高考物理一轮复习 考点巩固卷49 波的图象问题（解析版）

考点巩固卷49波的图象问题建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1波长、频率和波速的关系4单选+1多选考点2波的图象3单选+4多选考点3振动图像与波的图象的综合应用3单选+5多选考点01：波长、频率和波速的关系（4单选+1多选）一、单选题1．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考模拟预测）如图，平衡位置位于原点O的振源做简谐运动，其运动的表达式为。该振动激发一列沿x轴正方向传播的简谐波。某次振源的位置达到正向最大位移处时，坐标为（9，0）的P点恰好开始振动且OP之间存在4个波谷，从该时刻开始计时，下列说法正确的是（）

A．P点起振时沿y轴正方向运动B．该列简谐波的波速60m/sC．t=1.2s时，P点的加速度沿y轴负方向且最大D．t=1.2s时，坐标为（21，0）的Q点（图中未画出）通过的路程为0.2m【答案】D【详解】A．根据表达式可知，简谐波的振幅为0.05m，频率为5Hz，周期为0.2s，各个质点的起振方向沿着y轴负方向，A错误；B．P点恰好开始振动时，振源在最大位移处，可知OP间的距离为（n=0，1，2，……）（n=0，1，2，……）根据公式P点开始振动时，OP之间存在4个波谷，则公式中n=3，代入得波速为v=12m/sB错误；C．由于t=1.2s=6TP点经过平衡位置向y轴负方向运动，加速度为0，C错误；D．波经过1s传到Q点，t=1.2s时Q点振动了0.2s，经过的路程为Δs=4A=0.2mD正确。故选D。2．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）如图所示，沿x轴正方向传播的机械波在t=0时传播到x=1m处的A点，t=1.2s时x=7m处的Q点开始振动，则（）A．该机械波的周期为0.2sB．经过1.7s，Q点向前传播8.5mC．经过1.7s，Q的路程为15cmD．t=1.7s时，Q在x轴上方3cm处【答案】C【详解】A．由于t=0时传播到x=1m处的A点，t=1.2s时x=7m处的Q点开始振动，则波传播的速度根据波形可知，波长为2m，则机械波的周期A错误；B．介质中的质点只在各自平衡位置振动，不会随波迁移，B错误；C．由于t=1.2s时x=7m处的Q点开始振动，则1.7s内，Q点振动的时间为可知经过1.7s，Q的路程为C正确；D．根据同侧法，可知质点A点起振方向沿y轴负方向，由于所有质点的起振方向相同，则质点Q点起振方向也沿y轴负方向，根据上述经过1.7s，Q点振动的时间为0.5s，可知，t=1.7s时，Q在波谷位置，即在x轴下方3cm处，D错误。故选C。3．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）两列简谐横波在同一介质中沿相反方向传播，某时刻两列波相遇，如图所示。图示时刻处的质点正在向下振动。若两列波的波速均为，则下列说法正确的是（）

A．处一定是波源B．实线波沿轴正方向传播C．实线波与虚线波的频率之比为3:2D．实线波与虚线波的频率之比为2:3【答案】C【详解】A．由图无法判断波源的位置，故A错误；B．如果实线波向右传播则虚线波向左传播，两列波引起的的质点振动都是向上振动，而图示时刻处的质点正在向下振动，根据同侧法可判定实线波沿x轴负方向传播，故B错误；CD．由图知实线波的波长为虚线波的波长为根据公式可得故C正确，D错误。故选C。4．（2023·安徽合肥·合肥市第七中学校联考模拟预测）如图所示，一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，实线表示t=0时刻的波形图，虚线是t=0.2s时刻的波形图，下列说法错误的是（

）

A．质点的振动周期一定是0.8sB．该波的波速可能是10m/sC．t=0时刻，x=4m处的质点振动方向向上D．t=0.4s时刻，x=6m处的质点恰好位于波峰【答案】A【详解】AB．由图可知，波长λ=8m，波沿x轴正方向传播，根据周期性可知解得周期为：当n=0时，周期为0.8s，此时波速故A错误，B正确；C．根据波动规律可知，t=0时刻，x=4m处的质点振动方向向上，故C正确；D．分析图象，t=0.2s时刻，x=6m处的质点通过平衡位置向上，根据对称性和周期性可知，t=0.4s时刻，x=6m处的质点恰好位于波峰，故D正确。本题选择错误选项；故选A。二、多选题5．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）如图甲所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，在轴上有、两点，，，波源在点左侧某位置（坐标未知）。从某时刻开始观察，平衡位置在、处的质点的振动情况分别如图乙、丙所示。已知，由此可知（

）

A．处质点的起振方向沿轴正方向B．该简谐横波的波长为C．该简谐横波的传播速度为D．该简谐横波从点传播到点所用的时间为【答案】BC【详解】A．由图丙可知，处质点的起振方向沿轴负方向，选项A错误；B．由甲、乙、丙图可知解得由于．所以取2，得选项B正确；C．由图乙可知，该简谐横波的周期，则该简谐横波的传播速度选项C正确；D．该简谐横波从点传播到点所用时间选项D错误。故选BC。考点02：波的图象（3单选+4多选）一、单选题1．（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）位于的波源P从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正、负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置，质点b的平衡位置。下列说法正确的是（）

A．波的传播速度为0.75m/sB．波源沿y轴负方向起振C．质点a的振幅为15cmD．在0到2s内，质点b运动总路程是3m【答案】C【详解】A．由图可知，波的波长由于在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，可知0.1s内波传播四分之一波长，可得解得则波速故A错误；B．结合上述作出时的波形如图所示

根据同侧法可知，此时波源P的振动方向向上，因，所以波源起振方向也向上，即波源沿y轴正方向起振，故B错误；C．由图像可知，质点a的振幅为15cm，故C正确；D．波传到b点所需的时间在0到2s内，质点b振动的时间则质点b运动总路程故D错误。故选C。2．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考三模）一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，波速大小为1.5m/s，P、两质点平衡位置的坐标分别为1m、4m。经过多长时间，P、两质点的速度相同（）

A． B． C． D．5s【答案】C【详解】该波的周期为P质点平衡位置的坐标为1m，则从x=8m处传到该位置相位差为根据图像可知P质点的振动方程为质点Q的振动方程为当yP=-yQ时，二者的速度相同，则有解得故选C。3．（2023·上海·统考模拟预测）如图所示，有一周期为、沿轴正方向传播的波，当时波恰好传到点，则时，段的波形图为（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【详解】由图像可知，该波的波长为0.5m，故波速可表示为时，该波传播的距离为由于BD距离为4m，故在时，该波刚好传播至D点，故段的波形图与选项C一致。故选C。二、多选题4．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）2023年2月6日，土耳其发生7.8级地震，震源深度为。如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为，已知波沿轴正方向传播，某时刻刚好传到处，如图所示，则下列说法中正确的是（）A．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过B．从波传到处开始计时，经过位于处的质点加速度最小C．波的周期为D．波动图像上点此时速度方向沿轴负方向，经过一段极短的时间后动能减小E．从波传到处开始，经过点的波动状态传播到点【答案】BCE【详解】A．波的传播过程中波源不随波而迁移，故A错误；B．从波传到处开始计时，波传到处所用时间为此时位于处的质点从平衡位置刚开始振动，可知其加速度为零（最小），故B正确；C．从波形图知波长，则周期为故C正确；D．此时刻质点沿轴的负方向运动，在极短时间内，其速度逐渐增大，动能增大，故D错误；E．从波传到处开始，点的波动状态传播到点所用时间为故E正确。故选BCE。5．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）一列沿着x轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是

A．图乙表示质点L的振动图像B．该波的波速为0.5m/sC．时质点M的位移为0D．在4s内K质点所经过的路程为3.2mE．在2s时质点N位移为0【答案】BDE【详解】A．波沿着x轴负方向传播，根据上下坡法，t=0时刻，质点L沿y轴负方向振动，故A错误；B．波的波长为，周期为，波的波速故B正确；C．时质点M经历2个周期后位于波谷，位移为，故C错误；D．在4s内K质点经历1个周期后位于波峰，所经过的路程为故D正确；E．在2s时质点N经历半个周期位于平衡位置，位移为0，故E正确。故选BDE。6．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t=0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107Hz，下列说法正确的是（）

A．0~1.25×10-7s内质点M运动的路程为2mmB．质点M第一次位移为0.2mm的时刻是C．超声波在血管中的传播速度为1.4×103m/sD．t=1.5×10-7s时质点N恰好处于波谷E．超声波的频率是大于20000Hz，其波长很大【答案】ACD【详解】A．波的周期为可知所以质点M运动的路程为故A正确；B．由波形图及波的传播方向为x轴正方向，可知质点M开始振动的方向沿y轴负方向，则质点M的振动方程为所以当质点M第一次位移为0.2mm时，有故B错误；C．根据图像读出波长为根据波长与波速的关系解得故C正确；D．由图可知，M左侧的波谷与N之间的距离为则波谷传播到N的时间为可知在1.5×10-7s时质点N恰好处于波谷，故D正确；E．超声波的频率是大于20000Hz，其波长很小，故E错误。故选ACD。7．（2023·广东梅州·统考三模）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图如图所示。已知该波的周期时为T，a、b、c、d是波的传播方向上的四个质点，则在时刻（）

A．质点a正在向y轴正方向运动B．质点b的速度正在增大C．质点c的速度最大D．质点c迁移到了质点d的位置【答案】AC【详解】AB．根据振动方向和传播方向的关系可知，质点a和b在t时刻正沿y轴正方向运动，在时刻质点a正向y轴正方向运动，而质点b已经经过平衡位置并沿y轴负方向运动，速度正在减小，故A正确，B错误；C．在时刻，质点c处于平衡位置，此时速度最大，故C正确；D．质点不随波的传播而发生迁移，故D错误。故选AC。考点03：振动图像与波的图象的综合应用（3单选+5多选）一、单选题1．（2023·广东梅州·统考二模）一列简谐横波沿x轴传播，时波的图像如图甲所示，P是平衡位置在处的质点，平衡位置在处质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A．该波的传播速度为3m/sB．波沿x轴负方向传播C．时，质点P的加速度为零D．时，处的质点向右迁移到了处【答案】C【详解】A．由波的图像知波长，由振动图像知周期，波的传播速度，A项错误；B．由振动图像知当时，处的质点由平衡位置向下振动，说明波沿x轴正方向传播，B项错误；C．在图甲基础上再经过1s的时间，则波的图像向右平移1m，质点P恰好位于平衡位置，加速度为零，C项正确；D．波的传播是振动方式和能量的传播，质点并不随波迁移，D项错误。故选C。2．（2023·湖南郴州·郴州一中校联考模拟预测）如图甲所示为一列波在时刻的波形图，该波传播方向沿x轴的正方向，质点A的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A．该波的传播速度为B．时质点A将运动到处C．时，质点A的加速度达到最大且沿y轴负方向D．波形图表示多个质点在不同时刻的位移，振动图像表示多个质点在任一时刻的位移【答案】A【详解】A．由图甲可知该波的波长为由图乙可知该波的振动周期为故该波的传播速度为A正确；B．在传播中质点在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，B错误；C．时，质点A到达负向最大位移处，加速度达到最大且沿y轴正方向，C错误；D．波形图表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移，振动图像表示的是某一质点在各个时刻的位移，D错误。故选A。3．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）一列简谐横波在同一种均匀介质中沿x轴方向传播，时刻的波形如图甲所示，质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处，质点N的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是（）

A．该波沿x轴正方向传播B．该波的传播速度大小为30m/sC．在时刻，质点M的运动速率最大D．自时刻起，质点M第一次到达波谷所用的时间为0.15s【答案】D【详解】A．由题图乙可知，在时刻，质点N沿y轴正方向运动，结合题图甲，根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；B．由题图可知，该波的波长与周期分别为、则波速故B错误；C．由于在图甲中将波形沿x轴负方向平移的距离，根据平移后的波形可知在时刻，质点M恰好位于波谷，此时质点M速率为零，故C错误；D．根据上述可知，自时刻起，在时刻，质点M第一次到达波谷，则其所用的时间故D正确。故选D。二、多选题4．（2023·江西·校联考模拟预测）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B两个质点平衡位置间的距离d＝6m，A、B两点的振动方程分别为、。t＝0时刻，A、B两质点间只有一个波峰。下列说法正确的是（

）

A．波的周期为0.25s B．波长为10mC．波传播速度为2m/s D．质点A比质点B振动超前3s【答案】CD【详解】A．由振动方程可知，波的周期A项错误；B．由题意知，t＝0时刻，质点A位于波谷，质点B正在平衡位置沿y轴正向运动，由A，B间距离等于，即波长，B项错误；C．波传播速度C项正确；D．由于波沿x轴正向传播，因此质点A比质点B振动超前，D项正确。故选CD。5．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）在x轴上有两个波源P、Q从时刻起开始振动，平衡位置位于处的质点P的振动图像如左图，平衡位置位于处的质点Q的振动图像如右图，波在x轴上传播，介质中的波速为0.5m/s，则下列说法中正确的是（）

A．t=5s时，位于处的质点速度方向向上B．处的质点在15s内走过的路程为C．处的质点位移始终为零D．在的区域内，加强点比减弱点的个数多【答案】AD【详解】A．P波源的振动形式经过4s传到的位置，Q波源的振动形式经过16s传到的位置，故只有P波源产生的波在振动，且振动时间为根据图象可知，此时质点速度方向向上，故A正确；B．P波源的振动形式经过7s传到的位置，Q波源的振动形式经过13s传到的位置，在0～7s中，处的质点不振动；7~13s内质点走过的路程为8cm；13~15s两列波叠加加强，振幅为8cm，走过的路程为4cm，故总路程为cm，故B错误；C．P波源的振动形式经过16s传到的位置，Q波源的振动形式经过4s传到的位置，故在4~16s内处的质点做简谐运动，位移并非始终为零，故C错误；D．波长为6m，结合两波源振动方向相反可判断9.5m处为加强点，x=2，5，8m处为减弱点，故加强点比减弱点个数多，故D正确。故选AD。6．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P是介质中的质点，图（b）是质点P的振动图像。已知波在该介质中的传播速度为，下列说法正确的是（）

A．波沿x轴正方向传播 B．波长C．质点P平衡位置的横坐标 D．坐标原点处质点的振动方程为【答案】CD【详解】A．图（b）可知，P向下振动，根据平移法可知波沿x轴负方向传播，故A错误；B．图（b）可知，可解得故B错误；C．设的质点，从平衡位置到经历的时间为，由振动方向可知所以点P平衡位置的横坐标为故C正确；D．图（b）可知质点P的振动方程为波从O到P所需时间为可知坐标原点处质点的振动方程为故D正确；故选CD。7．