布5．要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）A．B．C．D．6．容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．和B．和C．和D．和二、填空题1．为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有；名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的名运动员是一个样本；④样本容量为；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。2．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的位“喜欢”摄影的同学、位“不喜欢”摄影的同学和位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人。3．数据的标准差是______________。4．数据的方差为，平均数为，则（1）数据的标准差为，平均数为．（2）数据的标准差为，平均数为。5．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为。240027003000330036003900体重240027003000330036003900体重00.001频率/组距三、解答题1．对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的名学生的成绩如下：成绩（次）109876543人数865164731试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩。2．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5Mn合计MN（1）求出表中所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？3．某校高中部有三个年级，其中高三有学生人，现采用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部共有多少学生？4．从两个班中各随机的抽取名学生，他们的数学成绩如下：甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。新课程高中数学训练题组（数学3必修）第二章：统计[综合训练B组]一、选择题1．数据的方差为，则数据的方差为（）A． B． C． D．2．某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（） A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样3．一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为（）A． B． C． D．4．设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（）A．平均增加个单位 B．平均增加个单位C．平均减少个单位 D．平均减少个单位5．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A．B．C．D．二、填空题1．已知样本的平均数是，标准差是，则.2．一个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为__________。3．用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生被抽取的机率是___________________。4．一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距频数234542则样本在区间上的频率为__________________。5．某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取_________人、人、人。三、解答题1．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？2．某学校共有教师人，其中不到岁的有人，岁及以上的有人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为人的样本进行普通话水平测试，其中在不到岁的教师中应抽取的人数为多少人？3．时速（km）0.010.020.03时速（km）0.010.020.030.04频率组距4050607080分布直方图如右图所示，求时速在的汽车大约有多少辆？新课程高中数学训练题组（数学3必修）第二章：统计[提高训练C组]一、选择题1．某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）A．B．C．D．2.从个编号中抽取个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（）A．B．C．D.3.有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为()A．B．C．D．4．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确5．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（）A．越大，相关程度越大B．，越大，相关程度越小，越小，相关程度越大C．且越接近于，相关程度越大；越接近于，相关程度越小D．以上说法都不对二、填空题1．相关关系与函数关系的区别是．2．为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样考虑用系统抽样，则分段的间隔为_______________3．从个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为_______________。4．采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体 前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________5．甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下甲68998乙107779则两人射击成绩的稳定程度是__________________。三、解答题1．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）2．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.新课程高中数学训练题组子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！（数学3必修）第三章：概率[基础训练A组]一、选择题1．下列叙述错误的是（）频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率若随机事件发生的概率为，则互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D．张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同2．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）A．B．C．D．无法确定3．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）A．B．C．D．4．从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（）个都是正品B.至少有个是次品C.个都是次品D.至少有个是正品5．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是()A．B．C．D．6．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（）范围内的概率是（）A．B．C．D．二、填空题1．有一种电子产品，它可以正常使用的概率为，则它不能正常使用的概率是。2．一个三位数字的密码键,每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是。4．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是。5．在张卡片上分别写有数字然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被或整除的概率是。三、解答题1．从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：（１）甲被选中的概率（２）丁没被选中的概率2．现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取件，求件都是正品的概率．3．某路公共汽车分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于分钟的概率（假定车到来后每人都能上）．4．一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?(1)红灯(2)黄灯(3)不是红灯新课程高中数学训练题组（数学3必修）第三章：概率[综合训练B组]一、选择题1．同时向上抛个铜板，落地时个铜板朝上的面都相同，你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是（）Ａ．这个铜板两面是一样的Ｂ．这个铜板两面是不同的Ｃ．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的Ｄ．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（）A．B．C．D．3．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个黒球与都是黒球C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球4．在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是（）A．B．C．D．以上都不对5．先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．6．设为两个事件，且，则当（）时一定有A．与互斥B．与对立Ｃ．Ｄ．不包含二、填空题1．在件产品中，有件一级品，件二级品，则下列事件：①在这件产品中任意选出件，全部是一级品；②在这件产品中任意选出件，全部是二级品；③在这件产品中任意选出件，不全是一级品；④在这件产品中任意选出件，其中不是一级品的件数小于，其中是必然事件；是不可能事件；是随机事件。2．投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是_____。3．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______________。4．在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________。三、解答题1．袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次．求：只全是红球的概率；只颜色全相同的概率；③只颜色不全相同的概率．2．抛掷颗质地均匀的骰子，求点数和为的概率。3．从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,①求所选人都是男生的概率;②求所选人恰有名女生的概率;③求所选人中至少有名女生的概率。4．平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．新课程高中数学训练题组参考答案数学3（必修）第一章算法初步[基础训练A组]一、选择题1.C算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性2.D任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构3.B先把的值赋给中间变量，这样，再把的值赋给变量，这样，把的值赋给变量，这样4.B把赋给变量，把赋给变量，把赋给变量，把赋给变量，输出5.D该程序揭示的是分段函数的对应法则二、填空题1.INPUT，WHILE，WEND2.注意是从大到小3.来自课本上的思考题：一元次多项式问题4.=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④，=6\*GB3⑥基本算法语句的种类5.，，末位是第一个余数，注意：余数自下而上排列三、解答题解：解：解：解：数学3（必修）第一章算法初步[综合训练B组]一、选择题1.D是和的最大公约数，也就是和的最大公约数2.C3.B先比较与，得；把插入到，得；把插入到，得；4.A见课本赋值语句相关部分5.DUntil标志着直到型循环，直到终止条件成就为止6.B经过第一趟得；经过第二趟得；经过第三趟得；经过第四趟得；经过第五趟得；二、填空题1.（1）（2）2.3.、、、4.5.①;②;③;④三、解答题1.解：i=1sum=0WHILEi<=100sum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND2.解：INPUT“x=”;xIFx>=0andx<=4THENy=2xELSEIFx<=8THENy=8ELSEy=2*(12-x)ENDIFENDIFPRINTyEND3.解：324=243×1＋81243=81×3＋0则324与243的最大公约数为81又135=81×1＋5481=54×1＋2754=27×2＋0则81与135的最大公约数为27所以,三个数324、243、135的最大公约数为27.另法为所求。4.解:根据题意可知,第一个月有对小兔,第二个月有对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第个月有对兔子,第个月有对兔子,第个月有对兔子,则有,一个月后,即第个月时,式中变量的新值应变第个月兔子的对数(的旧值),变量的新值应变为第个月兔子的对数(的旧值),这样,用求出变量的新值就是个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的从逐次增加,一直变化到,最后一次循环得到的就是所求结果.流程图和程序如下:开始开始输出F结束I=I+1Q=SS=FF=S+QI≤12I=3S=1Q=1NYS=1S=1Q=1I=3WHILEI<=12F=S+QQ=SS=FI=I+1WENDPRINTFEND数学3（必修）第一章算法初步[提高训练C组]一、选择题1.B赋值语句的功能2.A仅=2\*GB3②不需要分情况讨论，即不需要用条件语句3.D4.A①;②5.D6.B经过一趟得：；经过二趟得：；经过三趟得：二、填空题1.2.3.4.将按从大到小的顺序排列后再输出三、解答题解：第一步：取第二步：计算第三步：计算第四步：输出的值2.解：算法如下：1、取中点，将区间一分为二2、若，则就是方程的根；否则所求根在的左侧或右侧若，则，以代替；若，则，以代替；3、若，计算终止此时，否则转到第1步算法语句：Inputrepeatifthenprintelseifthenelseuntilprintend流程图：新课程高中数学训练题组参考答案数学3（必修）第二章统计[基础训练A组]一、选择题1.D总和为；样本数据分布最广，即频率最大，为众数，；从小到大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即2.B平均数不大于最大值，不小于最小值3.B少输入平均数少，求出的平均数减去实际的平均数等于4.D5.B，间隔应为6.A频数为；频率为二、填空题1.=4\*GB3④，=5\*GB3⑤，=6\*GB3⑥名运动员的年龄情况是总体；每个运动员的年龄是个体；2.位执“一般”对应位“不喜欢”，即“一般”是“不喜欢”的倍，而他们的差为人，即“一般”有人，“不喜欢”的有人，且“喜欢”是“不喜欢”的倍，即人，全班有人，3.4．（1），（2），（1）（2）5.频率/组距，组距，频率三、解答题1.解：2.解：（1）（2）…（3）在范围内最多。3.解：从高三年级抽取的学生人数为而抽取的比例为，高中部共有的学生为甲班乙班5甲班乙班566266427468824568692乙班级总体成绩优于甲班。第二章统计[综合训练B组]一、选择题1.D2.D③的间隔为，可为系统抽样；④的第一个数为，不符合系统抽样，因为间隔为，④的第一个数应该为；分层抽样则要求初一年级应该抽取人，号码在，所以④中的不符合分层抽样3.C［25，25.9］包括［25，25.3］，6；［25.3，25.6］，4；［25.6，25.9］，10；频数之和为，频率为4.C5.D，二、填空题1.，，2．3.每个个体被抽取的机率都是4.5．总人数为三、解答题1.解：∵∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡2.解：而抽取的比例为，在不到岁的教师中应抽取的人数为3.解：在的汽车的频率为，在的汽车有第二章统计[提高训练C组]一、选择题1.B抽取的比例为2.C剔除零头3.D间隔为4.C5.C见课本相关内容二、填空题1.函数关系是两个变量之间有完全确定的关系，而相关关系是两个变量之间并没有严格的确定关系，当一个变量变化时，另一变量的取值有一定的随机性。2.3.简单随机抽样总体个数较少4.不论先后，被抽取的概率都是5．甲比乙稳定甲稳定性强三、解答题1.解：（1）频率为：，频数：（2）2.解：（1）数据对应的散点图如图所示：（2），，设所求回归直线方程为，则故所求回归直线方程为（3）据（2），当时，销售价格的估计值为：（万元）第三章概率[基础训练A组]一、选择题1.A频率所稳定在某个常数上，这个常数叫做概率，2.B3.B能构成三角形的边长为三种，4.D至少有一件正品5.D6.C二、填空题1.2.3.4.5.，或者：个位总的来说有种情况，符合条件的有种三、解答题1.解：（1）记甲被选中为事件，则（2）记丁被选中为事件，则2.解：（1）有放回地抽取次，按抽取顺序记录结果，则都有种可能，所以试验结果有种；设事件为“连续次都取正品”，则包含的基本事件共有种，因此，（2）可以看作不放回抽样次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录，则有种可能，有种可能，有种可能，所以试验的所有结果为种．设事件为“件都是正品”，则事件包含的基本事件总数为,所以3.解：可以认为人在任何时刻到站是等可能的。设上一班车离站时刻为，则该人到站的时刻的一切可能为，若在该车站等车时间少于分钟，则到站的时刻为，。4.解：总的时间长度为秒，设红灯为事件，黄灯为事件，（1）出现红灯的概率（2）出现黄灯的概率（3）不是红灯的概率第三章概率[综合训练B组]一、选择题1.A假设正反两面是不同的，则相同的面次都朝上的概率为这个概率太小了，几乎是不可能事件2.C3.D4.B在根纤维中，有根的长度超过，即基本事件总数为，且它们是等可能发生的，所求事件包含个基本事件，故所求事件的概率为5.D至少一次正面朝上的对立事件的概率为6.B对立事件二、填空题1.=3\*GB3③,=4\*GB3④;=2\*GB3②;=1\*GB3①2.其对立事件为都出现奇数点，3.4.三、解答题1.解：=1\*GB3①每次抽到红球的概率为=2\*GB3②每次抽到红球或黄球=3\*GB3③颜色不全相同是全相同的对立，2.解：在抛掷颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现点，点，…，点种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号以便区分，因此同时掷两颗骰子的结果共有，在上面的所有结果中，向上的点数之和为的结果有，共种，所以，所求事件的概率为.3.解：基本事件的总数为=1\*GB3①所选人都是男生的事件数为=2\*GB3②所选人恰有女生的事件数为=3\*GB3③所选人恰有女生的事件数为2aroM所选人中至少有2aroM4.解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件，为了确定硬币的位置，由硬币中心向靠得最近的平行线引垂线，垂足为，如图所示，这样线段长度（记作）的取值范围就是，只有当时硬币不与平行线相碰，所以所求事件的概率就是=赠送励志修身名言警句可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼罗兰不要询问世界需要什么。问问什么事情可以使你活跃，然后付诸实践。因为世界需要活跃的人。----霍华德瑟曼大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。吕坤《呻吟语应务》书，能保持我们的童心；书能保持我们的青春。严文井一个没有受到献身的热情所鼓舞的人，永远不会做出什么伟大的事情来。车尔尼雪夫斯基燕雀安知鸿鹄之志哉！——陈涉伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。——易卜生只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿人们心神不宁是因为总是拿自己平淡不起眼的生活与别人光鲜亮丽的一面相比较。----史蒂文弗蒂克志当存高远。——诸葛亮老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。——曹操古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照穷且益坚，不坠青云之志。——王勃勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼壮心未与年俱老，死去犹能作鬼雄。——陆游科学家的天职叫我们应当继续奋斗，彻底揭露自然界的奥秘，掌握这些奥秘便能在将来造福人类。约里奥.居里书是人类进步的阶梯，终生的伴侣，最诚挚的朋友。高尔基甘共苦书籍是全世界的营养品。莎士比亚人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。车尔尼雪夫斯基志不强者智不达。——墨翟生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照燕雀安知鸿鹄之志哉！——陈涉未来是光明而美丽的，爱它吧，向它突进，为它工作，迎接它，尽可能地使它成为现实吧！车尔尼雪夫斯基志当存高远。——诸葛亮读书如饭，善吃饭者长精神，不善吃者生疾病。——章学诚人，只要有一种信念，有所追求，什么艰苦都能忍受，什么环境也都能适应。——丁玲壮心未与年俱老，死去犹能作鬼雄。——陆游一个没有受到献身的热情所鼓舞的人，永远不会做出什么伟大的事情来。——车尔尼雪夫斯基故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。——王阳明共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。——奥斯特洛夫斯基贫不足羞，可羞是贫而无志。——吕坤我们以人们的目的来判断人的活动。目的伟大，活动才可以说是伟大的。——契诃夫毫无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理。——培根春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章生活的理想，就是为了理想的生活。——张闻天名言警句理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。——黑格尔一个能思想的人，才真是一个力量无边的人。——巴尔扎克我从来不把安逸和快乐看作是生活目的本身---这种伦理基础，我叫它猪栏的理想。——爱因斯坦人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。——萧楚女人生的价值，即以其人对于当代所做的工作为尺度。——徐玮路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌但愿每次回忆，对生活都不感到负疚——郭小川人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。——歌德我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋不勤勉的人生便是罪过。无技艺的勤劳就是粗野。罗斯金金钱和时间是人生两种最沉重的负担，最不快乐的就是那些拥有这两种东西太多，我得不知怎样使用的人。约翰生不屈不挠的精神，是人生成功的法宝。获得幸福的惟一途径，就是忘掉目前的幸福，以除此之外的目的作为人生目标。米勒持续不断的劳动，是人生的铁律，也是艺术的铁律。巴尔扎克抽打自己的鞭子要掌握在自己的手里，在漫长的人生道路的每一步上，都要经常鞭策自警，万不可以为有过一两次抽打就可以沿途平安了。“自新应似长江水，日夜奔流无歇时。”魏书生处处热心的人生，是事事满意的人生。帕克尽管世界和人生是坏透了，其中却有一件东西永远是好，那便是青春。显克维奇奋斗就是生活，人生惟有前进。巴金你的态度跟这改变；态度改变，你的习惯跟着改变；习惯改变，你的性格跟着改变；性格，你的人生跟着改变。马斯洛人生，始终充满战斗激情。惠特曼既然人生，具有一切乐趣的全部人生，在我面前敞开来，又何必在这个狭窄的，闭塞的柜子里奋斗和劳作呢？列夫托尔斯泰人生，幸福不是目的，品德才是准绳。比彻人生，这是个庄得的字眼；人生，这两个字的内涵如大海浩瀚。它是权衡一个人身心价值的天平，是轻是重，是强是弱，在它面前，都免不了要受到公正的评判。佚名人生并非游戏，因此，我们并没有权利只凭自己的意愿放弃它。列夫.托尔斯泰人生包含着一天，一天象征着一生。佚名不能摆脱是人生的苦恼根源之一，恋爱尤其是如此。塞涅卡今日复今日，今日何其少！今日又不为，此事何时了？人生百年几今日，今日不为真可惜！若言姑待明朝至，明朝又有明朝事，为群聊赋《今日》诗，努力请从今日始！文嘉人生必有风险，所以引人入胜亦在于此。名人名言大全人生并不像火车要通过每个站似的经过每一个生活阶段。人生总是直向前行走，从不留下什么。刘易斯人生包括两部分：过去的是一个梦；未来的是一个希望。人生并非游戏，因此我们没有权利随意放弃它。列夫·托尔斯泰人生不得行胸怀，虽寿百年，犹为天也。何良俊人生百年，立于幼学。梁启超人生并非充满了玫瑰花，倒是有时路上的荆棘刺痛了你。巴尔扎克人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。南史人生不发行往返车票，一旦出发了就再也不会归来了。罗曼·罗兰人生不靠运气，而是看下棋的技术如何。佚名人生不可无梦，世界上做大事业的人，都是先由梦想来；无梦就无望，无望则无成，生活也就没兴趣。佚名人生不满百，常怀千岁忧。佚名不能“只为了爱——盲目的爱，——而将别的人生的要义全盘疏忽了”。鲁迅人生不是完全按照舞台上的原则来办事的。斯蒂文生人生不是一支短短的蜡烛，而是一支由我们暂时拿着的火炬，我们一定要把它燃得十分光明灿烂，然后交给下一代的人产。萧伯纳人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。列夫·托尔斯泰人生当贵显，每谈布衣交。谁肯居台阁，犹能念草茅。陆次云人生不是自发的自我发展，而是一长串机缘。事件和决定，这些机缘、事件和决定在它们实现的当时是取决于我们的意志的。科恩励志名言人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。罗曼.罗兰对人生来说，健康并不是目的，但它是第一个条件。武者小路实笃人生大病，只是一“傲”字。王阳明人生的光荣，不在于永不言败，而在于能够屡扑屡起。拿破仑人生到世界上来，如果不能使别人过得好一些，反而使他们过得更坏的话，那就太糟糕了。艾略特人生得一知己足矣，斯世当以同怀视之。鲁迅人生的白纸全凭自己的笔去描绘。每个人都用自己的经历填写人生价值的档案。佚名人生的本质就在于运动，安谧宁静就是死亡。帕斯卡人生的长短不是以时间衡量的，而是以思想和行为去衡量。佚名人生的大骗子不是两个，而是三个：名、利、权。林语堂人生的道路和归宿，不是享乐也不是忧愁。努力啊，为了每一个明天，每个明天都比今天胜一筹。朗费罗人生的道路虽然漫长，但紧要处常常只有几步。佚名人生成功的秘诀是当好机会来临时，立刻抓住它。狄更斯不是境况造就人，而是人造就境况世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走再冷的石头，坐上三年也会暖不要老叹息过去，它是不再回来的；要明智地