北师大版数学六年级上册 第六章 比的认识 单元测试B卷（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第六章比的认识单元测试B卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．平行四边形外有一点，连接平行四边形后形成了两个三角形（如图阴影部分），这两个三角形的面积之和与原来平行四边形的面积之比是（

）。A．1∶2 B．1∶3 C．无法确定2．六（1）班男生和女生的人数比是7∶6，六（1）班可能有（

）人。A．48 B．50 C．52 D．563．已知2∶△＝，则△＝（

）。A． B． C． D．4．男生比女生少，男、女生的人数之比是（

）。A．4∶5 B．5∶4 C．1∶5 D．5∶15．下图是学校一块长方形的劳动实践基地（单位：m），把它平均分成四份种植四种蔬菜，其中种植长豆的土地长与宽的比是2∶1，种植黄瓜的土地长与宽的比是（

）。A．3∶1 B．3∶2 C．4∶3 D．9∶26．在4∶7中，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应（

）。A．加上3 B．减去3 C．乘3 D．除以3二、填空题7．两个正方体的棱长比为1∶2，这两个正方体的表面积比是()，体积比是()。8．根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。（

）%＝5∶（

）＝＝（

）（填小数）。9．若一个等腰三角形的其中两个角的度数之比为2∶5，则它的顶角的度数是()°或()°。10．数学小组有20名男生，女生比男生少，女生有()人；数学小组男生与女生人数最简单的整数比是()11．在今年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46.4秒的成绩打破世界纪录夺得金牌，其中所用时间与路程的比为()，比值是()，这个比值的意思是()。12．等腰三角形一个底角与它的顶角度数的比是1∶4，它的顶角度数是()，按角分这也是一个()三角形。三、判断题13．如果（、均不为0），那么的比值是。()14．的比值是1.2。()15．如果2∶7的前项乘3，要使比值不变，后项应增加14。()四、计算题16．化简比。0.8∶0.16

17．求比值。3.9∶1.3

3.6∶1.2

36∶24

五、解答题18．张阿姨买回一些瓜果和一瓶食用消毒液。她要给这些瓜果消毒，看到瓶上有如下表所示的说明。张阿姨倒出3.5克消毒液，要加水多少克？消毒对象消毒液∶水衣物、物体表面1∶300瓜果、厨房用品1∶50019．张大爷和赵大爷是某农垦公司的退休工人，退休后发挥余热，合伙在城郊承包了一片农田，建一家有机蔬菜种植基地。张大爷出资35000元，赵大爷出资45000元。今年种植基地净赚18万元，他们应该怎样分配利润？20．随着天气转冷，又到了流行性感冒的高发季节。为预防流感，教室里每天都要保证通风、喷洒消毒水等。教室使用的消毒水是由药剂和水按1∶50的比配制而成的。（1）现有药剂80毫升，需加水多少毫升？（2）如果要配制2550毫升的消毒水，那么需要水多少毫升？21．小明家距离学校大约3600米，放学后他从学校步行回家，同时他妈妈从家骑电动车去接他，12分后两人相遇。已知小明与妈妈的速度比是1∶4，小明步行的速度是多少？（先画画示意图，再解答）22．有关资料显示，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，这种动物跑得就越快。下表所示的是几种动物的小腿骨与大腿骨长度的参考数值，哪种动物跑得最快？名称小腿骨长/cm大腿骨长/cm小腿骨长与大腿骨长的比比值大象3660马2426羚羊151223．这块长方形地的长是多少米？24．看图解答。（1）请你分一分，并记录分的过程。猪八戒孙悟空（2）列式解答。25．校园中要种植松树、杨树和槐树。从下框中选择合适的信息，解决下面各题。①种植的松树的棵数占总棵数的。②种植的杨树的棵数占总棵数的。③其余是槐树。（1）写出松树棵数和杨树棵数的最简整数比。（2）写出杨树棵数和槐树棵数的最简整数比。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《第六章比的认识单元测试B卷》参考答案题号123456答案ACAADC1．A【分析】根据关系，阴影部分的两个三角形，其中大一点的三角形，以平行四边形的上底作高h1；小一点的三角形，以平行四边形的小底作高h2；且两个高合在一起恰好是平行四边形的高h。可以设底是a，根据三角形的面积＝底×高×，分别计算出两个三角形的面积在相加就是阴影部分的面积。再根据平行四边形的面积＝底×高；最后根据比的意义得出比，再化简成最简整数比即可。【详解】设平行四边形的底是a，高是h，大三角形的面积是h1，小三角形的面积h2。阴影部分三角形面积和：平行四边形的面积：a×h＝ah这两个三角形的面积之和与原来平行四边形的面积之比是：∶ah＝∶1＝1∶2则这两个三角形的面积之和与原来平行四边形的面积之比是1∶2。故答案为：A2．C【分析】根据题意，六（1）班男生和女生的人数比是7∶6，就是把男生和女生人数分成7＋6＝13（份），再求出13的倍数，就是六年（1）班可能有的人数。【详解】7＋6＝13（份）13的倍数有13、26、39、52、65……所以六（1）班可能有52人。故答案为：C3．A【分析】根据比值＝比的前项÷比的后项可知，比的后项＝前项÷比值，据此可知△＝2÷，进一步计算即可。【详解】△＝2÷＝2×＝已知2∶△＝，则△＝。故答案为：A4．A【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生少，则男生人数是女生的（），用男生人数比女生人数，化简比即可。【详解】因此男、女生的人数之比是4∶5。故答案为：A5．D【分析】可以假设种植长豆的土地宽为1，长即为2，种植长豆的土地面积为。则这块长方形劳动实践基地的总面积是2×4＝8，长方形劳动实践基地的宽是种植长豆土地的长，即为2，则长方形的长＝面积÷宽＝8÷2＝4，因此种植黄瓜的土地长为，宽为，此时即可求出种植黄瓜的土地长与宽的比，利用比的基本性质化简为最简整数比即可。【详解】假设种植长豆的土地宽为1，长即为2。实践基地的总面积：1×2×4＝8实践基地的长：8÷2＝4种植黄瓜的长：4－1＝3种植黄瓜的宽：2÷3＝黄瓜地的长∶黄瓜地的宽＝3∶＝（3×3）∶（×3）＝9∶2故答案为：D6．C【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此可知前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来的3倍，计算出扩大之后的后项，再减去原来的后项即可得到后项应该加上几，最后结合选项即可确定正确答案。【详解】7×3＝2121－7＝14在4∶7中，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应加上14或乘3。故答案为：C7．1∶41∶8【分析】由两个正方体的棱长比为1∶2，可以设一个正方体的棱长为1，则另一个正方体的棱长为2；根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，分别求出两个正方体的表面积和体积，再根据比的意义写出它们的表面积比、体积比，并化简比。【详解】设两个正方体的棱长分别是1和2；（1×1×6）∶（2×2×6）＝1∶4（1×1×1）∶（2×2×2）＝1∶8这两个正方体的表面积比是1∶4，体积比是1∶8。8．25；20；6；0.25【分析】将两个小扇形旋转，阴影部分就变成了两个大的扇形；把大圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，阴影部分相当于其中2份，用分数表示是，化简后是。根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6化成分母是24的分数；根据比与分数的关系，＝1∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5化成是前项是5的比；根据分数与除法的关系，＝1÷4＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。【详解】变形为阴影部分用分数表示是，＝＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20＝1÷4＝0.25＝25%所以，25%＝5∶20＝＝0.25。9．30100【分析】等腰三角形：有两条边相等的三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。据此可知：这个等腰三角形的三个角的度数之比为2∶5∶5或2∶2∶5。又根据三角形内角和为180°，用内角和除以三个角的份数和，求出一份的度数，再乘顶角的份数即可。【详解】180°÷（2＋5＋5）×2＝180°÷12×2＝15°×2＝30°180°÷（5＋2＋2）×5＝180°÷9×5＝20°×5＝100°它的顶角的度数是30°或100°。10．165∶4【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1－），男生人数×女生对应分率＝女生人数；两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男女生人数的比，化简即可。【详解】20×（1－）＝20×＝16（人）20∶16＝（20÷4）∶（16∶4）＝5∶4数学小组有20名男生，女生比男生少，女生有16人；数学小组男生与女生人数最简单的整数比是5∶4。11．58∶1250.464每游一米用的时间【分析】根据题意可知时间是46.4秒，路程是100米，据此写出所用时间和路程的比，并化简为最简整数比。将最简整数比的前项除以后项，求出比值。时间除以路程得到的商，表示每单位路程需要花费的时间。据此解题。【详解】46.4∶100＝（46.4×10）∶（100×10）＝464∶1000＝（464÷8）∶（1000÷8）＝58∶12558÷125＝0.464所以所用时间与路程的比为58∶125，比值是0.464，这个比值的意思是每游一米用的时间。12．120钝角【分析】（1）等腰三角形有1个顶角2个底角，据此可知等腰三角形的两个底角都是1份，顶角是4份，一共6份。根据三角形的内角和是180°，用180°÷6求出1份是多少度，再乘顶角对应的份数即可得到顶角的度数。（2）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。据此根据最大角判断。【详解】1＋1＋4＝6（份）180°÷6＝30°30°×4＝120°，120°是钝角，所以这个三角形按角分是钝角三角形。等腰三角形一个底角与它的顶角度数的比是1∶4，它的顶角度数是120，按角分这也是一个钝角三角形。13．√【分析】从题意可知：因为，根据一个因数＝积÷另一个因数，则。再根据比与除法的关系：即。据此解答。【详解】因为，则，即。原题说法正确。故答案为：√14．√【分析】求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。单位不同要先统一单位，再据此计算。【详解】的比值是1.2。原题说法正确。故答案为：√15．√【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断即可。【详解】由分析可得：2∶7的前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，那么后项应该也乘3，即7×3＝21后项增加了：21－7＝14故答案为：√16．5∶1；6∶7；35∶12【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此进行计算即可。【详解】0.8∶0.16＝（0.8×100）∶（0.16×100）＝80∶16＝（80÷16）∶（16÷16）＝5∶1＝（）∶（）＝30∶35＝（30÷5）∶（35÷5）＝6∶7＝（）∶（0.6×4）＝7∶2.4＝（7×10）∶（2.4×10）＝70∶24＝（70÷2）∶（24÷2）＝35∶1217．3；3；；；【分析】根据比的意义，两个数相除又叫两个数的比，用比的前项除以比的后项，小数化成分数进行计算，结果不是整数的最好用分数表示。【详解】18．1750克【分析】观察表格可知，要给瓜果消毒，消毒液与水的比是1∶500，则消毒液的质量是水的质量的，用消毒液质量除以，求出水的质量即可。【详解】水：（克）答：张阿姨倒出3.5克消毒液，要加水1750克。19．张大爷7.875万元；赵大爷10.125万元【分析】根据题意，两人应按出资的资金比分配利润，也就是按35000∶45000＝7∶9分配利润，则张大爷、赵大爷应分得的利润分别占总利润的、，根据求一个数的几分之几是多少，用总利润分别乘、，即可求出张大爷、赵大爷应分得的利润。【详解】35000∶45000＝（35000÷5000）∶（45000÷5000）＝7∶9张大爷：18×＝18×＝7.875（万元）18×＝18×＝10.125（万元）答：张大爷分得利润7.875万元，赵大爷分得利润10.125万元。20．（1）4000毫升；（2）2500毫升【分析】（1）已知消毒水是由药剂和水按1∶50的比配制而成，即水的量是药剂的50倍，用药剂的量乘50，即是需加水的量。（2）已知消毒水是由药剂和水按1∶50的比配制而成，把药剂的量看作1份，水的量看作50份，一共是（1＋50）份；如果要配制2550毫升的消毒水，用消毒水的量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，即可求出需要水的量。【详解】（1）50×80＝4000（毫升）答：需加水4000毫升。（2）2550÷（1＋50）＝2550÷51＝50（毫升）50×50＝2500（毫升）答：需要水2500毫升。21．图见详解；60米/分【分析】由小明与妈妈的速度比是1∶4可知，时间相同时，小明与妈妈的路程比等于速度比。先画出一条线段表示相遇时小明走的路程，画4条同样长的线段表示相遇时妈妈骑行的路程，在线段图上标注信息和数据，完成线段图。已知小明家距离学校大约3600米，12分后两人相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出小明与妈妈的速度和；已知小明与妈妈的速度比是1∶4，即小明的速度占两人速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用两人的速度和乘，即可求出小明的步行速度。【详解】如图：3600÷12＝300（米/分）300×＝300×＝60（米/分）答：小明步行的速度是60米/分。22．3∶5；12∶13；5∶4；羚羊最快【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出各动物小腿骨与大腿骨长度的比，根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简，并求比值即可，求比值，直接用比的前项÷后项。比较各比值的大小即可确定哪种动物跑得最快。【详解】36∶60＝（36÷12）∶（60÷12）＝3∶5＝3÷5＝24∶26＝（24÷2）∶（26÷2）＝12∶13＝12÷13＝15∶12＝（15÷3）∶（12÷3）＝5∶4＝5÷4＝名称小腿骨长/cm大腿骨长/cm小腿骨长与大腿骨长的比比值大象36603∶5马242612∶13羚羊15125∶4＝、＝、＝＜＜答：羚羊跑得最快。23．36米【分析】已知长方形地的周长是120米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽