2025年河北省张家口市中考复习数学冲刺训练练习卷

2025年河北省张家口市中考复习数学冲刺训练练习卷一、单选题(★★)1.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）

A．B．C．D．(★)2.解一元二次方程，最简单的方法是（）

A．因式分解法B．配方法C．公式法D．直接开平方法(★★)3.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（）

A．80米B．米C．160米D．米(★★)4.语文老师对全班学生在假期中的阅读量进行了统计，结果如下表所示．请根据表格数据，指出该班学生假期读书数量的平均数与众数分别为（）

看书数量/（本）23456人数/（人）661085

A．4，4B．4，5C．5，4D．5，5(★★)5.在平面直角坐标系中，已知，，若在坐标轴上取点C，使为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A．5B．6C．7D．8(★★★★)6.已知二次函数，当时，，则的取值范围为（）．

A．B．C．D．(★★★)7.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，是的内接三角形，是的直径，若，，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．(★★)9.已知点，在函数的图象上，则（）

A．B．C．D．无法确定(★★★)10.如图，在中，是外心，是内心，，则等于（）

A．B．C．D．(★★)11.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则的长为（）

A．πB．πC．πD．π(★★)12.下面的四个问题中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）

A．汽车从甲地匀速行驶到乙地，剩余路程与行驶时间B．当电压一定时，通过某用电器的电流与该用电器的电阻C．圆锥的母线长等于底面圆的直径，其侧面积与底面圆的半径D．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积与一边长(★★)13.如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为，其中，、、、四点都在网格的格点上，则的面积为（）

A．B．C．D．(★★★)14.如图是一把圆规的平面示意图．使用时，以点A为支撑点，笔尖点B可绕点A旋转画出圆（弧）．已知，夹角，则圆规画出的圆的半径长是（）

A．B．C．D．(★★★)15.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过坐标原点且与两坐标轴分别交于A，B两点，点P为圆周上的一点，记若，那么的最大值是（）

A．B．C．1D．(★★★)16.二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）

A．B．函数的最大值为C．当或1时，D．二、填空题(★★)17.若关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是－2，则k值为______．(★★★)18.如图，将三个正六边形按如图方式摆放，若小正六边形的面积是12，则大正六边形的面积是_____．(★★★)19.如图，将沿弦折叠后，圆弧恰好经过圆心，且与弦相交于点，，连结．若，则的长为______．三、解答题(★★★)20.如图，在中，是的内切圆，三个切点分别为点，．若．求的面积．(★★★)21.如图，在一块长，宽的矩形空地上，修建同样宽的两条道路（两条道路各与矩形的一条边平行），余下的部分栽种花草，且栽种花草的面积为，求道路的宽度．(★★★)22.文明是一座城市的幸福底色，是一座城市的内在气质．巴中市正创建“第七届全国文明城市”，某校为了提高学生的创文意识，举办了“创文知识”测评活动．现从七年级、八年级中各随机抽取20名学生的测评成绩（满分50分，45分及45分以上为优秀，40分及40分以上为合格）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．七年级20名学生的测评成绩（单位：分）分别为：4450404050454545494544424942494945423842八年级20名学生的测评成绩统计图如图所示：两个年级抽取的学生的测评成绩的平均数、众数、中位数如表：

年级平均数众数中位数七年级44.75a45八年级44.9bc请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：(1)如表中的a＝，b＝，c＝；(2)已知该校七年级、八年级共800名学生参加了此次测评活动，通过计算，请你估计此次测评活动成绩合格的学生人数；(3)从样本中测评成绩为满分的七年级、八年级中随机抽取两名学生，用画树状图或者列表的方法求两人在同一年级的概率．(★★★)23.如图是的直径，与相切于点A，与相交于点D，E为上的一点，分别连接、，．(1)求的度数；(2)若，求图中阴影部分的面积．(★★★)24.如图，直线与反比例函数在第一条限内交于，两点，轴上的点满足．(1)若点坐标为，求点的坐标；(2)若的面积为，求实数的值；(3)设点，的坐标分别为，，求的值．(★★★)25.如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，连接MN、AC，MN与边AD交于点E．（1）求证：AM＝AN；（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AM2＝AC•AE；（3）MN和AC相交于O点，若BM＝1，AB＝3，试猜想线段OM，ON的数量关系并证明．(★★★)26.在平