2025年福建省厦门中考模拟预测数学试题

2025年福建省厦门中考模拟预测数学试题一、单选题(★)1.下列各数中最小的是（）

A．B．0C．D．(★★)2.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，中央有一个贯通上下的圆孔，是中国古代的一种礼仪重器．观察如图所示的玉琮模型，得到的俯视图为（）

A．B．C．D．(★★)3.2025年1月，中国人工智能企业深度求索（DeepSeek）宣布，其研发的智能助手的用户数量突破120000000．数据120000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.不等式组的解集是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如图是福州市某地区3月日至日天气预报的部分截图，下列说法错误的是（）

A．这五天中，温差最大的是3月号B．这五天中，每日最低气温的众数是C．这五天中，每日最高气温的中位数是D．这五天中，每日最高气温的平均数为(★★)7.《低空经济产业发展白皮书》指出，我国低空经济产业具有巨大的发展潜力，未来将对国民经济作出重要贡献．2023年我国低空经济规模为万亿元，预计2025年我国低空经济规模将达到万亿元．如果设这两年低空经济规模年平均增长率为，那么根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．(★★)8.若过点P的直线与线段有交点，其中，，那么点P的坐标不可能是（）

A．B．C．D．(★★)9.图1是阿基米德的滑动曲尺模型，图2是其抽象成的几何图形．为的直径，其延长线与弦的延长线交于点，．若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)10.在平面直角坐标系中，点在抛物线上．设抛物线的对称轴为直线．若当时，都有，则的取值范围为（）

A．B．C．D．或二、填空题(★)11.因式分解______．(★★)12.正多边形一个外角的度数是，则该正多边形的边数是_____．(★)13.在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上．若，则满足条件的的取值范围是______．(★★★)14.月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的．当太阳光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么应将太阳光板绕支点顺时针旋转的最小角度为_____．(★★)15.已知是镜子，球在两镜子之间的地面上．球在镜子中的像为，在中的像为．若镜子，之间的距离为66，则______．(★★★)16.如图，在四边形中，，若线段在边上运动，且，则的最小值是___________．三、解答题(★)17.计算：．(★★)18.先化简，再求值：，其中．(★★★)19.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：BD=CD．(★★)20.某地农业技术部门积极助力家乡草莓种植的改良与推广，通过安装温湿度、光照传感器，结合算法优化水肥方案技术，提高草莓的品质．为了解改良效果，在相同条件下，随机抽取了甲、乙两种草莓各10个样品，对质量（单位：）、糖度（单位：）进行测评，并对数据进行整理、描述和分析．甲种草莓的单果质量和糖度数据统计表

编号质量糖度乙种草莓的单果质量和糖度数据统计表

编号质量糖度甲、乙两种草莓的单果质量和糖度的平均数、中位数、方差如下：

平均数中位数方差质量甲乙糖度甲乙(1)如果选择一种进行推广种植，你会选择哪种草莓？(2)在进行大面积推广种植之前，技术人员需要对草莓种植继续进行改良，请给出改良意见．(★★★)21.已知：（）．求证：．(★★★)22.高架的某入口车道设置为“两左三直一右”，早高峰期间，直行排队上高架的车辆非常多，但是两个左转车道车流量较少；晚高峰期间，左转车流量较大。交通部门对该路口的第2和第5车道的车流量（辆／分钟）和时间进行了统计和分析，相应数据如下表所示，并发现两条车道的车流量和时间的变化规律都符合一次函数的特征，其中．

时间7时10时13时16时19时第2车道车流量（辆／分钟）1824303642第5车道车流量（辆／分钟）3330272421(1)与的函数表达式为______；(2)在12时，通过计算判断与的大小关系；(3)如图，为了改善路口各时段的通行需求，将此路口的第二和第五车道均设置成可变车道，车道属性会根据早晚高峰等不同时段车流通行需求进行灵活切换．假设单位时间内第2和第5车道的车流总量为，这两车道中较大的车流量为n，经查阅资料得：当时，交通为严重拥堵，此时可将可变车道行车方向变为车流量较大的方向，以改善交通情况．该路段从7时至19时，通过计算判断在严重拥堵时如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵．(★★★)23.观察发现：劳动人民在生产生活中创造了很多取材简单又便于操作的方法，正如木匠刘师傅的“木条画直角法”，如图1，他用木条能快速画出一个以点A为顶点的直角，具体作法如下：①本条的两端分别记为点M，N，先将木条的端点M与点A重合，任意摆放木条后，另一个端点N的位置记为点B，连接；②木条的端点N固定在点B处，将木条绕点B顺时针旋转一定的角度，端点M的落点记为点C（点A，B，C不在同一条直线上）；③连接并延长，将木条沿点C到点B的方向平移，使得端点M与点B重合，端点N在延长线上的落点记为点D；④用另一根足够长的木条画线，连接，，则画出的是直角．操作体验：（1）根据“观察发现”中的信息重现刘师傅的画法，如图2，，请画出以点A为顶点的直角，记作；推理论证：（2）如图1，小亮尝试揭示此操作的数学原理，请你补全括号里的证明依据：证明：，与是等腰三角形．．（依据1______）．，（依据2______），．依据1：______；依据2：______；拓展探究：（3）小亮进一步研究发现，用这种方法作直角存在一定的误差，用平时学习的尺规作图的方法可以减少误差．如图3，点O在直线l上，请用无刻度的直尺和圆规在图3中作出一个以O为顶点的直角，记作，使得直角边（或）在直线l上．（保留作图痕迹，不写作法）(★★★)24.已知二次函数（为常数）(1)求证：不论取何值，该二次函数图象与轴总有两个公共点．(2)若函数图象在时，总有随着的增大而先减小后增大，求的取值范围．(3)若函数图象经过，，，，求的值（用含有的代数式表示）．(★★★★)25.（1）如图1，是的直径，直线是的切线，为切点．，