3.3 二次根式的加法和减法（2） 学案 2025湘教版数学八年级上册_第1页
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第3章二次根式3.3二次根式的加法和减法(2)▶学习目标与重难点学习目标：1.理解二次根式混合运算顺序，能正确运用乘法公式(如平方差公式、完全平方公式)和分配律进行化简。2.掌握分母有理化方法，将结果化为最简二次根式。3.通过类比整式运算，培养归纳推理能力。学习重点：二次根式混合运算顺序及运算法则。学习难点：1.灵活运用乘法公式简化计算；2.处理含字母变量的运算；3.避免符号错误。一、独立思考1.计算：(1)√3×√7;(2)二次根式的除法法则：二次根式的加减的一般运算步骤：1.化：先将每一个二次根式化简.2.找：找出被开方数相同的二次根式.3.并：合并同类二次根式，即把系数相加减，根式部分不变.问题：二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样，是什么?二、新知探究探究：二次根式的混合运算教材第77页二次根式的四则运算是根据实数乘法对加法的分配律、实数加法的交换律和结合律、实数乘法的交换律和结合律进行的.三、例题精讲②【归纳】分母有理化：四、课堂练习【知识技能类作业】必做题的结果是().A.5√2B.6√3C.√32.估计的值应在()3.点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示，则可以近似表示√2×√18-√24÷2√2运算结果的点是选做题4.计算：.(结果保留根号)6.相邻两边长分别是2+√3与2-√3的平行四边形的周长是_【综合拓展类作业】五、课堂小结这节课你收获了什么,在计算过程中须注意什么?A.0B.1A.-1B.√3-23.对于任意的正数m、n定义运算※为：计算(3※2)×(8※12)的结果A.2-4√6B.2答案解析【解析】解：①故答案为：8√5.故答案为：8.7.【答案】(1)解：原式=√16+√18=4+3

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