2025年广东省韶关市九年级中考数学联合模拟练习卷（五）

2025年广东省韶关市九年级中考数学联合模拟练习卷（五）一、单选题(★★)1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入1000元记作，那么表示为（）

A．收入800元B．收入200元C．支出200元D．支出800元(★★★)2.被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各等式成立的是（）．

A．B．C．D．(★★)4.如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）

A．B．C．D．(★★)5.如图所示，四边形ABCD中，Q是CD上的一定点，P是BC上的一动点，E、F分别是PA、PQ两边的中点；当点P在BC边上移动的过程中，线段EF的长度将（）．

A．先变大，后变小B．保持不变C．先变小，后变大D．无法确定(★★★)6.某校30位同学参加10球投篮训练，将某次投篮成绩绘制成如图所示的条形统计图，则这次成绩的众数和中位数分别是（）．

A．7，7.5B．7，7C．8，6D．8，7.5(★)7.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（）

A．B．C．D．(★★)8.如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为（细实线）表示铁桶中水面高度，（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则随时间变化的函数图象大致为（）

A．B．C．D．(★★)9.为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为，大圆半径为，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（）

A．B．C．D．(★★)10.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OEAB交AD于点E，若OE＝3，BC＝8，则OB的长为（）

A．B．4C．5D．6二、填空题(★)11.分解因式______________．(★)12.如图，△与△是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为1:2，则点A（1,2）在第一象限的对应点A1的坐标是______．(★★★)13.关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0的根的情况是_____．(★★)14.计算：_______．(★★★)15.如图，抛物线与轴相交于点和点，与轴相交于点，作直线．若在直线上方的抛物线上存在点，使，则点的坐标为_______．三、解答题(★★★)16.解方程：．(★★★)17.如图，为外接圆的直径，点C为线段上一点（不与D，O重合），点B为的延长线上一点，连接并延长至点M，满足．(1)求证：平分；(2)证明：；(3)若射线与相切于点A，，，求的值．(★★★★)18.如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一边AB为2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，规定一个单位长度代表1米．E（0，8）是抛物线的顶点．(1)求此抛物线对应的函数表达式；(2)在隧道截面内（含边界）修建“”型或“”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点，在x轴上，MN与矩形的一边平行且相等．栅栏总长l为图中粗线段，，，MN长度之和．请解决以下问题：（ⅰ）修建一个“”型栅栏，如图2，点，在抛物线AED上．设点的横坐标为，求栅栏总长l与m之间的函数表达式和l的最大值；（ⅱ）现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的修建“”型或“”型栅型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形面积的最大值，及取最大值时点的横坐标的取值范围（在右侧）．(★★★★)19.如图，点E是矩形的边延长线上一点，点F是的中点．(1)如图①，若点G，H分别是的中点；①判断和之间的关系，并说明理由；②求证：；(2)如图②，若，连接．求证：．(★★★)20.731遗址博物馆的爆火，引发了市民对安徽抗日历史的讨论．某校数学兴趣小组为了解本市市民对安徽抗日历史的了解程度，在街头组织一次随机问卷调查活动，并将问卷调查活动结果分为四个类别：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．并将统计结果绘制成如下尚不完整的统计图．请结合图中所给的信息，解答下列问题．(1)本次活动共调查了________人，扇形统计图中部分的扇形所对应的圆心角的度数是________．(2)请补全条形统计图．(3)若本市共有36万人，请通过此次问卷调查结果，估计全市对安徽抗日历史“非常了解”的人数．(★★★★)21.已知的半径为是其内接三角形，．(1)如图1，求；(2)如图2，弦，连接分别交于点．①求证：；②若点为的中点，求的长．(★★★★)22.观察：已知．…（1）猜想：；（2）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：①；②；（3）拓广：①；②判断的值的个位数是几？并说明你的理由．(★★★)23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象