2025年安徽省初中学业水平考试临考模拟卷

2025年安徽省初中学业水平考试临考模拟卷一、单选题(★★)1.下列各数中，比小的是（）

A．B．C．D．0(★★)2.水是生命之源．已知水分子的直径为0.00000000028米，则0.00000000028用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．(★★)3.下列等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★★★)4.如图，等腰直角三角形和等边三角形的边，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)5.如图是一个机械零件示意图，它的左视图是（）

A．B．C．D．(★★)6.从前有座山，山上有座庙，庙里有60个和尚吃了60个馒头，大和尚一人吃2个，小和尚2人吃一个，大和尚和小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，下列所列方程正确的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如图，点A在上做圆周运动，已知，则的最大值为（）

A．B．C．D．(★★★)8.在边长为4的正方形内有一个等腰，连接，若，则内切圆的半径为（）

A．B．1C．D．(★★★)9.已知关于x的方程的一个根比1大且另一个根比1小，则a的取值范围正确的是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如图，点E，F分别是正方形边上的点且，延长至点G，使，连结分别交于点H、K，连接并延长交于M．下列结论不正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.函数中，自变量x的取值范围是_______．(★★)12.有三支外表完全相同的笔，其中一支墨水为红色，另外两支墨水为黑色．小明从这三支笔中任取一支，然后放回；小红又从这三支笔中任取一支，然后放回．则小明和小红取出的笔，墨水颜色相同的概率为______(★★★★)13.如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，反比例函数与边、分别交于M、N，若，，则k值为_______(★★★)14.已知为二次函数．①若此二次函数图像开口向下，则a值为___________②在①条件下，若时，满足，则m的值为___________三、解答题(★★)15.解方程：(★★★)16.端午节是我国传统节日，端午节吃粽子是传统习俗之一．端午节期间，经市场调查发现，某种粽子的进价为40元/盒，售价为50元/盒，每天可售出200盒．若售价每提高1元，则每天少售出5盒．当该种粽子的销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？(★★★)17.如图，顶点均在方格的格点上，按要求作图求解题．(1)作关于y轴对称的图形；(2)在第一象限内，作出关于原点的位似图形，位似比为；(3)作出边上的高交于H．(★★★)18.初中学习过指数的运算，在指数的基础上，作另一种运算——对数运算．给出对数的定义：如果（，且），那么数x叫做以a为底N的对数（），记作：，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数．∵，∴；∵，∴；∵，∴；∵，∴；(1)；__________；(2)由题目给出的运算，猜想：__________（且，，），并证明你的猜想．(3)根据（2）的探究，直接写出__________．(★★★)19.小杰要用自己学过的知识，测量自家居住的居民楼高度．在居民楼前方有一斜坡，坡长米，斜坡的坡比，小杰在C点处测得楼顶端A的仰角为，在D点处测得楼顶端A的仰角为，求楼高．（点A，B，C，D在同一平面内，结果精确到，(★★★)20.如图，为外接圆，为直径，平分交于，过点作交延长线于点．(1)求证：为圆切线；(2)若，求阴影部分面积（用含的代数式表示）．(★★★)21.某校举行八、九年级学生“普法知识竞赛”，并从两个年级的学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分100分，分数为整数），通过对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不及格，及格，良好，优秀）下面给出了部分信息：抽取的八年级学生竞赛成绩中“良好”包含的所有数据（单位：分）为：83，87，89；抽取的九年级学生普法知识竞赛成绩数据为：71，76，76，86，86，88，89，96，96，96；抽取的八、九年级学生普法知识竞赛成绩的统计表如表所示：

年级平均数中位数众数“优秀”所占百分比八年级8696九年级8687抽取的八年级学生成绩扇形统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：，，；(2)已知八年级学生普法知识竞赛成绩的方差为96.5，请通过计算说明哪个年级学生普法知识竞赛的成绩较为稳定；(3)若该校八年级有390名学生，九年级有380名学生，请估计这两个年级学生中普法知识竞赛成绩为优秀等级的总人数．(★★★★)22.如图，长方形中，，E为边上一点，连接，过点E作交边于点F，连接交于点．(1)当时，求证：；(2)在（1）的条件下，求的长；(3)若，求的值．(★★★★)