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文档简介

指数为不同奇数对函数y=(276x-149)^m图像性质的影响主要内容：本文介绍当m取值2，4，6时，函数y₁=(276x-149)²，y₂=(276x-149)⁴，y₃=(276x-149)⁶在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过导数解析对函数图像性质影响的不同。单个图像示意图：1.当m=2时，函数y₁=(276x-149)²为一条抛物线，对称轴为x=149/276≈0.54，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：x0.520.530.540.550.56276x-149-5.52-2.7602.765.52y₁30.57.607.630.5yy₁=(276x-149)²(0.52,30.5)(0.56,30.5)(0.53,7.6)(0.55,7.6)(0.54,0)x2.当m=4时，函数y₂=(276x-149)⁴是4次幂函数，由以下五点图表，画出函数y₂的示意图如下：x0.520.530.540.550.56276x-149-5.52-2.7602.765.52y₂928.458.0058.0928.4yy₂=(276x-149)⁴(0.52,928.4)(0.56,928.4)(0.53,58.0)(0.55,58.0)(0.54,0)x3.当m=6时，函数y₃=(276x-149)⁶是6次幂函数，根据以下五点图表画出函数y的示意图如下：x0.520.530.540.550.56276x-149-5.52-2.7602.765.52y₃28290.1442.00442.028290.1yy₃=(276x-149)⁶(0.52,28290.1)(0.56,28290.1)(0.53,442.0)(0.55,442.0)(0.54,0)x函数性质相同点解析1.三个函数的定义域为全体实数。2.三个函数的值域为[0,+∞)，即图像在x轴的上方。3.三个函数与x轴的交点坐标相同，均为(149/276,0)，且x轴为曲线的切线。4.三个函数与y轴的交点在y轴的正半轴上。5.三个函数的图像关于x=149/276对称。6.三个函数在对称轴右边为增函数，对称轴左边为减函数。7.三个函数图像在直角坐标系上，经过第一和第二象限。8.三个函数的凸凹区间相同。函数y₁''=2*276²>0;函数y₂''=6*276²(276x-149)²＞0，y₃''=20*276²(276x-149)⁴＞0，可知三个函数在定义区间上均为凹函数。函数性质不同点解析1.三个函数与y的交点坐标值不同。其中函数y₁与y的交点为(0,149²)；y₂与y轴的交点为(0,149⁴)；y₃与y轴的交点为(0,149⁶)。即当m越大，交点越远离x轴。2.三个函数的曲率不同。函数y₁''=2*276²;函数y₂''=6*276²(276x-

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