人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角-植树问题》单元测试卷（含解析）

人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角----植树问题》单元卷一、单选题(共9题；共18分)1．（2分）一根3米长的木料，要截成都是0.5米的小段，每截一段用15分钟，截完一共需要（）分钟。A．15 B．75 C．90 D．1052．（2分）如下图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。这根晾衣杆的长是（）。A．1.9m B．2m C．2.1m D．2.2m3．（2分）某市举行长跑比赛，平均每2km设置一处医疗救助站（起点不设，终点设），全程一共设置了10处医疗救助站，全程为（）A．18km B．19km C．20km D．21km4．（2分）一条小路一侧有12座路灯，且相邻路灯间距离都是50米，小路两端都建了路灯，这条小路长（）米.A．250 B．500 C．550 D．6005．（2分）五年级同学体操表演，站成一个方阵，最外围每边站10人，最外围有（）人。A．100 B．81 C．40 D．366．（2分）小华和爷爷同时上楼回家，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华刚好到家，小华住在（）楼。A．9 B．8 C．7 D．67．（2分）在一个周长是120m的池塘周围，每隔8m栽一棵树，一共要栽（）棵树。A．14 B．15 C．16 D．308．（2分）灯塔上的信号灯闪了5下用了20秒，那么40秒最多闪（）下。A．10 B．9 C．8 D．79．（2分）把一根木头锯成4段需要12分钟，锯成12段需要（）分钟.A．48 B．44 C．36 D．33二、判断题(共7题；共14分)10．（2分）一根木料锯成两段要用0.9分钟，那么锯成4段要用1.8分钟。（）11．（2分）钟声响了3次用了6秒、则钟声响了7次用了18秒。（）12．（2分）王刚把一根木头锯成两段用了1分钟，他要想锯成4段需要4分钟。（）13．（2分）在全长100米的公路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种42棵树。（）14．（2分）一根木料锯成3段要用3分钟。照这样计算，锯成6段要用6分钟。（）15．（2分）在一条林荫小道的一边插彩旗，两端都插和两端都不插，彩旗数目是一样的。（）16．（2分）学校门前有一条长120m的小路。要在这条小路的两边每隔15m栽一棵树，两端都要栽，一共要栽16棵树。（）三、填空题(共11题；共14分)17．（1分）一条走廊长48米，在它的两侧每隔4米摆放一盆花（两端不放），一共要摆放盆花。18．（1分）快递员小张要到5楼送快递，他从1楼到3楼走了32级台阶。照这样计算，小张从1楼走到5楼要走级台阶。19．（1分）园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵树，一共种了41棵。从第一棵树到最后一棵树的距离是米。20．（2分）一个方阵，每行每列均站了8人，这个方阵最外层站了人，这个方阵一共有人。21．（1分）一根钢管，要把它锯成长度相等的7段，每锯一次需要6分钟，锯完这根钢管一共需要分钟。22．（1分）在一条150m的小路两旁栽树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m，一共要栽棵树。23．（1分）锯一段20厘米长的木头，锯一次用4分钟，要平均锯成5段，一共需要分钟。24．（1分）7路公共汽车行驶路线全长14km，相邻两站之间路程都是1km。一共设有个车站。25．（1分）把一根木料锯成3段要12分钟，照这样计算，锯6段要分钟。26．（2分）小宇从一楼走到三楼用了3分钟，他从一楼走到六楼需要分钟。一个正方形花圃的周长是60米，沿着花圃的四周每隔5米摆一盆花，一共要摆盆花。27．（2分）一个灯塔上的信号灯，闪5下用了20秒，信号灯闪了12下用时秒，30秒最多闪下。四、连线题(共1题；共6分)28．（6分）我会连线。五、作图题(共1题；共6分)29．（6分）把16面小红旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上小红旗一样多，你准备怎样设计？在图中用点表示画一画。六、解答题(共7题；共42分)30．（6分）在一条林荫道的两边安装路灯，每隔10米装一盏，如果道路的两端都要装，一共要装20盏，则这条林荫道全长有多少米？31．（6分）嘉州绿心公园内有一条林荫大道，全长800米，在它的一侧从头到尾（两头都安装）每隔20米安装一盏路灯，需要安装多少盏路灯？32．（6分）小明坐在汽车里看外面人行道边的树，汽车从第1棵树到第18棵树共用去34秒。如果汽车每秒行驶20m，那么每相邻两棵树相隔多少米？33．（6分）马路一边栽了33棵梧桐树。如果每两棵梧桐树之间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？34．（6分）一个周长160米的圆形鱼池。要在周围栽树，每相邻两棵间隔8米。一共要栽多少棵树?35．（6分）一根钢管，要把它锯成长度相等的7段，每锯一段要8分钟，锯完这根钢管一共要多少分钟？36．（6分）笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：（3÷0.5-1）×15

=（6-1）×15

=5×15

=75（分钟）。

故答案为：B。【分析】截完一共需要的时间=平均截一次需要的时间×截的次数；其中，截的次数=截的段数-1，截的段数=木料的总长÷平均每小段的长度。2．【答案】C【解析】【解答】解：（20-1＋2）×0.1

=（19＋2）×0.1

=21×0.1

=2.1（米）。

故答案为：C。【分析】这根晾衣杆的长=（圆孔的个数-1＋两端两个0.1米）×间距。3．【答案】C【解析】【解答】解：2×10=20（千米）。

故答案为：C。【分析】一端栽树一段不栽树的植树问题，棵树=间隔数；全程长=间距×间隔数。4．【答案】C【解析】【解答】（12-1）×50

=11×50

=550（米）

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了植树问题的应用，观察图可知，小路两端都建了路灯，是两端植树的情况，12座路灯之间有12-1=11个间隔，每个间隔的长度×间隔数=小路的长度，据此列式解答。5．【答案】D【解析】【解答】解：10×4-4

=40-4

=36（人）

故答案为：D。

【分析】最外围的人数=最外围每边的人数×4-4即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：（4-1）×2+1

=3×2+1

=7（楼）

故答案为：C。【分析】根据植树问题的知识可知，爷爷到达4楼，则爷爷上了3层楼梯，此时小华上了3层的2倍也就是6层楼梯，此时刚好上到7楼，所以小华住在7楼。7．【答案】B【解析】【解答】120÷8=15（棵）

故答案为：B

【分析】沿封闭图形的周长植树，棵树=周长÷株距；据此解答即可。8．【答案】B【解析】【解答】20÷（5-1）

=20÷4

=5（秒）

40÷5+1

=8+1

=9（下）

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了植树问题的应用，根据题意可知，信号灯闪5下用了20秒，间隔了5-1=4次．每个间隔的时间就是20÷（5-1）=5秒，再用40除以每个间隔用的时间，再加上1就是40秒最多闪的次数，据此列式解答。9．【答案】B【解析】【解答】解：12÷（4-1）=4分钟，（12-1）×4=44分钟，所以锯成12段需要44分钟。

故答案为：B。

【分析】锯一次需要的时间=锯成4段需要的时间÷（4-1），所以锯成12段需要的时间=锯一次需要的时间×（12-1）。10．【答案】错误【解析】【解答】解：0.9×（4-1）=2.7（分钟），一根木料锯成两段要用0.9分钟，那么锯成4段要用2.7分钟。原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】锯成两段只需要锯1次，因此锯1次需要0.9分钟。锯成4段要锯3次，用锯1次需要的时间乘3即可求出锯4段需要的时间。11．【答案】正确【解析】【解答】解：钟表响了3次用了6秒，中间间隔2次，即6÷2=3（秒）；

钟声响了7次，所用的时间=3×（7-1）

=3×6

=18（秒），所以原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】钟声响了3次，中间间隔2次，即每一次间隔时间=6÷（3-1），钟声响了7次所用的时间=每一次间隔时间×（7-1），计算即可。12．【答案】错误【解析】【解答】解：（4-1）×1

=3×1

=3（分钟）

故答案为：错误。【分析】他要锯成4段需要的时间=平均锯一次需要的时间×锯的次数；其中，锯的次数=锯的段数-1。13．【答案】正确【解析】【解答】解：（100÷5＋1）×2

=（20＋1）×2

=21×2

=42（棵）

故答案为：正确。

【分析】两端都栽树的植树问题，棵树=总长÷间距＋1，因为两边都种树，所以最后再乘2即可。14．【答案】错误【解析】【解答】解：3÷（3-1）×（6-1）

=3÷2×5

=1.5×5

=7.5（分钟），

锯成6段需要7.5分钟，所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】锯一次分成2段，锯2次分成3段，所以锯成6段需要锯6-1次，锯成6段需要的时间=锯成3段要用的时间÷锯成3段锯的次数×锯成6段锯的次数，代入数值计算即可。15．【答案】错误【解析】【解答】解：在一条林荫小道的一边插彩旗，两端都插和两端都不插，彩旗数目不同。

故答案为：错误。

【分析】在一条林荫小道的一边插彩旗，两端都插和两端都不插，彩旗数目相差2面。16．【答案】错误【解析】【解答】解：（120÷15+1）×2

=（8+1）×2

=9×2

=18（棵）

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】由于两端都要栽，所以棵数=间隔数+1。用小路的长度除以15求出间隔数，在加上1就是每边栽树的棵数，再乘2即可求出栽树的总数。17．【答案】11【解析】【解答】解：48÷4-1

=12-1

=11（盆）。

故答案为：11。【分析】两端都不栽树的植树问题，棵数=总长÷间距-1。18．【答案】64【解析】【解答】解：32÷（3-1）=16（级），16×（5-1）=64（级），所以小张从1楼走到5楼要走64级台阶。

故答案为：64。【分析】小张从1楼到3楼一共走了3-1=2层楼，所以1层楼的台阶数=从1楼到3楼走台阶的级数÷2，那么从1楼走到5楼要走台阶的级数=1层楼的台阶数×（5-1）。19．【答案】240【解析】【解答】6×（41-1）

=6×40

=240（米）

故答案为：240。【分析】此题主要考查了植树问题的应用，如果在非封闭线路的两端都要植树，那么全长＝株距×（株数-1），据此列式解答。20．【答案】28；64【解析】【解答】解：8×4-4

=32-4

=28（人）

8×8=64（人）。

故答案为：28；64。【分析】这个方阵最外层站的人数=平均每行每列的人数×4-4个顶点的人数；这个方阵一共的人数=平均每行每列的人数×平均每行每列的人数。21．【答案】36【解析】【解答】解：（7-1）×6

=6×6

=36（分钟）。

故答案为：36。

【分析】锯完这根钢管一共需要的时间=平均锯一次用的时间×锯的次数；其中，锯的次数=锯的段数-1。22．【答案】102【解析】【解答】解：150÷3=50（个）

50+1=51（棵）

51×2=102（棵）

故答案为：102。

【分析】两端植树：总长÷株距=间隔数；间隔数+1=一边植树棵数，一边植树棵数×2=一共植树棵数。23．【答案】16【解析】【解答】解：4×（5-1）

=4×4

=16（分）

故答案为：16。

【分析】锯成5段需要锯4次，锯一次用的时间×锯的次数=一共需要的时间。24．【答案】15【解析】【解答】解：14÷1+1=15（个）

故答案为：15。【分析】因为两端都有车站，所以车站数比间隔数多1。用路线全长除以1求出间隔数，再加上1就是车站数。25．【答案】30【解析】【解答】解：12÷（3-1）×（6-1）

=12÷2×5

=6×5

=30（分钟）

故答案为：30。【分析】锯成3段需要锯2次，用12除以2求出锯1次需要的时间。锯成6段需要锯5次，用锯1次需要的时间乘5即可求出锯成6段需要的时间。26．【答案】7.5；12【解析】【解答】解：3÷（3-1）×（6-1）

=3÷2×5

=1.5×5

=7.5（分钟），

所以他从一楼走到六楼需要7.5分钟。

60÷5=12（盆），

所以一共要摆12盆花。

故答案为：7.5；12。【分析】第一个空，从一楼走到三楼则需要上3-1层楼，所以走一层楼所需要的时间=从一楼到三楼用的时间÷从一楼到三楼走的层数，从一楼到六楼需要的时间=走一层楼需要的时间×从一楼到六楼走的层数，代入数值计算即可；

第二个空，相当于封闭线路上的植树问题，数量关系如下：株数=段数=全长÷株距、全长=株距×株数、株距=全长÷株数；所以一共要摆花的盆数=正方形花圃的周长÷两盆花之间的距离，代入数值计算即可。27．【答案】55；7【解析】【解答】20÷（5-1）=5（秒）；

（12-1）×5

=11×5

=55（秒）

30÷5+1

=6+1

=7（下）

故答案为：55；7。【分析】此题主要考查了植树问题的应用，在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距+1，株距＝全长÷(株数－1)，据此解答。28．【答案】解：连线如下：

【解析】【分析】两端都栽：树的棵数比间隔数多1，用棵数减去1求出间隔数，用间隔数乘间隔的长度求出公路总长度；游泳池是一个封闭的图形，间隔数与椅子把数相同，用椅子数乘间隔数即可求出游泳池的周长；两端都不树广告牌，广告牌的个数比间隔数少1，用广告牌数加上1就是间隔数，用间隔数乘间隔长度即可求出总长度。29．【答案】【解析】【分析】因为每个顶点处小红旗是重复计数的，所以每条边上插5面小红旗即可。30．【答案】解：（20÷2-1）×10

=（10-1）×10

=9×10

=90（米）答：这条林荫道全长有90米。【解析】【分析】一条林荫道的一边安装路灯的盏数=总盏数÷2；两端都栽树的植树问题，这条林荫道全长=（灯的盏数-