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第二章一元二次方程1认识一元二次方程1认识一元二次方程
目标突破总结反思第1课时认识一元二次方程目标一能识别一元二次方程B
目标突破【归纳总结】判断一元二次方程的方法:先化简方程,然后观察其是否同时满足以下四个条件:(1)是整式方程;(2)只含有一个未知数.(3)未知数的最高次数是2;(4)二次项系数不为0;目标二利用一元二次方程的一般形式确定各项系数例2教材补充例题把下列关于x的方程化为一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)x(x-2)=0;解:(1)去括号,得x2-2x=0.二次项系数为1,一次项系数为-2,常数项为0.(2)x2-2x+1=2x(x-1);解:(2)去括号,得x2-2x+1=2x2-2x,移项,得x2-1=0.二次项系数为1,一次项系数为0,常数项为-1.解:(3)去分母,得2x2-3(x+1)=6,去括号、移项、合并同类项,得2x2-3x-9=0.二次项系数为2,一次项系数为-3,常数项为-9.【归纳总结】
(1)将一元二次方程化为一般形式通常要经历“去(去分母、去括号)、移、并”这三步.(2)确定各项及各项系数的“两点注意”:①一定要先把方程化为一般形式;②确定各项及各项系数时,一定要包括系数的符号.目标三能根据实际问题列简单的一元二次方程例3教材补充例题同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形,也可以折成面积为50cm2的长方形.设折成的长方形的一边长为xcm,则可列方程为(
)A.x(10-x)=50 B.x(30-x)=50C.x(15-x)=50 D.x(30-2x)=50C[解析]C设折成的长方形的一边长为xcm,则另一边长为(15-x)cm,根据题意得x(15-x)=50.故选C.【归纳总结】根据实际问题列一元二次方程的步骤:审题确定等量关系设未知数列代数式列方程弄清各量之间的关系弄清已知量、未知量结合等量关系只含有一个未知数x的整式方程,并且都可以化成_____________(a,b,c为常数,a≠0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程.知识点一一元二次方程的定义ax2+bx+c=0小结总结反思ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax2,bx,c分别称为__________、一次项和__________,a,b分别称为二次项系数和一次项系数.知识点二一元二次方程的一般形式二次项常数项若方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则(
)A.m=±2 B.m=2C.m=-2 D.
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