2025年甘肃省武威市古浪县泗水初级中学中考数学模拟试题三

2025年甘肃省武威市古浪县泗水初级中学中考数学模拟试题三一、单选题(★)1.计算的值是（）

A．10B．C．D．25(★★★)2.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．等腰三角形B．圆C．梯形D．平行四边形(★★)3.在函数中，自变量x的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)5.用科学记数法表示0.00032，正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是()

A．B．C．D．(★★)7.下列命题中真命题是（）

A．一组数据的方差越大，说明该组数据越具有稳定性B．某抽奖活动中奖的概率是，参与次抽奖一定会中奖C．在一个随机事件过程中某种结果的出现概率是由实验的次数决定的D．将、、、、依次重复写遍，得到这个数的平均数是(★★)8.已知M点关于x轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则M点的坐标是（）

A．B．C．D．(★★★)9.在同一直角坐标系中，函数y=k(x－1)与y=的大致图象是

A．B．C．D．(★★★)10.如果m>0，n<0，且m<，那么m，n，−m，−n的大小关系是（）

A．−n>m>−m>nB．m>n>−m>−nC．−n>m>n>−mD．n>m>−n>−m(★★★)11.如图，在平行四边形中（），直线经过其对角线的交点O，且分别交、于点M、N，交、的延长线于点E、F，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（）

A．①②B．②③C．②④D．③④(★★★)12.如图，某运动员P从半圆跑道的A点出发沿匀速前进到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数的图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题(★)13.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25252725.525.52626.525.525.526则这10双运动鞋尺码的众数是______．(★★)14.方程的根是__．(★)15.对角线________的四边形是菱形．(★★)16.已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是______．(★★★)17.用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形1个小圆，第2个图形由3个小圆组成，第3个图形由6个小圆组成，第4个图形由个小圆组成，按照这样的规律摆下去，则第个图由____小圆组成．三、解答题(★★)18.计算：；(★★★)19.某同学参加社会实践活动时，对某书店A、B、C、D四种书刊在七月份的销售量进行了统计，绘制了两幅不完整的统计表，请根据所给信息解答以下问题：

书刊种类频数频率A0.25B10000.20C7500.15D2000(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；(2)若该书店计划订购此四种书刊1000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？(3)针对调查结果，请你帮助该同学给该书店提一条合理的建议．(★★★)20.如图，已知四边形中，点E，F，G，H分别是、、、的中点．(1)求证：和互相平分；(2)当和垂直时，与有什么数量关系？说明你的理由．(★★)21.如图，某公路局施工队要修建一条公路，已知点周围米范围内为古建筑保护群，在上的点处测得在的北偏东方向上，从A向东走米到达处，测得在点的北偏西方向上．（参考数据：，）(1)是否穿过古建筑保护群？为什么？(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高，则原计划每天完成修建多少米公路？(★★★)22.已知：内接于，过点A作直线．(1)如图1，为直径，要使为的切线，还需添加的条件是（只需写出两种情况）：①；②(2)如图2，是非直径的弦，，求证：是的切线．(★★★★)23.（1）如图1，已知与的面积相等，试判断与的位置关系，并说明理由．（2）如图2，点M，N在反比例函数（）在第一象限的图象上，过点M作轴，过点N作轴，垂足分别为E，F．①证明：．②当点M、N的坐标符合什么条件时，四边形是等腰梯形？(★★★★)24.二次函数的顶点为，且经过点，交y轴于点A，交x轴于点B、点C（点B在点C的左侧）．(1)求此二次函数的表达式；(2)求度数；(3)点M在线段上（不与点