河北省唐山市曹妃甸区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度第一学期八年级期中水平抽样评估数学试卷注意事项：1.本试卷共6页，总分100分，考试时间为90分钟。2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题。一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的）A.两直线被第三条直线所截，内错角相等B.若，则C.若，则D.一个数能被3整除，则也一定能被6整除2.下列实数中，属于无理数的是（）A. B. C. D.3.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（）A. B. C. D.嘉琪的作业……第一步……第二步嘉琪的作业……第一步……第二步……第三步……第四步程，作业是从第几步开始出现错误（）A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步5．下列说法中，正确的是（

）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．立方根是负数的数一定是负数C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．一个数的立方根是非负数6.下列分式变形从左到右一定成立的是（）A. B. C. D.7.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x=81时，输出的y等于（）A.3 B.9 C. D.8.已知，，则（）A. B. C. D.9.若分式的值是正数，则x的取值范围是（）A. B. C. D.10.如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则AC=（）A.2 B.8 C.5 D.311.对命题“全等三角形对应角的平分线相等”的证明过程如图所示，则①，②分别是（）已知：如图，△ABC≌△A’B’C’，线段AD，A’D’分别为∠BAC和∠B’A’C’的平分线．求证：AD=A’D’．证明：∵△ABC≌△A’B’C’，∴AB=A’B’，∠BAC=∠B’A’C，①∵AD，A’D’分别为∠BAC和∠B’A’C’的平分线，∴∠BAD=∠B’A’D’，∴△ABD≌△A’B’D’，（②），∴AD=A’D’．A.， B.，C.， D.，12.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（）A. B. C.1+ D.+2（12题图）（14题图）13.记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文，■．”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，■．”设绫布有x尺，则可得方程为根据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（）A.每尺绫布比每尺罗布贵120文 B.每尺绫布比每尺罗布便宜120文C.每尺绫布和每尺罗布一共需要120文 D.绫布的总价比罗布总价便宜120文14.题目：“如图，已知△ABD≌△CDB，AD=8cm,BD=10cm,动点P以1cm/s的速度从点A出发沿边AD向终点D移动，动点Q以2cm/s的速度从点B出发沿边BC向终点C匀速移动，动点M从点B出发沿对角线BD向终点D移动，三点同时出发，当其中一点到达终点时，其余两点也停止运动．连接PM、QM，求动点M的速度为多少时，存在某个时刻，使得以P、D、M为顶点的三角形与△QBM全等（点B与点D是对应点）．”甲答：3cm/s，乙答：158cm/s，丙答：103A.甲、乙的答案合在一起才完整 B.乙、丙的答案合在一起才完整C.只有乙的答案正确 D.三人的答案合在一起才完整二、填空题（本大题共4个小题：每小题3分，共12分）15．81的平方根是16.关于的分式方程无解，则的值为______．17.如图，已知，，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件：_____，使．（只写出一种即可）18.将一组数，，3，，，…按如图所示的方法进行排列，若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为_______．三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本小题满分6分）解方程：20.（本小题满分10分）嘉淇在作业本上看到一道化简题，但墨水遮住了原式子一部分．（1）嘉淇猜被墨水遮住的式子是，请代入原式化简，然后从，0，1中选取一个你喜欢的作为a值代入求值；（2）若这道题的答案是，则被墨水遮住的式子是多少？21.（本小题满分8分）一个正数x的两个不同的平方根分别是和．（1）求和x的值；（2）求的算术平方根和立方根．22．（本小题满分6分）（1）用尺规作一个角等于已知角的依据是______；（2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知及边上的点，过点作射线，使CE∥OB．23．（本小题满分10分）观察下列等式：；；；…按照上述规律，回答以下问题：（1）请写出第6个等式：___________；（2）请写出第n个等式：___________；（3）求的值．24.(本小题9分)

山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

(1)今年A型车每辆售价多少元？

(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？A，B两种型号车的进货和销售价格如表：

A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格200025．(本小题11分)

如图，在长方形ABCD中，AB=CD=8cm，BC=12cm，点M从点B出发，以2c