高考物理一轮复习 考点巩固卷66 安培力的大小、方向及动态平衡问题的分析和计算（解析版）

考点巩固卷66安培力的大小、方向及动态平衡问题的分析和计算建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1安培力的方向4单选+2多选考点2安培力的大小及动态平衡的分析和计算8单选考点01：轻安培力的方向（4单选+2多选）一、单选题1．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）一正方形的中心O和四个顶点均固定着平行长直导线，若所有平行直导线均通入大小相等的恒定电流，电流方向如图中所示，下列截面图中中心长直导线所受安培力最大的是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】根据“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，设四根导线与中间的导线的相互作用力均为F，则分析如图所示，A受合力为0，B和C受到2F的力，D受到的力；故选D。2．（2023·广东梅州·统考二模）如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒AB可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒CD固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静止，两棒中点、连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向（A到B、C到D）的电流。下列说法正确的是（）

A．通电后，AB棒仍将保持静止B．通电后，AB棒将逆时针转动（俯视）C．通电后，AB棒将顺时针转动（俯视）D．通电瞬间，线段上存在磁感应强度为零的位置【答案】B【详解】ABC．如图所示，AB棒左侧处在斜向上的磁场中，受到的安培力穿过纸面向外，AB棒右侧处在斜向下的磁场中，受到的安培力穿过纸面向里，故AB棒将逆时针转动（俯视），故AC错误，B正确；

D．通电后，根据安培定则可知AB棒和CD棒中的电流会在周围产生磁场，根据磁场的合成可知线段上不存在磁感应强度为零的位置，故D错误。故选B。3．（2023·四川内江·四川省资中县第二中学校考模拟预测）如图所示，边长为的正三角形区域存在方向垂直纸面向里、大小随时间均匀变化的磁场（图中未画出），磁场随时间的变化率为。以三角形顶点C为圆心，半径为l、匝数为N、电阻为R的圆形线圈平行纸面固定放置，则下列说法正确的是（

）

A．感应电流的方向为顺时针 B．感应电流的大小一直为C．线圈所受安培力方向与边平行 D．时刻线圈受到的安培力为【答案】B【详解】A．磁场垂直纸面向里，大小在增加，根据楞次定理可知，感应电流的方向为逆时针，故A错误；B．根据法拉第电磁感应定律磁场的有效面积感应电流的大小故B正确；故C．线圈的有效长度与边平行，根据左手定则可知，线圈所受安培力方向与边垂直，故C错误；D．有效长度时刻线圈受到的安培力为故D错误。故选B。4．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一正方形导线框abcd，ab边与直导线平行。调节电流I的大小，使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（）

A．导线框中产生的感应电流逐渐增大B．导线框中产生的感应电流沿顺时针方向C．导线框的bc边受到的安培力大小恒定D．导线框整体受到的安培力方向水平向右【答案】D【详解】A．线框中产生的感应电流为空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，故A错误；B．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流沿逆时针方向，故B错误；C．线框边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式故所受的安培力变大，故C错误；D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流沿逆时针方向，根据左手定则可知，线框边所受的安培力水平向右，线框边所受的安培力水平向左，另两条边所受安培力等大反向相互抵消；通电直导线的磁场分布特点可知边所处的磁场较大，根据安培力表达式可知，线框整体受到的安培力方向水平向右，故D正确。故选D。二、多选题5．（2023·福建泉州·泉州五中校考一模）实验室里有三根等长细直通电导体棒a、b、c水平放置，如图所示，P、M、N分别是三根导体棒上的点且在同一竖直面内，导体棒b、c中的电流方向垂直纸面向里，导体棒之间的距离，PM与PN之间的夹角为，导体棒b、c固定，导体棒a所受的重力G刚好与它所受的安培力的合力平衡，则下列说法中正确的是（

）

A．导体棒a中的电流方向垂直纸面向里B．导体棒b对c的安培力方向水平向左C．导体棒b、c对导体棒a的安培力大小均为D．导体棒b、c在P点产生的合磁场方向水平向右【答案】BD【详解】AD．导体棒a所受的重力G刚好与它所受的安培力的合力平衡，则b、c对导体棒a的安培力向上，根据右手安培定则及磁场的叠加可知导体棒b、c在P点产生的合磁场方向水平向右，结合左手定则可知导体棒a中的电流方向垂直纸面向外，故A错误，D正确；B．b、c的电流方向相同，则有相互作用的吸引力，导体棒b对c的安培力方向水平向左，故B正确；C．PM与PN之间的夹角为，根据力的分解可知导体棒b、c对导体棒a的安培力大小均为G，故C错误；故选BD。6．（2023·河北·模拟预测）网上流行很火的一个科技小制作“电磁小车”，如图1所示，用铜制裸导线绕制成一个长螺线管线圈当轨道，放置或固定在水平桌面上，在一节五号干电池两端各吸附上一枚柱形磁铁，作为“小车”放于其中，则会发现“小车”在轨道内从一端运动到另一端。现假设制作的电磁小车在轨道中位置如图2所示，则下列说法正确的是（）

A．“小车”将向左运动B．“小车”将向右运动C．由于图中“小车”同名磁极相对，若两磁铁完全相同，则不能运动D．若仅将电池的正负极对调“小车”将反向运动【答案】AD【详解】ABC．两磁极间的磁感线如图甲所示

干电池与磁铁及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁铁之间的线圈中有电流通过，其他部分线圈中没有电流，其中两磁铁之间线圈中电流方向的左视图如图乙所示。由左手定则可知线圈所受的安培力向右，根据牛顿第三定律可知，“小车”受到线圈的作用力方向向左，故小车向左运动，A正确，BC错误；D．电源正负极对调后，电流方向反向，安培力方向反向，故“小车”运动方向反向，D正确。故选AD。考点02：安培力的大小及动态平衡的分析和计算（8单选）一、单选题1．（2023·江苏镇江·统考三模）一不可伸长直导线垂直于匀强磁场B放置，通过电流I时导线受到的安培力为F，将该导线做成半圆环，圆环平面仍垂直于匀强磁场放置，如图所示，并保持安培力不变，则圆环中电流大小为（）

A．I B． C． D．【答案】B【详解】直导线在磁场中受力半圆环导线在磁场中受力的有效长度是半圆环的直径长度，则解得故选B。2．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，两根长度均为、质量均为的平行长直导线水平放置在倾角为的光滑斜面上，导线被斜面上的挡板挡住处于平衡状态。现给两导线通入沿图示方向、大小均为的恒定电流，同时撤去的挡板，仍处于静止状态，已知重力加速度为。若将固定，撤去的挡板，为使保持静止，可在整个空间施加一垂直于斜面的匀强磁场，则匀强磁场的磁感应强度大小为（）

A． B． C． D．【答案】B【详解】根据题意，设平行长直导线间的作用力为，对受力分析，如图所示

由平衡条件可得去掉的挡板，为使保持静止，施加一垂直于斜面的匀强磁场，对受力分析，如图所示

由平衡条件有又有解得故选B。3．（2023·江苏盐城·盐城中学校考三模）通电直导线ab的质量为m，长为l，用两根细线把导线ab水平吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线处于平衡时悬线与竖直方向成=30角，下列说法正确的是（）

A．mg=BIlB．悬线的拉力T=mgC．若增大磁感应强度，则悬线的偏角将不变D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab可摆过的最大角度为60【答案】D【详解】AB．导体棒受力分析，受重力、安培力和细线拉力，如图所示，根据平衡条件可得FA=BIl=mgtanθ即悬线的拉力选项AB错误；

C．根据BIl=mgtanθ可知，若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大，选项C错误；D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab摆到最大高度时，则解得α=60°选项D正确。故选D。4．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）如图所示，导体棒P通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的两点，并通以恒定电流，另一长直导体棒Q位于AB连线正下方，并与电源、开关、滑动变阻器构成串联电路，闭合开关前滑片位于最左端，已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正比，与到通电导线的距离成反比。只考虑滑动变阻器接入电路的电阻，现闭合开关，将滑动变阻器的滑片自最左端缓慢滑至正中间位置，导体棒P绕AB连线缓慢转动至某一位置，下列说法正确的是（）

A．导体棒P所受的安培力一定水平向右B．绳子上的拉力大小不变C．两棒间的安培力将变为原来的2倍D．两棒的间距将变为原来的2倍【答案】B【详解】AB．根据题意，对导体棒P受力分析，由于两棒互相排斥，安培力平行于两棒所在平面，如图所示

根据相似三角形可知可知绳子拉力大小为定值，故A错误，B正确；CD．根据题意可知，磁感应强度为通过导体棒的电流为则有当滑片滑到正中间时，电阻减半，则两棒的间距将变为原来的倍，安培力将变为原来的倍，故CD错误。故选B。5．（2023·甘肃·统考三模）可用来测量匀强磁场的磁感应强度方法比较多，如图所示是利用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度的一种方法。它的右臂挂着等腰梯形线圈，且2ab=cd=2l，匝数为n，线圈的底边水平，一半的高度处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通入顺时针电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为m的砝码时，两臂再次达到新的平衡，则（）

A．方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B．方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度C．方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度D．方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度【答案】B【详解】线圈一半处于匀强磁场中，则有效长度为，安培力大小为电流反向时，需要在左盘中增加质量为m的砝码，说明原来的安培力方向向上，根据左手定则可知，方框内磁场方向垂直纸面向外，当电流反向，安培力变为向下时，再次平衡，说明安培力等于mg的一半，即所以故选B。6．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）在方向竖直向上、磁感强度大小为B的匀强磁场中，当金属棒中通以恒定电流I、金属棒静止时，两细线偏离竖直方向的偏角均为，如图所示。已知金属棒ab的质量为m、长度为L，重力加速度大小为g，关于恒定电流I的大小和方向，下列说法正确的是（）

A．，从a到b B．，从b到aC．，从a到b D．，从b到a【答案】A【详解】根据左手定则结合物体的平衡条件，可知电流的方向从a到b，以电流方向垂直纸面向外做金属棒受力分析如下

安培力大小为而根据平衡条件有，解得故选A。7．（2023·湖南·模拟预测）如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距。PM间接有一个电动势为，内阻的电源和一只定值电阻，质量导体棒ab跨放在导轨上并与导轨接触良好，导体棒和导轨电阻均不计，导体棒的中点用轻绳经定滑轮与质量的物体相连。匀强磁场的磁感应强度，方向竖直向下，金属棒ab恰好保持静止。则（）

A．流过导体棒ab的电流为2AB．导体棒ab与轨道间动摩擦因数为C．当匀强磁场的磁感应强度增加一倍时，导体棒所受摩擦力为0D．若磁感应强度的大小和方向未知，要使ab棒处于静止状态，所加匀强磁场磁感应强度的最小值为【答案】D【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得解得A错误；B．对导体棒受力分析有，导体棒所受绳子的拉力导体棒所受安培力由于导体棒处于静止状态，所以导体棒所受摩擦力向左，根据平衡条件有解得B错误；C．磁感应强度增加一倍，则根据受力情况可知摩擦力方向变为向右，大小为C错误；D．对导体棒受力分析，如图所示

水平方向有竖直方向有又有解得由此可知，的最小值为根据解得D正确。故选D。8．（2023·云南曲靖·统考二模）质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为I的电流，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为），轨道对导体棒的弹力为。下列说法正确的是（）

A．若仅将电流强度I缓慢增大，则θ逐渐减小B．若仅将电流强度I缓慢增大，则逐