高考物理一轮复习 考点巩固卷34 机车启动问题（解析版）

考点巩固卷34机车启动问题建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1机车以额定功率启动问题4单选+5多选+1解答考点2机车以恒定加速度启动问题4单选+4多选+2解答考点3机车启动中的变力做功问题1单选+1多选+1解答考点01：机车以额定功率启动问题（4单选+5多选+1解答）一、单选题1．（2023·山东·模拟预测）高铁已成为中国的“国家名片”，截至2022年末，全国高速铁路营业里程4.2万千米，位居世界第一。如图所示，一列高铁列车的质量为m，额定功率为，列车以额定功率在平直轨道上从静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设高铁列车行驶过程所受到的阻力为，且保持不变．则（）A．列车在时间t内可能做匀加速直线运动B．如果改为以恒定牵引力启动，则列车达到最大速度经历的时间一定大于tC．列车达到的最大速度大小为D．列车在时间t内牵引力做功为【答案】B【详解】A．列车以恒定功率运动，根据牛顿第二定律可得列车的速度v逐渐增大，则加速度a逐渐减小，所以列车做加速度减小的加速直线运动，直到达到最大速度，故A错误；C．当牵引力等于阻力时，列车速度达到最大，则有解得最大速度为故C错误；B．列车以恒定牵引力启动时先做匀加速直线运动，根据功率，可知列车速度增大，功率增大，达到额定功率后又开始做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度，并且此过程与以额定功率启动的最后阶段运动情况完全相同，而开始时的加速度比以额定功率启动的加速度小，所以经历的时间较长，列车达到最大速度经历的时间一定大于t，故B正确；D．列车从开始到最大速度过程中，根据动能定理将代入解得故D错误。故选B。2．（2023·广东·模拟预测）如图甲所示，一个倾角为的斜面固定在地面上，一辆质量为m的汽车由静止以额定功率P驶上斜面，汽车行驶的最大速度为v1；如图乙所示，若汽车从斜面顶端由静止以额定功率P向下运动，汽车行驶的最大速度为v2.已知汽车行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．汽车均做匀加速直线运动B．最大行驶速度v1大于v2C．阻力大小为D．额定功率大小为【答案】D【详解】A．汽车以额定功率行驶，做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，因此汽车均做变加速直线运动，A错误；BCD．设汽车行驶过程中受到的阻力为，当汽车达到最大速度时，加速度为零，对题图甲有，牵引力额定功率对题图乙有，牵引力额定功率联立可得，故D正确，BC错误。故选D。3．（2023·上海宝山·统考一模）汽车在地下车库的水平地面上做匀速直线运动，接着驶上一段长直斜坡，最后开上水平路面继续行驶。设全过程中汽车发动机产生的牵引力的功率恒定，汽车在所有路面所受阻力大小不变，则（）A．汽车开上斜坡上后，立即做匀速直线运动B．汽车开上水平路面后，立即做匀速直线运动C．汽车将要离开斜坡时发动机产生的牵引力最大D．汽车开上水平路面后的速率大于它在地下车库时的速率【答案】C【详解】ABC．汽车在地下车库的水平地面上做匀速直线运动，此时牵引力等于阻力大小；汽车开上斜坡上后，由于牵引力小于阻力和重力分力的合力，汽车开始做减速运动，汽车发动机的功率恒定，可知汽车的牵引力逐渐增大，汽车在斜坡上做加速度减小的减速运动，汽车将要离开斜坡时发动机产生的牵引力最大；汽车开上水平路面后，由于一开始牵引力大于阻力，汽车做加速运动，汽车的牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的加速运动，故AB错误，C正确；D．由于汽车在斜坡上做加速度减小的减速运动，可知汽车开上水平路面时的速率小于它在地下车库时的速率；汽车开上水平路面后，做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，汽车再次做匀速直线运动，由于汽车所受阻力一定，汽车功率不变，可知汽车开上水平路面后做匀速直线运动的速率等于它在地下车库时的速率，故D错误。故选C。4．（2023·上海·一模）甲乙两车同时同地同向运动,两车的v-t图像如图所示。其中质量m=7.5t的甲车以恒定功率P=50kW启动,最后匀速运动(设阻力恒定)。乙车做初速为0的匀加速运动,以下说法错误的是（）A．20s末两车相遇 B．30s末两车相遇C．当乙车在追上甲车前,甲车已经达到最大速度 D．甲车运动中所受阻力为5×N【答案】A【详解】D．对甲车,当甲车速度最大时,牵引力等于阻力,则F===5×ND正确；ABC．设乙车追上甲车的时间为t,对乙车x=a=×由图可知,当乙车追上甲车时,甲车已经达到最大速度,并且以最大速度做匀速运动,对甲车根据动能定理有Pt-·x=联立以上方程式可以得到t=30sB、C正确,A错误。故选A。二、多选题5．（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）2022年6月10日，中国首款仅靠太阳能驱动的纯电动车“天津号”公开亮相。若该电动车的质量为m，某次试验时由静止沿直线加速行驶，经过时间t恰好达到最大速度，前进的距离为x。若电动车受到的阻力大小恒为f，电动机输出功率恒为P，则该过程（

）A．电动车做匀加速直线运动 B．电动车的加速度逐渐减小C．电动车的最大速度为 D．电动车所受牵引力的冲量为【答案】BCD【详解】AB．根据，由于电动机输出功率恒为，可知随着电动车速度增加，牵引力减小，加速度减小，则电动车做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误，B正确；C．根据动能定理可得解得电动车的最大速度为故C正确；D．当牵引力等于阻力时，速度最大，则有根据动量定理可得联立可得电动车所受牵引力的冲量为故D正确。故选BCD。6．（2023·海南海口·校考模拟预测）汽车以恒定功率在平直公路上做直线运动，若汽车所受的阻力恒定不变，则在汽车速率逐渐增大的阶段（）A．相等时间内，牵引力所做的功相等B．相等时间内，合外力所做的功相等C．相等位移内，牵引力所做的功相等D．相等位移内，阻力所做的功相等【答案】AD【详解】A．由公式可知，汽车以恒定功率在平直公路上做直线运动，相等时间内，牵引力所做的功相等，故A正确；B．根据公式可知，由于汽车的速度不断增大，则相等时间内，汽车的位移不相等，阻力做功不相等，由于合外力所做的功等于牵引力做功和阻力做功之和，则合外力所做的功不相等，故B错误。CD．汽车速率逐渐增大，则牵引力逐渐减小，相等位移内，牵引力所做的功减小，阻力所做的功相等，故C错误，D正确。故选AD。7．（2023·湖南张家界·统考二模）如图甲为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P启动的模型，假设汽车启动过程中所受阻力f恒定，汽车质量为M；如图乙为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。将一质量为m的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好。图丙、丁分别是汽车、导体棒开始运动后的v－t图像，其中和已知。则（）A．汽车在运动过程中的最大速度为B．导体棒在运动过程中的最大速度为C．汽车从启动到速度达到最大所运动的距离为D．导体棒从开始到速度达到最大所运动的距离为【答案】AC【详解】A．对汽车启动问题，有且解得故A正确；B．对导体棒问题，有且解得故B错误；C．由动能定理可知解得故C正确；D．由电磁感应定律得，在导体棒从开始运动到速度达到最大过程中由欧姆定律可知故由动量定理可知计算可知故D错误。故选AC。8．（2023·河北·模拟预测）甲、乙两赛车，在平直车道上由静止开始保持额定功率启动。甲车启动后，速度达到，后，速度达到最大速度；乙车启动后，速度达到，后，速度达到最大速度。假设赛车行驶过程中所受阻力恒为车重的倍，甲车的质量为乙车的倍，重力加速度取，则（）A．甲车额定功率是乙车额定功率的倍B．速度达到时，甲车加速度是乙车加速度的倍C．速度达到时，甲车牵引力是乙车牵引力的倍D．加速到最大速度的过程中，甲车通过距离是乙车通过距离的倍【答案】BD【详解】A．达到最大速度时，甲、乙两车分别满足，其中，，联立解得A错误；BC．由，可得代入数据可得，B正确，C错误；D．加速到最大速度的过程中，据动能定理可得代入数据对比可得，甲车通过距离与乙车通过距离之比为D正确。故选BD。9．（2023·广东·统考模拟预测）在水平路面上运动的汽车的额定功率为P，质量为m，所受阻力大小为车重的，重力加速大小为g。则（）A．汽车受到的阻力大小为B．汽车在运动过程中能达到的最大速度为C．若汽车以额定功率启动，当汽车速率为v时加速度大小为D．若汽车以加速度大小a启动，则匀加速直线运动的时间为【答案】BD【详解】A．汽车受到的阻力大小为A错误；B．汽车在运动过程中能达到的最大速度为B正确；C．若汽车以额定功率启动，当汽车速率为v时加速度大小为C错误；D．若汽车以加速度大小a启动，则匀加速直线运动的过程中牵引力大小为匀加速运动过程中的最大速度为匀加速直线运动的时间为D正确。故选BD。三、解答题10．（2023·北京·模拟预测）如图1所示为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P启动的模型，假设汽车启动过程中所受阻力f恒定，汽车质量为M；如图2所示为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，将一质量为m的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好。图3、图4分别是汽车、导体棒开始运动后的v­t图像，图3和图4中的t1和t2已知。（1）请分别求汽车和导体棒在运动过程中的最大速度和；（2）请求出汽车从启动到速度达到最大所运动的距离x1；（3）求出导体棒从开始运动到速度达到最大所运动的距离x2【答案】（1），；（2）；（3）【详解】（1）代表的是匀速运动的速度，也就是平衡时物体的运动速度，对汽车启动问题，有

①②得对导体棒问题，有③④得（2）由动能定理可知⑤（3）由电磁感应定律⑥得，在导体棒从开始运动到速度达到最大过程中

⑦由欧姆定律可知

⑧故⑨由动量定理可知

⑩计算可知考点02：机车以恒定加速度启动问题（4单选+4多选+2解答）一、单选题1．（2023·山东济南·山东师范大学附中校考模拟预测）某款质量的汽车沿平直公路从静止开始做直线运动，其图像如图所示。汽车在时间内做匀加速直线运动，内汽车保持额定功率不变，内汽车做匀速直线运动，最大速度，汽车从末开始关闭动力减速滑行，时刻停止运动。已知，，汽车的额定功率为，整个过程中汽车受到的阻力大小不变。下列说法正确的是（）

A．时刻的瞬时速度B．汽车在内通过的距离C．为D．阻力大小为【答案】B【详解】CD．根据题意可知，当汽车以额定功率行驶时，牵引力等于阻力时，速度最大，则有解得由牛顿第二定律可得，关闭发动机之后，加速度为由运动学公式可得解得故CD错误；AB．根据题意，设时刻，汽车的速度为则，此时的牵引力为设汽车在时间内做匀加速直线运动的加速度为，则有由牛顿第二定律有联立解得内，由动能定理有解得故A错误，B正确。故选B。2．（2023·湖北·模拟预测）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法不正确的是（）A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力不断增大B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做加速减小的加速运动C．若每节动力车厢输出的功率为，则动车组匀速行驶的速度为D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为【答案】D【详解】A．对动车由牛顿第二定律有若动车组在匀加速启动，即加速度恒定，但随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A正确；B．若每节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B正确；C．若每节动力车厢输出的功率为，则动车组匀速行驶时加速度为零，有而以额定功率匀速时，有联立解得故C正确；D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，由动能定理可知可得动车组克服阻力做的功为故D错误。由于本题选择错误的，故选D。3．（2023·全国·校联考模拟预测）在汽车的设计研发中，需要测试发动机的性能。汽车在倾角为的长直斜坡上由静止启动，汽车的输出功率与速度的关系图像如图所示，当汽车的速度增大到后保持最大功率不变，汽车能达到的最大速度为。汽车的质量为m，汽车启动过程中所受的阻力（不包括重力沿斜坡向下的分力）大小恒为f，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（

）

A．汽车发动机的最大功率为B．当汽车的速度大小为时，其加速度大小为C．汽车的速度从0增大到所用的时间为D．在汽车的速度从0增大到的过程中，汽车发动机做的功为【答案】D【详解】A．根据物体的平衡条件可知，当汽车的速度大小为时，汽车所受的牵引力大小为因为在汽车的速度从增大到的过程中，汽车发动机的功率均为最大功率，所以汽车发动机的最大功率解得A错误；B．设当汽车的速度大小为时，汽车所受的牵引力大小为，有设此时汽车的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有解得B错误；C．在汽车的速度从0增大到的过程中，汽车做匀加速直线运动，加速时间C错误；D．该过程汽车通过的位移大小设该过程汽车发动机做的功为W，根据动能定理有解得D正确。故选D。4．（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考模拟预测）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取，则（）A．汽车在前5s内的牵引力为B．汽车在时的加速度为C．汽车的额定功率为40kWD．汽车在前5s内摩擦力做功为【答案】A【详解】A．根据图象，可得前内的加速度由牛顿第二定律解得故A正确；C．汽车5s末达到额定功率，额定功率为故C错误；B．汽车速度为15m/s时，则有解得a′=1m/s2故B错误；D．前5s内的位移是摩擦力做功D错误。故选A。二、多选题5．（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）某电动车做直线运动的图像如图所示，其中内的图线为直线。若该车质量和所受阻力保持不变，从时刻开始电动车的功率保持不变，则（）

A．时间内，该电动车的牵引力不断增大B．时间内，该电动车的加速度不断减小C．牵引力在时间内所做的功等于在时间内所做的功D．牵引力在时间内所做的功小于在时间内所做的功【答案】BC【详解】A．时间内图线为倾斜的直线，故电动车做匀加速运动，加速度不变，合力不变，则由牛顿第二定律可知牵引力不变，故A错误；B．时间内图像的斜率变小，图像斜率表示加速度，可知加速度不断减小，故B正确；CD．由于从时刻开始电动车的功率保持不变，根据可知电动车牵引力在时间内所做的功和在时间内所做的功相等，故C正确，D错误。故选BC。6．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）为了减少环境污染，适应能源结构调整的需要，我国对新能源汽车实行了发放补贴、免征购置税等优惠政策鼓励购买。在某次直线运动性能检测实验中，根据两辆新能源汽车运动过程分别作出甲车速度随时间变化的图像和乙车牵引力随速度倒数变化的图像，甲车8s至28s以额定功率行驶，乙车匀加速后，也以额定功率行驶，两辆汽车的质量均为，均由静止开始沿平直公路行驶，最终匀速运动。假设两辆车行驶中所受阻力恒定，重力加速度g取。则在此次检测中（）

A．乙车最大速度为20m/sB．8s至28s，甲车牵引力做功为C．甲、乙两车匀加速阶段的加速度均为D．甲车额定功率小于乙车额定功率【答案】AC【详解】A．当乙车速度为10m/s时，牵引力为4000N，恰好达到额定功率，可得当达到最大速度20m/s时，牵引力等于阻力，可得乙车的加速度为A正确；C．甲车匀加速的加速度为C正确；D．当甲车速度达到16m/s时，刚好达到额定功率，可得当甲车达到最大速度30m/s时，牵引力等于阻力，可得联立解得故甲车额定功率大于乙车额定功率，D错误；B．8s至28s，甲车牵引力做功为B错误。故选AC。7．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）据中国汽车工业协会最新数据，2022年10月，我国新能源汽车产销分别为76.2万辆和71.4万辆，依然保持高速增长态势。汽车湘军的成绩表现不凡，目前湖南每生产2辆汽车，就有1辆是新能源车。某工厂在一段平直道路上进行新能源汽车性能测试，汽车发动机的额定功率为200kW，从时刻启动由静止开始做匀加速直线运动，时刻达到额定功率，速度达到，之后汽车保持额定功率不变继续做直线运动，时刻汽车达到最大速度，已知汽车（含驾驶员）的质量为2000kg，汽车所受阻力恒定为4000N，g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．汽车匀加速直线运动的加速度B．汽车匀加速直线运动的时间C．汽车保持功率不变做直线运动的位移大小为1000mD．0~3.5t0时间内汽车的位移大小为1250m【答案】AD【详解】A．汽车由静止开始做匀加速直线运动，汽车的牵引力为F，额定功率为，阻力为，则有汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得联立可得，，故A正确；B．汽车匀加速直线运动的时间为故B错误；CD．汽车做匀加速运动阶段位移为汽车保持额定功率不变做直线运动阶段，由动能定理可得解得因此时间内汽车的位移大小为故C错误，D正确。故选AD。8．（2023·湖南株洲·校联考模拟预测）随着中国国产越野车行业的发展，各种型号的国产车车主喜欢到网红打卡地进行越野尝试，如图是某种型号的越野车体验现场，其中AB段为水平段，BC段为斜坡段（斜坡的倾角为37°，长度为30m），CD为竖直面内的圆弧面，CD与斜面BC相切于C点，圆心在O处，半径OD与竖直方向的夹角为60°且半径R＝30m，假定越野车的质量为2t，发动机能输出的最大功率为200kW，当其在斜坡上以10m/s的速度匀速行驶时，发动机需要输出140kW的功率，已知越野车在斜坡上所受的摩擦阻力是水平面所受摩擦阻力的一半，圆弧面光滑，并且重力加速度g取，，，下列说法正确的是（

）A．当越野车在水平面上以10m/s的速度匀速行驶时，发动机需要输出的功率为20kWB．当越野车在斜坡上的速度为10m/s时开始以最大功率加速，则此时其加速度大小为C．若从B点出发，越野车到达D点，则发动机至少要工作3sD．越野车在斜坡上所受的摩擦阻力为1000N【答案】BC【详解】AD．在斜坡上以的速度匀速行驶时，发动机需要输出140kW的功率，则有解得越野车在斜坡上所受的摩擦阻力为当越野车在水平面上以的速度匀速行驶时，发动机需要输出的功率为故AD错误；B．当越野车在斜坡上的速度为时开始以最大功率加速，此时牵引力大小为由牛顿第二定律得解得此时其加速度大小为故B正确；C．如图所示越野车由B点到D点，由动能定理可得代入数据解得可知发动机至少要工作3s，故C正确。故选BC。三、解答题9．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）某品牌电动自行车的主要技术参数如表所示。已知小明同学的质量为，当他骑该车行驶时，他和车所受的空气阻力大小与瞬时速率成正比，比例系数为。设行驶过程中车子所受路面的阻力大小恒定。整车质量（含电池）最大载重电动机额定输出功率（1）若车子的驱动力为、速率为时，车子匀速行驶；若车子的驱动力为、速率为时，小明和车子的加速度为。求行驶过程中车子所受路面的阻力大小和比例系数；（2）若车传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率与车的瞬时速率成正比，比例系数。当车子以额定输出功率在非机动车道上匀速行驶时，判断该车是否符合在非机动车道上行驶的最高限速这一道路法规要求，通过计算说明理由。【答案】（1），；（2）不符合要求，见解析【详解】（1）小明和车的总质量车子匀速行驶时，有即车子加速行驶时，有即代入相关已知数据求得（或）（2）由题意，可得匀速行驶时即得因为因此不符合要求。10．（2023·山西运城·统考二模）在一条平直公路上，甲、乙两车（看成质点）同时经过某路标并开始计时，两车运动的v-t图像如图所示，甲以v1做匀速直线运动，乙先做初速度为v2的匀减速直线运动，两车在t1时刻相遇，相遇后乙接着做匀加速直线运动，且加速度大小是匀减速直线运动的一半，乙车的质量为m，受到地面摩擦力大小不变，做减速运动时汽车发动机关闭，空气阻力不计，求：（1）乙车在t1时刻的加速度和匀加速直线运动时牵引力大小；（2）乙车再次与甲车相遇时牵引力的功率。【答案】（1），；（2）【详解】（1）乙车在t1时刻的速度为v3，则在0至t1时间内，平均速度为在t1时刻相遇，则有解得设乙匀加速直线运动的加速度为a，则匀减速直线运动的加速度大小为，由加速度的定义式可得设乙与地面间的摩擦力大小为f，加速时的牵引力为F，根据牛顿第二定律得解得，（2）设乙车t1时刻后运动t时间与甲车再次相遇，则有其中解得再次相遇时乙车的速度为解得此时乙车牵引力的功率为考点3：机车启动中的变力做功问题（1单选+1多选+1解答）一、单选题1．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）“碳中和”、“低碳化”、“绿色奥运”是北京冬奥会的几个标签。本次冬奥会运行超1000辆氢能源汽车，是全球最大的一次燃料电池汽车示范。某款质量为M的氢能源汽车（如图所示）在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P从静止启动做直线运动，行驶路程x，恰好达到最大速度。已知该车所受阻力恒定。下列判定正确的是（）A．启动过程中，车做匀加速直线运动B．启动过程中，牵引力对车做的功为C．车速从0增至的加速时间为D．车速为时，车的加速度大小为【答案】C【详解】A．汽车以恒定功率P启动，根据可知，启动过程中，速度增大，则牵引力减小，根据牛顿第二定律有可知，加速度减小，则车做加速度减小的加速运动，故A错误；B．根据题意，可知汽车受到的阻力为启动过程中，根据动能定理有牵引力对车做的功为故B错误；C．根据题意，可知汽车受到的阻力为车速从0增至的过程中，根据动能定理有联立解得故C正确；D．车速为时，汽车的牵引力为根据牛顿第