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第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页北师大版九上：《用因式分解法求解一元二次方程》提升训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，12分）1.(3分)关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为（）2.(3分)已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（）A.20            B.20或16            C.16            D.18或213.(3分)[2018山东青岛市北区期中]如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）4.(3分)方程的根的个数是（）二、填空题（共2题，6分）5.(3分)设一元二次方程的较大的根为的较小的根为n，则的值为____________.6.(3分)已知非零的实数x满足，则代数式的值为______.三、解答题（共3题，30分）7.(10分)[2018吉林长春二道区月考]对于实数a，b，定义运算：，例如，.若，求x的值.8.(10分)先阅读下列材料，然后解决后面的问题.材料：因为二次三项式,所以方程可以这样解:或,所以.利用上述原理，解决下列问题：（1）如果三角形的两边长分别是方程的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）（2）求方程的根.9.(10分)为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，将原方程化为，解这个方程得，所以原方程的解为.利用上述方法解方程：.北师大版九上：《用因式分解法求解一元二次方程》提升训练答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】关于x的一元二次方程的常数项为且.故选D.2.【答案】C【解析】解方程得.当时，三角形的三边长分别为6，4，6，所以此时该三角形的周长是16；当时，以10，4，6为边长不能构成三角形.故该三角形的周长为16.故选C.3.【答案】D【解析】设原正方形的边长为xm，依题意得，解得（不合题意，舍去），所以原正方形的边长为7m.故选D.4.【答案】B【解析】当时，原方程可化为，解得，（舍去）；当时，原方程可化为，解得（舍去）原方程有2个根.故选B.二、填空题5.【答案】1【解析】，解得，，，解得，.6.【答案】1或5【解析】原方程可变形为，则或，所以的值为1或5.三、解答题7.【答案】【解析】由题意知，，则，整理，得，，解得或，的值为或.8.【答案】【解析】（1）A根据题意，原方程可变形为，解得，所以第三边长在2到8之间，所以这个三角形的周长在10到16之间，因此连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长在5到8之间，可能是5.5.故选A.（2）根据题意，原方程可化为，解得

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