2025年江苏省南通市中考考前数学适应性测试卷

2025年江苏省南通市中考考前数学适应性测试卷一、单选题(★★)1.数轴上，，，四个数对应的点，离原点最近的是（）

A．B．C．D．2(★★)2.根据公开资料，我国载人航天测控系统的时间同步精度为秒（微妙级时间同步），确保指令和数据的精确．请将用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．(★★)3.如图，直线，直线与交于点，过点作直线的垂线交直线于点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)4.下列运算不正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A．m≥0B．m＞﹣1C．m≥﹣1D．m＜1(★★)6.下列说法正确的是（）

A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件C．一组数据的中位数可能有两个D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式(★★)7.深圳作为“无人机之都”，率先构建低空经济全产业链生态．某外卖订单按照传统方式配送，其行程为，若采用无人机配送，其行程只需，且配送时间比传统方式快．已知无人机配送速度是传统方式配送速度的倍，设传统方式配送速度为，则可列方程为（）

A．B．C．D．(★★★)8.在平行四边形中作出菱形，对于以下两种作法，根据作图痕迹可以判断（）

A．①②都正确B．①②都不正确C．①正确，②不正确D．①不正确，②正确(★★★)9.定义：若，满足，，且（是常数），则称点是“关联点”．若反比例函数的图象上总存在两个关联点，则的取值范围是（）

A．B．C．或D．或(★★★)10.如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE=1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.分解因式：______．(★★)12.如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的边数为_______．(★★★)13.已知是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为___________．(★★)14.若圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为___________．(★★★)15.现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，注水时间为__________________时．(★★)16.如图，利用无人机测量雕像的高度，在点处测得雕像底部点的俯角为，水平前行9米到达点，在点处测得雕像顶部点和底部点的俯角分别为和，若点、与雕像均在同一平面内，则雕像的高约为___________米．（参考数据：，）(★★★)17.已知．若，则的取值范围是___________．(★★★★)18.如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点落在上的点处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，连接并延长交于点，若，，则线段的长等于_____．三、解答题(★★★)19.（1）计算：；（2）解不等式组：．(★★★)20.如图1，在四边形中，，．小丽和小明研究用直尺和圆规作图，在上作点，使得四边形是矩形．小丽：如图2，以点为圆心，长为半径作弧，交边于点，连结．小明：如图3，以点为圆心，长为半径作弧，交边于点，连结．小慧：根据所学知识，我能判断出小丽的做法是正确的，但是对小明的作法我存在疑惑．(1)请给出小丽作法中四边形是矩形的证明．(2)请判断小明作法是否正确，并说明理由．(★★★)21.现有甲、乙、丙、丁四人随机分成A、B两组，每组两人，求下列事件的概率．(1)甲在A组；(2)甲、乙都在A组．(★★★)22.【项目背景】近年来，人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率．某公司计划从A，B两个人工智能产品中选择一个使用．该公司对A，B两个人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行了测试（每项测试满分均为10分），每项能力均进行10次测试，取10次测试得分的平均数作为该项的测试成绩（单位：分）．【数据收集与整理】测试结束后，小琪将，两个人工智能产品的语言交互能力10次测试得分整理成如下折线统计图：小亮将，两个人工智能产品的语言交互能力测试成绩的平均数、中位数、众数整理如下表：

产品平均数中位数众数Aa7cB7.5b6小嘉将，两个人工智能产品的分析能力和学习能力测试成绩整理如下表：

产品分析能力学习能力A98B89【数据分析与运用】请认真阅读上述信息，回答下列问题：(1)表格中__________，__________；__________；(2)哪个人工智能产品的语言交互能力更强（从“平均数”“中位数”和“众数”中选择两个方面评价即可）？(3)如果规定语言交互能力、分析能力、学习能力按2：5：3的比例计算最终成绩，那么该公司应该选择使用哪个人工智能产品？(★★★)23.如图，已知为的外接圆，为的直径，是的中点，弦于点，是上一点，连接．(1)求证：；(2)若，求．(★★★)24.同一直道上的，两地相距，甲、乙两车分别从，两地同时出发，匀速相向而行．乙车在途中休息一段时间后，仍按原来的速度行驶．在整个行程中，甲、乙两车离地的距离，（单位：）与甲车行驶时间（单位：）的函数关系如图所示．(1)甲车的速度是_____，_____．(2)求乙车休息的时间．(3)丙车与甲车同时出发，以的速度从地匀速驶往地．若丙车与休息中的乙车相遇，设乙车出发后第时开始休息，直接写出的取值范围．(★★★)25.在平面直角坐标系中，已知二次函数（a，b，c是常数，）．(1)若，函数图象经过点和，求函数图象的顶点坐标．(2)若，函数图象与x轴有两个交点，，且，求证：．(3)若函数图象经过点，当时，；当时，，求a的值．(★★★)26.已知正方形，为对角线上一点．【建立模型】