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/山东省菏泽鲁西新区德能高级中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题1.命题“,”的否定是()A., B.,C., D.,2.已知,,则等于()A. B. C. D.3.使不等式成立的一个充分不必要条件是()A. B.C. D.4.已知集合有且仅有1个真子集,则实数的取值集合为()A. B.C. D.5.若x的不等式的解集中恰有两个整数,则实数m的取值范围是()A. B.C.或 D.或6.已知集合,,则()A. B. C. D.7.已知集合,集合,,则图中阴影部分表示的集合为()A. B.C. D.8.关于的不等式解集中恰有2个整数,则实数取值范围是()A.或 B.或C.或 D.或二、多项选择题9.已知,则下列各选项正确的是()A. B.C. D.10.下列说法中,正确是()A若,,则B.“”是“”的充分不必要条件C.“对,恒成立”是“”的必要不充分条件D.设,则的最小值为211.以下结论正确的是()A.函数的最小值是2;B.若且,则;C.的最小值是2;D.函数的最大值为0.三、填空题12.已知命题;命题.若都是假命题,则实数的取值范围是______.13.已知命题;命题.若都是假命题,则实数的取值范围是______.14.在,,设全集,若“”是“”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是_____四、解答题15.记全集,已知集合,.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.16.解答下列各题.(1)若,求的最小值.(2)若正数满足,①求最小值.②求的最小值.17.如图,某人计划用篱笆围成一个一边靠墙(墙长度没有限制)的矩形菜园.设菜园的长为,宽为.(1)若菜园面积S为,则,为何值时,可使所用篱笆总长最小?(2)若使用的篱笆总长为,求的最小值.18.某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备,并从2024年起全面发售.经测算,生产该高级设备每年需固定投入固定成本500万元,每生产百台高级设备需要另投成本万元,且,每百台高级设备售价为80万元.(1)求企业获得年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式;(2)当年产量多少时,企业所获年利润最大?并求最大
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