高考物理一轮复习 考点巩固卷56 带电粒子在电场中的运动（直线与抛体）（解析版）

考点巩固卷56带电粒子在电场中的运动（直线与抛体）建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1带电粒子在匀强电场中的直线运动4单选+1多选+1解答考点2带电粒子非在匀强电场中的直线运动4单选+2多选考点3带电粒子在匀强电场中的抛体运动3单选+3多选考点01：带电粒子在匀强电场中的直线运动（4单选+1多选+1解答）一、单选题1．（2023·全国·二模）如图所示，空间存在水平向左的匀强电场，一带电量为的物块放在光滑绝缘水平面上，在恒力F作用下由静止开始从O点向右做匀加速直线运动，先经时间t力F做功，此后撤去力F，物块再经时间返回到出发点O，且回到出发点时的速度大小为v。设物块在O点的电势能为零，则（）

A．撤去力F时物块的速度大小为B．物块向右滑动的最大距离为C．物块回到出发点时的动能为D．撤去力F时物块的电势能为【答案】C【详解】A．设F撤去前、后物块的加速度大小分别为a1、a2，根据位移关系有解得根据运动学规律有所以撤去力F时物块的速度大小为故A错误；B．从撤去F到物块速度减为零所经历的时间为所以物块向右滑动的最大距离为故B错误；C．物块从O点开始运动到又回到O点的过程中，电场力做功为零，恒力F做功为90J，根据动能定理可知物块回到出发点时的动能为，故C正确；D．物块向右运动过程中，电势能增加量等于克服电场力做的功，根据能量守恒定律可知物块向右到达最远位置时的电势能为90J，设撤去F时物块的电势能为Ep，则解得故D错误。故选C。2．（2023·浙江绍兴·统考二模）霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力，某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为，推进器质量，已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（）

A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度B．氙离子的加速电压约为C．氙离子向外喷射形成的电流约为D．每秒进入放电通道的氙气质量约为【答案】B【详解】A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度，故A错误；B．氙离子经电场加速，根据动能定理有可得加速电压为故B正确；D．在时间内，有质量为的氙离子以速度喷射而出，形成电流为，由动量定理可得进入放电通道的氙气质量为，被电离的比例为，则有联立解得故D错误；C．在时间内，有电荷量为的氙离子喷射出，则有联立解得故C错误。故选B。3．（2023·全国·二模）真空中存在着方向平行x轴的电场，x轴上各点的电势随位置x变化的关系如图所示。一带正电粒子从处由静止释放，已知粒子的比荷为，不计重力。则下列说法正确的是（）A．该电场为匀强电场B．粒子在区间内做简谐运动C．粒子运动过程中的最大速率为D．粒子沿x轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小【答案】C【详解】A．坐标原点左、右两侧的电场强度分别为可知左、右两侧的电场强度大小不同，则该电场不是匀强电场，故A错误；B．带正电的粒子从静止释放后，在原点左侧做匀变速直线运动，进入原点右侧后也做匀变速直线运动，粒子不做简谐运动，故B错误；C．原点处的电势最低，则粒子在该点的电势能最小，动能最大，从处到原点处的过程中，由动能定理可得解得故C正确；D．带正电粒子沿x轴正方向运动过程中，所在位置的电势先变小后变大，所以粒子的电势能先变小后变大，故D错误。故选C。4．（2023·河南郑州·统考模拟预测）如图所示，长度均为的两平行金属板沿水平方向放置，两极板的间距为两极板带有等量异种电荷，其中上极板带正电。带电粒子1由左侧正中央沿平行于极板的速度射入电场，同时另一完全相同的粒子2，由上极板的正中央以垂直于极板的速度射入电场，经过一段时间两粒子同时到达下极板正中央的O点。粒子的质量为，电荷量为，两极板之间的电压恒为，忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，两极板之间的电场可看做匀强电场。则下列说法正确的是（）A．粒子1到达O点时的速度B．粒子2射入电场时的速度C．若将粒子1射入电场时的速度变为，两粒子将在O点上方相遇D．若将粒子1射入电场时的速度变为，两粒子仍可同时到边O点【答案】B【详解】AB．设粒子的运动时间为，粒子1在电场中做类平抛运动，则有，粒子2在电场中做匀加速直线运动，则有又联立解得，粒子1到达O点时的速度为故A错误，B正确；CD．若将粒子1射入电场时的速度变为，则粒子1到达O点正上方所用时间为这段时间内粒子1沿电场方向通过的位移为这段时间内粒子2沿电场方向通过的位移为由于可知两粒子不会相遇，故CD错误。故选B。二、多选题5．（2023·湖南怀化·统考二模）一匀强电场的方向平行纸面，纸面内A、B、C三点的位置如图所示，AB=AC=1m，∠BAC=90°。带正电的粒子P，其电荷量为，粒子P以速度从A点出发能过B点，在A到B的过程中粒子P的电势能减少2.4J。若让粒子P以速度从A点出发则能过C点，在A到C的过程粒子P的动能增加3.2J。粒子P在所有运动过程只受电场力，下列结论正确的是（）A．B、C两点的电势相等 B．C．匀强电场的大小为 D．若将粒子P从B移动到C，电场力做功0.8J【答案】BCD【详解】A．带正电的粒子从A点到B点，电势能减少2.4J，从A点到C点，动能增加3.2J，则电势能减少3.2J，所以B点的电势高于C点的电势，故A错误；B．从A点到B点，电势能减少2.4J，即从A点到C点，电势能减少3.2J，即又所以故B正确；C．电场强度方向如图分别过B、C两点作垂直于电场线的垂线，由于所以得代入数据得，电场强度E=故C正确；D．粒子P从B移动到C，电场力做功故D正确。故选BCD。三、解答题6．（2023·北京·模拟预测）如图所示，在真空中有一对平行金属板，由于接到电池组上而带电，两板间的距离为d、电势差为U。若一个质量为m、带正电荷q的粒子，只在静电力的作用下，以初速度v0开始从正极板向负极板运动。求：（1）带电粒子在极板间运动的加速度大小a；（2）带电粒子到达负极板时的速度大小v。（3）带电粒子从正极板到负极板用的时间t。【答案】（1）；（2）（3）【详解】（1）根据匀强电场特点，两板间的电场强度带电粒子受到的电场力F=qE由牛顿第二定律F=ma可得带电粒子在极板间运动的加速度大小（2）粒子在电场中的直线加速，根据动能定理得带电粒子到达负极板时的速度大小（3）根据匀变速直线运动速度表达式可得考点02：带电粒子非在匀强电场中的直线运动（4单选+2多选）一、单选题1．（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）某电场的电场线分布如图所示。一带正电荷的粒子仅在电场力的作用下从a点沿电场线运动了b点，则下列说法正确的是（）

A．电场力对该正电荷做了正功B．该正电荷电势能增加了C．该正电荷在a、b两点受到的电场力Fa>FbD．该正电荷从a到b做加速运动【答案】B【详解】AB．正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同，所以将一带正电的粒子从a点移到b点，电场力做负功，电势能增加，故B正确，A错误；C．根据电场线越密电场强度越大，粒子所受的电场力越大，可知粒子在b点所受的电场力大于在a点所受的电场力，故C错误；D．带正电的粒子仅在电场力的作用下从a点沿电场线运动了b点，电场力做负功，粒子从a到b做减速运动，故D错误。故选B。2．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示，一对等量异号点电荷分别固定在正方体的c、d两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点，一带正电的粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，则下列说法中正确的是（）

A．c点固定的是负电荷 B．a、b两点的电势相等C．带电粒子在a点和b点的加速度相同 D．带电粒子的动量先增加后减小【答案】C【详解】A．由粒子运动轨迹可知，该正电粒子受到的电场力指向轨迹内侧，所以点固定的是正电荷，点固定的是负电荷，故A错误；BC．由等量异号电荷形成的电场特点知，点电势高于点电势，且和两点的电场强度相同，带电粒子受到的电场力相同，加速度相同，故B错误，C正确；D．由运动轨迹知，带电粒子先靠近正电荷，再靠近负电荷，故电场力先做负功再做正功，粒子的动能先减小再增加，动量先减小再增加，故D错误。故选C。3．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考一模）静电透镜被广泛应用于电子器件中，如图所示，阴极射线示波管的聚焦电场由四个电极构成，其中实线为电场线，虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线，一电子从其左侧进入聚焦电场，为其轨迹上的三点。已知点所在等势线的电势为零，电子仅在电场力作用下从点运动到点的过程中，电场力做功为。下列说法正确的是（

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A．点的电势高于B．从至的运动过程中，电子的动能先减小后增大C．电子在点的加速度小于在点的加速度D．电子在点处的电势能大于在点处的电势能【答案】D【详解】A．设相邻等差等势线电压为，由公式可得，电子从点运动到点的过程中，电场力做功为所以点电势大于小于，A错误；B．根据能量守恒，电子从至的运动过程中，电势能减小，动能增大，故B错误；C．由图，根据电场线越密电场强度越大可知，点的电场强度大于点的电场强度，由牛顿第二定律可知，电子在点的加速度大于在点的加速度，故C错误；D．从到电势逐渐升高，电子带负电，电势能减小，因此电子在点处的电势能大于在点处的电势能，D正确。故选D。4．（2023·广东·模拟预测）电子束焊接机是一种先进的焊接技术。电子束焊接机中的电场线分布如图中虚线所示，其中K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上电压为U的高压电。现有一电子在K极附近由静止被加速运动到A极。不考虑电子的重力，已知电子电量为e，下列说法中正确的是（）

A．A、K之间的电场强度为，且为匀强电场B．电子沿电场线由K极到A极时电势能逐渐增大C．电子在K极附近受到的电场力比在A极附近要小D．电子由K极板加速到达A极板时获得的动能大于eU【答案】C【详解】A．根据电场线的分布情况，可以判断A、K之间不是匀强电场，A错误；B．电子由K沿电场线到A电场力做正功，电势能逐渐减小，B错误；C．电场线的疏密表示场强的大小，即所以电子在K附近受到的电场力比在A附近要小，C正确；D．由动能定理可知所以电子由K极板加速到达A极板时获得的动能等于eU，D错误。故选C。二、多选题5．（2023·重庆·模拟预测）如图所示，五角星是边长相等的共面十边形，若在e、i点固定电荷量相等的正点电荷，一带负电的试探电荷q从b点由静止释放，仅在静电力作用下运动。则（

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A．d、h两点的电场强度大小相等B．试探电荷q从b点运动到g点过程，电势能先减少后增加C．试探电荷q从b点运动到g点过程，加速度一直减小D．若在b点给试探电荷q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动【答案】BD【详解】A．e、i点固定电荷量相等的正点电荷，d、h两点位置不对称，电场强度大小不相等，A错误；B．试探电荷q从b点运动到g点过程，电势能先减少后增加，B正确；C．试探电荷q从b点运动到g点过程，经过i、e连线中点时加速度为零，不可能一直减小，C错误；D．若在b点给试探电荷q一个合适的初速度，正好与所受电场力方向垂直，且电场力提供向心力，它可以做匀速圆周运动，D正确。故选BD。6．（2023·湖南长沙·长沙一中校考二模）如图所示，两个等大的均匀带电圆环，带电量分别为和，圆心分别为A、C。将它们平行放置，AC与环面垂直，B是AC的中点。现有一个质量为m，带电量为的微粒（重力不计）在电场中运动，关于微粒运动，下列判断正确的是（）

A．若使微粒从B点开始沿垂直AC的直线运动，则电势能不变B．若微粒从A点由静止释放，则微粒在AC间做往返运动C．若微粒从A点由静止释放，则微粒的电势能先减小后增大，在C点时电势能最小D．若微粒从A点由静止释放，则微粒的最终速度与经过B点时的速度相等【答案】AD【详解】A．取无限远处电势为零，则过B点垂直AC的平面是电势为零的等势面，若使微粒从B点开始沿垂直AC的直线运动，则电势能不变，A正确；BCD．若微粒从A点由静止释放，则电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，电势能最低的位置在C点右侧场强为零处，微粒最终可到达无限远处，最终速度与经过B点时的速度相等，BC错误，D正确。故选AD。考点03：带电粒子在匀强电场中的抛体运动（3单选+3多选）一、单选题1．（2023·河北·模拟预测）空间存在水平向左的匀强电场，一质量为m，带电量为q的小球由M点以速度竖直向上抛出，运动到最高点P时速度大小恰好也为，一段时间后落回到与抛出点等高的N点（图中未画出），空气阻力不计，重力加速度为g，小球从M到N的过程中，以下说法正确的是（）A．小球在电场中运动的加速度大小为2gB．运动过程中速度的最小值为C．M、N两点间的距离为D．从M到N小球电势能减少【答案】B【详解】A．小球在竖直方向做竖直上抛运动，从出发运动到最高点P满足水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，从出发运动到最高点P满足解得根据矢量合成法则，小球的合加速度应为，故A错误；C．根据竖直方向的运动规律可知，当小球从P点落回到N点时，其运动时间也为所以有故C错误；B．根据运动的分解，将初速度沿垂直加速度和沿加速度方向分解，可知当沿着加速度方向的分速度为0时，小球的合速度最小，且合速度等于与加速度垂直的速度分量大小，即小球速度达到最小时所经历的时间故小球从M到N的过程中速度的最小值为，故B正确；D．根据运动学规律可知，当小球运动到N点时，水平速度为竖直速度为所以到达N点的速度为其动能为，根据功能关系可知，小球电势能的减小量为故D错误。故选B。2．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）如图所示，在立方体的塑料盒内，其中AE边竖直，质量为m的带正电小球（可看作质点），第一次小球从A点以水平初速度沿AB方向抛出，小球在重力作用下运动恰好落在F点。M点为BC的中点，小球与塑料盒内壁的碰撞为弹性碰撞，落在底面不反弹。则下列说法正确的是（）

A．第二次将小球从A点沿AM方向，以的水平初速度抛出，撞上FG的中点B．第二次将小球从A点沿AM方向，以水平初速度抛出，落在H点C．若又在空间增加沿AD方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出，要使小球落在G点初速度为v0D．若又在空间增加沿AD方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出，要使小球落在G点电场力大小为2mg【答案】B【详解】AB.设立方体边长为l，从A点沿AB方向平抛落在F点，竖直方向自由落体运动时间为水平方向匀速直线运动可知初速度为=从A点沿AM方向，以v0水平初速度抛出，经历时间将与面BCGF碰撞，碰撞前后竖直向下的速度不变，平行与面BCGF的速度也不变，垂直面BCGF的速度反向，再经历时间落到地面恰好打在H点，A错误，B正确；C.加了沿AD方向的匀强电场，从A点沿AB方向水平抛出，不改变AB方向的匀速运动，也不改变竖直方向的自由落体运动，而平行AD方向上做匀加速直线运动，若要打到G点，则抛出的初速度不变，仍为，C错误；D.AD方向上代入上述公式解得所以电场力为D错误。故选B。3．（2023·全国·模拟预测）如图所示，AB和BC是固定在匀强电场中的两个挡板，两挡板与竖直方向夹角相同且AC两个端点之间的距离为，B到AC的距离为，从任一挡板的顶点抛出带电荷量为的小球。电场方向竖直向下，大小为，重力加速度为，下列说法正确的是（）

A．将小球平抛出去，可以竖直达到点B．将小球以平抛出去，可以垂直打到对面挡板C．将小球从点斜抛出去，能到达对面挡板上点的最小抛出速度为D．撤去电场前后，均将小球以能打到对面挡板顶点的最小速度斜抛出去，小球运动的最高点与所在水平面的最大距离变小【答案】B【详解】根据题意，将重力和电场力合成为等效重力，则有则A．抛运动的物体有水平速度，且水平方向做匀速运动，则不能竖直落在B点，故A错误；B．若水平抛出，并垂直撞击在挡板BC上，则由几何关系可知，速度偏转角满足又由几何关系知联立解得故B正确；CD．设物体斜抛的速度与水平方向的夹角为，则有联立解得可知，当时，能到达对面挡板上点的抛出速度最小，为撤去电场前有同理，撤去电场后的最小速度为则有即撤去电场前后，小球运动的最高点与AC所在水平面的最大距离不变，故CD错误。故选B。二、多选题4．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，与一恒定电压连接的平行金属板A、水平放置，两个质量相等的带电粒子、分别从极板A的右侧边缘和两极板的左侧正中间沿水平方向同时进入板间电场。两粒子在板间某点相遇时，运动的水平距离小于运动的水平距离。粒子的重力和它们之间的相互作用及边缘效应忽略不计，下列说法正确的是（）

A．所带的电荷量大于所带的电荷量B．进入电场时的速度大小小于的速度大小C．从进入电场到相遇，两粒子的动能增加量相等D．两粒子相遇时，的速度大小大于的速度大小【答案】AB【详解】A．沿电场方向的位移大于的，则由可知所带的电荷量大于所带的电荷量，故A正确；