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/重庆市两江育才中学校2025-2026学年高一上学期九月测试数学试卷一、单选题，本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.“”的一个必要而不充分条件为（）A. B. C. D.3.用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”．后来，英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”．则图中的阴影部分表示的集合为（）A B.C. D.4.已知，则有（）A最大值0 B.最小值0 C.最大值 D.最小值5.已知，则的大小关系为（）A. B.C. D.6.集合，，之间的关系是（）A. B.C D.7.若集合，则集合的真子集的个数为（）A.3 B.4 C.7 D.158.由无理数引发的数学危机一直延续到世纪，直到年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”才结束了持续多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴金德分割，下列选项中一定不成立的是（）A.没有最大元素，有一个最小元素B.没有最大元素，也没有最小元素C有一个最大元素，有一个最小元素D.有一个最大元素，没有最小元素二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.（多选）下列命题为真命题的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.“”是“”的充分不必要条件C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充要条件10.对于实数a，b，c，下列命题正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.设正实数满足，则（）A.有最大值为 B.有最小值为C.有最小值为5 D.有最大值为三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.命题“”的否定是__________．13.已知集合，，则______．14.已知，，，则的最小值为______．四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知全集，集合，，求，.16.求下列各式的最值（1）已知，求的最大值.（2）当时，求的最大值；17.某学校引入种植类劳动教育课程，打算围成如图所示四块全等的长方形田地种植不同种类的蔬菜，其中一面可以利用原有的墙（足够长），其他各面需要用篱笆围成，设其中一块田地为矩形.（1）若每块田地的面积为，要使围成四块田地的篱笆总长最小，应该设计田地的长和宽各为多少？（2）现有40m长的篱笆，要使每块田地的面积最大，应该设计田地的长和宽各为多少？18.已知命题，；命题，.（1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围.1

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