黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年上学期10月月考七年级数学试卷（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年上学期10月月考七年级数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．整式，0，，，，中单项式有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．多项式是（

）A．二次三项式 B．三次三项式 C．二次二项式 D．三次二项式3．一个长方形的周长为，长为，则宽为(

)A． B． C． D．4．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知图②中两块阴影部分的周长和为24，则的值为（

）A．8 B．6 C．4 D．35．下列单项式中，能够与合并的是（

）A． B． C． D．6．若，，则（）A．3 B．8 C．13 D．无法确定7．已知与是同类项，那么（

）A． B． C． D．8．下列式子运算后正确的是（

）A． B． C． D．9．能与相加得0的是（

）A． B． C． D．10．已知有序整式串：，m，对其进行如下操作：第1次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：，，m；第2次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：，，，m；依次进行操作．下列说法中正确的是（

）①第3次操作后得到的整式串为：，，，，m；②第11次操作得到的新整式与第22次得到的新整式相等；③第2022次操作后得到的整式串各项之和为．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题11．单项式的系数为．12．单项式与是同类项，则．13．若关于x的整式是三次二项式，则．14．化简：．·15．已知单项式与的和为单项式，则．16．已知关于x的整式中不含有x的一次项和二次项，则．三、解答题17．整式化简：(1)；(2)．18．先化简，再求值：，其中，．19．先化简，再求值．(1)已知，求的值；(2)已知，当时，求的值．20．设，．(1)化简；(2)若，且a，b互为倒数，求C的值．21．为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会（4）班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，求第三组的人数（用含m，n的式子表示）．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年上学期10月月考七年级数学试卷》参考答案题号12345678910答案BBABBCCDDB1．B【分析】根据单项式的定义对各式进行判断即可．【详解】解：整式，0，，，，中，单项式有，0，共3个，故选B．【点睛】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的定义．2．B【分析】本题主要考查多项式的项数与次数，熟练掌握多项式的项数与次数是解题的关键；因此此题可根据多项式的项数与次数进行求解即可．【详解】解：多项式是三次三项式，故选B．3．A【分析】本题考查了整式的加减，由长方形周长等于长加宽和的2倍即可得答案．【详解】解：由长方形周长公式可得宽为：，故选：A．4．B【分析】本题考查了整式的加减运算的应用，准确理解题意是解题的关键，设小长方形的长为x，宽为y，由题意得，再表示出两块阴影部分的周长和，即可求解．【详解】设小长方形的长为x，宽为y，由题意得，则两块阴影部分的周长和为，∴，故选：B．5．B【分析】本题主要考查了合并同类项．根据合并同类项法则判断，即可．【详解】解：A、与不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；B、与是同类项，能合并，故本选项符合题意；C、与不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；D、与不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；故选：B6．C【分析】本题主要考查了等式的性质，根据等式的性质得到，再由得到，则．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故选：C．7．C【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握同类项的定义，识别同类项；根据题意，和是同类项，则，解出，即可．【详解】∵和是同类项，∴，解得：，∴．故选：C．8．D【分析】本题考查整式的加减，先判断是不是同类项，再合并同类项即可．【详解】解：A、，故A错误；B、与不是同类项，不能合并，故B错误；C、与不是同类项，不能合并，故C错误；D、，故D正确．故选：D．9．D【分析】本题考查了相反数、整式的加减等知识，解题关键是结合相反数的定义逐项分析判断．根据题意各个选项与相加看结果为多少即可．【详解】解：A.，故该选项不符合题意；B.，故该选项不符合题意；C.，故该选项不符合题意；D.，故该选项符合题意．故选：D．10．B【分析】此题考查了数字变化类，整式的加减，本题中理解每一次操作的方法是前提，求出每一次操作后得到的整式串以及整式串各项之和的规律是解题的关键．首先具体地求出每一次操作后得到整式串以及整式串各项之和，从中发现规律，进而判断即可．【详解】解：由题意可得，第1次操作后得到整式串，，m；各项之和为；第2次操作后得到整式串，，，m；各项之和为；第3次操作后得到整式串，，，，m；各项之和为；故说法①正确；第4次操作后得到整式串，，，，，m；各项之和为0；第5次操作后得到整式串，，，，，，m；各项之和为；第6次操作后得到整式串，，，，，，，m；各项之和为；第7次操作后得到整式串，，，，，，，，m；各项之和为；．．．所以，各项之和以及各项的首项都以6次操作为一个周期依次循环．∵，∴第2022次操作后的整式串各项之和与第6次操作后的整式串各项之和相同，为，故说法③错误；∴第11次操作后得到的新整式与第5次操作后得到的新整式相等都是，∴第22次操作后得到的新整式与第4次操作后得到的新整式相等，都是，故第11次操作后得到的新整式与第22次操作后得到的新整式不相等，故说法②错误．故选：B．11．/【分析】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数的和称为单项式的次数．【详解】单项式的系数为，故答案为：．12．2【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可．【详解】解∶∵单项式与是同类项，∴且，解得且，∴．故答案为：2．13．【分析】本题考查多项式的项数和次数，根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数求解即可．【详解】解：∵多项式是三次二项式，∴，，∴．故答案为：．14．【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键，根据合并同类项法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．15．7【分析】本题考查了同类项．根据同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项”列出方程，再求解即可．【详解】解：∵单项式与的和为单项式，∴与为同类项，∴，，∴，，∴；故答案为：7．16．1【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，根据关于x的整式中不含有x的一次项和二次项，可得含有x的一次项和二次项的系数为0，据此可得，则，再代值计算即可得到答案．【详解】解：∵关于x的整式中不含有x的一次项和二次项，∴，∴，∴，故答案为：1．17．(1)；(2)．【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键．（1）利用合并同类项法则运算求解，即可解题；（2）利用去括号和合并同类项法则运算求解，即可解题．【详解】（1）解：；（2）解：．18．，【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，首先去括号，然后合并同类项，化简后，再代入、的值求解即可．【详解】解：当时原式．19．(1)，10；(2)，．【分析】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．（1）直接去括号，再合并同类项，进而利用非负数的性质，把数据代入得出答案．（2）利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，再利用整体代入的方法解答即可．【详解】（1）解：，，，解得：，，，当，时，原式．（2），当时，．20．(1)；(2)．【分析】本题考查的是倒数的含义，整式的加减运算，