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必刷题《专题7全等三角形的基本模型》刷难关知识点一平移模型1.[2020湖北武汉模拟]如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC∥DF，AB∥DE，试说明：BE=CF.知识点二对称模型2.[2020四川乐山月考]如图，线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE.求证：∠B=∠C.3.[2020云南昆明盘龙区一模]如图，Rt△ABC和Rt△ADE中，∠C=∠E=90°，∠CAD=∠EAB，AC=AE，AB，DE相交于点F，AD，BC相交于点G.（1）试说明：△ABC≌△ADE.（2）若AB=11，AG=6，求DG的长.知识点三旋转模型4.[2020河南济源期末，中]如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O.（1）试说明：△AEC≌△BED.（2）若∠1=40°，求∠BDE的度数.知识点四一线三等角模型5.[2020上海浦东新区期末，中]如图，已知C是线段AB上一点，∠DCE=∠A=∠B，CD=CE.（1）说明△ACD与△BEC全等的理由.（2）说明AB=AD+BE的理由.

参考答案1.解析：因为AC∥DF，所以∠ACB=∠DFE.因为AB∥DE，所以∠ABC=∠DEF.在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF（AAS），所以BC=EF，所以BC-EC=EF-EC，所以BE=CF.2.答案：在△AEB和△DEC中，所以△AEB≌△DEC，所以∠B=∠C.3.解析：（1）因为∠CAD=∠EAB，所以∠CAD+∠BAD=∠EAB+∠DAB，即∠CAB=∠EAD.又因为AC=AE，∠C=∠E=90°，所以△ABC≌△ADE（ASA）.（2）因为△ABC≌△ADE，所以AB=AD.因为AB=11，所以AD=11.又因为AG=6，所以DG=11-6=5.4.解析：（1）因为AE和BD相交于点O，所以∠AOD=∠BOE.在△AOD和△BOE中，因为∠A=∠B，所以∠BEO=∠2.又因为∠1=∠2，所以∠1=∠BEO，所以∠AEC=∠BED.在△AEC和△BED中，所以△AEC≌△BED（ASA）.（2）因为△AEC≌△BED，所以EC=ED，∠C=∠BDE.在△EDC中，因为EC=ED，∠1=40°，所以∠C=∠EDC=70°，所以∠BDE=∠C=70°.5.解析：（1）因为∠DCE=∠A，所以∠D+∠ACD=∠ACD+∠BCE，所以∠D=∠BCE.在△ACD和△BEC中，所以△ACD≌△BEC（AAS

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