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/湖北省武汉市新洲一中航天城校区2025-2026学年高一上学期九月求实考试数学试题(456班)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A B. C. D.2.命题,,则命题的否定形式是()A., B.,C., D.,3.如图,是全集,,,是的子集,则阴影部分表示的集合是()A. B.C. D.4.下列与集合相等是()A. B. C. D.5.已知关于的不等式的解集为,则不等式的解集是()A或 B.C.或 D.6.下列命题是假命题的是()A.若,则 B.若,则C.若且,则 D.若且,则7.设函数,命题“,”是假命题,则实数的取值范围为()A. B.C. D.8.已知正数,,满足,则的最小值为()A2 B. C. D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分.9.设全集,若集合,则()A. B.C. D.10.已知,则()A. B.C. D.11.已知关于x的不等式,下列结论正确的是()A.当时,不等式的解集为B.当时,不等式的解集可以表示为形式C.若不等式的解集恰为,则或D.若不等式的解集恰为,则且三、填空题(每小题5分,共15分)12.若集合中只有一个元素,则满足条件的实数构成的集合为____________13.已知,,则的取值范围为________.14.已知,,若对任意的,总存在,使成立,则实数的取值范围是________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合,.(1)当时,求:①,②;(2)若,求实数m的取值范围.16.已知二次函数.(1)若不等式的解集为,求的值;(2)若,且,求的最小值.17.某厂家拟在2021年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元()满足:(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2021年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;(2)该厂家促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?18.设函数.(1)若关于的不等式的解集为,求实数,的值;(2)若不等式对于实数时恒成立,求的取值范围;(3)解关于的不等式:.19.已知有限集,如果中的元素满足,就称为“完美集”.(1)判断:
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