湖南省长沙市望城区第六中学2025~2026学年高一上册（10月）月考数学试卷_第1页
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/湖南省长沙市望城区第六中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题一、单选题1.若集合U={−1,2,3,6}，N={−1,6}，则A．{−1,3} B．{−1,6} C．{2,3} D．{2,6}2.（2025·北京）已知函数f(x)的定义域为D，则“函数f(x)的值域为R”是“对任意A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件A．∀x∉MC．∃x∈M4.为了更加深入地了解重庆，高一某班倡导学生利用周末时间去参观洪崖洞，南山一棵树，磁器口这三个地方.调查发现该班共有55名同学，其中31个同学去了洪崖洞，21个同学去了南山一棵树，30个同学去了磁器口，同时去了洪崖洞和南山一棵树的有10人，同时去了南山一棵树和磁器口的有7人，每个人至少去了一个地方，没有人同时去三个地方，则只去了一个地方的有()人A．24 B．26 C．28 D．30

5.（2025·北京）已知a>0,A．a2+b2>2ab B．16.已知实数a，b满足3aA．b<a<0 B．2b<a7.我国古代著名数学巨著《周髀算经》记载着周朝时期的商高与周公的对话，商高提出了“勾三股四弦五”特例.后来古希腊的毕达哥拉斯学派用演绎法证明了直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值为()A．12 B．52+5 C．58.若不等式a2+b2⩾2k(a+A．12 B．1 C．2 D．二、多选题9.设U是一个非空集合，F是U的子集构成的集合，如果F同时满足：①∅∈F，②若A,B∈F，则A∩∁A．若U={1,2,3,4,5,6}，则F={∅,{1,3,5},{2,4,6},UB．若U={a,b,c}C．若U=Z，则存在U的一个环F，FD．若U=R，则存在U的一个环F，F含有7个元素且10.若a,A．若a>b，则ac>bc C．若a>b,c>d，则11.已知a，b均为正数，且2aA．1a>1bC．ab的最大值是140 D．三、填空题12.集合A=xx2−1=0，B13.已知关于x的不等式ax+b>0的解集为−3,+∞，则关于14.已知关于x的方程x2+mx−2=0有两个实根x1四、解答题15.已知集合A=x1−x1+(1)求∁U(2)若x∈B是16.已知有限集A=a1,a(1)判断集合−1,−2(2)若A为“完全集”，且A⊆N∗(3)若集合a,b为“完全集”，且a,17.设函数f(x(1)若a=−2，求f(2)若不等式f((3)解关于x的不等式：f(18.（1）已知x>0，y>0，x+2（2）证明：当0<a≤1，0<b19.某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费C（单位：万元）与设备占地

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