重难点培优02y＝Asin(ωx＋φ)中ωφ的取值问题（复习讲义）（原卷版）

重难点培优02y＝Asin(ωx＋φ)中ω、φ的取值问题目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）TOC\o"12"\h\u01知识重构・重难梳理固根基 102题型精研・技巧通法提能力 3题型一φ的取值和最值（范围）问题（★★★★） 3题型二区间内的单调性与ω（★★★★★） 5题型三区间内的最值与ω（★★★★★） 6题型四区间内的极值（点）与ω（★★★★★） 7题型五区间内的零点与ω（★★★★★） 8题型六区间内的对称性与ω（★★★★★） 9题型七综合型问题与ω（★★★★★） 1003实战检测・分层突破验成效 11检测Ⅰ组重难知识巩固 11检测Ⅱ组创新能力提升 14一、与对称性有关(1)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两条对称轴之间的距离是；(2)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两个对称中心的距离是；(3)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两条对称轴与对称中心距离；二、与单调性有关三、与零点和极值点有关对于区间长度为定值的动区间，若区间上至少含有k个零点，需要确定含有k个零点的区间长度，一般和周期相关，若在在区间至多含有k个零点，需要确定包含k+1个零点的区间长度的最小值，极值点的处理方法也是类似的.题型一φ的取值和最值（范围）问题A．0 B． C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．题型二区间内的单调性与ω【技巧通法·提分快招】已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在[x1，x2]上单调递增(或递减)，求ω的取值范围的方法：1.根据题意可知区间[x1，x2]的长度不大于该函数最小正周期的一半，即x2－x1≤12T＝πω，求得0＜ω≤2.以单调递增为例，利用ωx1＋φ，ωx2＋A． B．2 C． D．题型三区间内的最值与ω【技巧通法·提分快招】利用三角函数的最值与周期或其图象的对称性之间的关系，可以列出关于ω的不等式(组)，进而求出ω的值或取值范围.A． B．1 C． D．2A．2 B．3 C．6 D．9A．9 B．7 C．5 D．4题型四区间内的极值（点）与ωA． B． C． D．A．1 B． C．2 D．3A．4 B．3 C．2 D．1题型五区间内的零点与ω【技巧通法·提分快招】已知零点个数求ω取值范围的方法对于区间长度为定值的动区间，若区间上至少含有k个零点，需要确定含有k个零点的区间长度，一般和周期相关；若在区间上至多含有k个零点，需要确定包含k＋1个零点的区间长度的最小值.题型六区间内的对称性与ω【技巧通法·提分快招】三角函数两条相邻对称轴或两个相邻对称中心之间的“水平间隔”为T2，相邻的对称轴和对称中心之间的“水平间隔”为T4，这就说明，我们可根据三角函数的对称性来研究其周期性，解决问题的关键在于运用整体代换的思想，建立关于ω的不等式组，进而可以研究A．2 B．5 C．8 D．11A．20 B．16 C．13 D．7题型七综合型问题与ωA．14 B．9 C．10 D．6A．13 B．11 C．9 D．7A． B． C．2 D．检测Ⅰ组重难知识巩固A． B． C．2 D．A． B． C． D．A． B