云南省公务员2025年考试行测数量关系公式应用试卷（含答案）

云南省公务员2025年考试行测数量关系公式应用试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______第一部分1.某工程队计划用20天时间完成一项工程。如果单独由甲队完成，需要30天；如果单独由乙队完成，需要25天。现在两队合作，完成这项工程后，甲队比乙队多工作了几天？2.一艘轮船在静水中的速度是20公里/小时，它沿河逆流航行120公里，用时6小时。求这艘轮船沿河顺流航行240公里所需的时间。3.一个水池有一个进水管和一个出水管。单开进水管，4小时可以注满空水池；单开出水管，6小时可以排空满池水。现在水池是空的，如果同时打开进水管和出水管，多少小时可以注满水池？4.甲、乙两个数的比是3:5，甲、丙两个数的比是2:3。乙、丙两个数的比是多少？5.一个等差数列的前5项和为25，前10项和为70。求这个等差数列的公差。6.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米。求这个长方体的表面积和体积。7.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米。求这个圆柱的侧面积和体积。8.某商品原价100元，先提价20%，再降价20%。该商品现在的价格是多少元？9.一件工作，如果由A做需要12小时完成，由B做需要15小时完成。现在A、B两人合作，多少小时可以完成这件工作？10.从10个不同的物品中选出3个不同的物品，有多少种不同的选法？第二部分11.解方程：2(x-3)+1=x+4。12.解方程组：{3x+2y=8{2x-y=1。13.一个三角形的三个内角分别是45度、55度和80度。这个三角形是锐角三角形还是钝角三角形？14.一个圆的周长是12.56厘米，求这个圆的面积。15.将36分成两个数，使这两个数的平方和最小，这两个数分别是多少？16.某班级有50名学生，其中30名学生喜欢篮球，25名学生喜欢足球，15名学生既喜欢篮球又喜欢足球。求只喜欢篮球或只喜欢足球的学生人数。17.一个数列的前n项和Sn=n²+2n。求这个数列的第5项。18.一个梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是6厘米。求这个梯形的面积。19.某工厂计划生产1000件产品，原计划每天生产50件，实际每天比原计划多生产10件。实际多少天可以完成生产任务？20.一个盒子里有红球4个，白球3个，黑球5个。从中随机取出2个球，取出的两个球颜色相同的概率是多少？试卷答案1.甲队单独做需要30天，乙队单独做需要25天，效率分别为1/30和1/25。两队合作效率为1/30+1/25=11/150。合作完成需要1/(11/150)=150/11天。甲队工作量为(150/11)*(1/30)=5/11，乙队工作量为(150/11)*(1/25)=6/11。甲队比乙队少工作(6/11-5/11)*(150/11)=(1/11)*(150/11)=150/121天。换算为天数，150/121天≈1.24天，即甲队比乙队多工作1天又5/121天，或约为1天。2.逆流行驶速度为20-v_水，根据120/(20-v_水)=6，解得v_水=10公里/小时。顺流行驶速度为20+v_水=30公里/小时。顺流航行240公里所需时间为240/30=8小时。3.进水管效率为1/4，出水管效率为-1/6。两管同时开效率为1/4-1/6=1/12。注满水池需要时间1/(1/12)=12小时。4.设甲为3k，乙为5k，丙为2m。则3k=2m，m=3k/2。乙为5k=5*(3k/2)/2=15k/4=(15/6)k=(5/2)k。所以乙：丙=5k:(5/2)k=10:5=2:1。5.S5=5/2*(a1+a5)=25=>a1+a5=10。S10=10/2*(a1+a10)=70=>a1+a10=7。a10=a1+9d。所以7=(a1+a1+9d)=>2a1+9d=7。又(a1+a5)+(a6+a10)=25+7=32=>(a1+a1+4d)+(a1+a1+9d)=32=>2a1+13d=32。解方程组{2a1+9d=7{2a1+13d=32得d=(32-7)/(13-9)=25/4=6.25。6.表面积=2(8*6+8*4+6*4)=2(48+32+24)=2*104=208平方厘米。体积=8*6*4=192立方厘米。7.侧面积=2πrh=2π*3*5=30π平方厘米。体积=πr²h=π*3²*5=45π立方厘米。8.先提价20%后的价格为100*(1+20%)=120元。再降价20%后的价格为120*(1-20%)=120*0.8=96元。9.A效率为1/12，B效率为1/15。合作效率为1/12+1/15=9/60+4/60=13/60。合作完成需要1/(13/60)=60/13小时。10.C(10,3)=10!/(3!*(10-3)!)=(10*9*8)/(3*2*1)=10*3*4=120种。11.2x-6+1=x+4=>2x-x=4+6-1=>x=9。12.3x+2y=8...(1)2x-y=1...(2)(2)*2=>4x-2y=2...(3)(1)+(3)=>7x=10=>x=10/7。将x=10/7代入(2)=>2*(10/7)-y=1=>20/7-y=1=>y=20/7-7/7=13/7。解为x=10/7,y=13/7。13.最大的内角是80度，小于90度，因此这个三角形是锐角三角形。14.半径r=周长/(2π)=12.56/(2*3.14)=12.56/6.28=2厘米。面积=πr²=3.14*2²=3.14*4=12.56平方厘米。15.设两个数分别为x和(36-x)。平方和为S=x²+(36-x)²=x²+1296-72x+x²=2x²-72x+1296。这是一个开口向上的抛物线，最小值在顶点x=-b/(2a)=72/(2*2)=18时取得。此时一个数为18，另一个数为36-18=18。两个数都是18。16.只喜欢篮球的人数为30-15=15人。只喜欢足球的人数为25-15=10人。只喜欢篮球或只喜欢足球的人数为15+10=25人。（或者用容斥原理：只喜欢一个或都不喜欢的人数=总数-都喜欢的人数=50-15=35人。只喜欢篮球或只喜欢足球的人数=35-(50-30-25)=35-5=30人。此处根据集合定义，理解为“只喜欢篮球或只喜欢足球”即(喜欢篮球且不喜欢足球)+(喜欢足球且不喜欢篮球)=15+10=25人。需注意题目表述可能存在歧义，此处按集合运算解释）。17.Sn=n²+2n=>a1=S1=1²+2*1=3。a2=S2-S1=(2²+2*2)-(1²+2*1)=8-3=5。a3=S3-S2=(3²+2*3)-(2²+2*2)=15-8=7。...可以看出an=Sn-Sn-1=(n²+2n)-((n-1)²+2(n-1))=n²+2n-(n²-2n+1)-(2n-2)=4n-1。所以a5=4*5-1=19。18.面积=(上底+下底)*高/2=(4+10)*6/2=14*6/2=7*6=42平方厘米。19.计划每天生产50件，需要1000/50=20天。实际每天生产50+10=60件。实际需要时间1000/60=50/3