2025-2026学年福建省漳州市七年级上册10月月考数学试题-含解析

/2025-2026学年福建省漳州市七年级上学期10月月考数学试题一、选择题

1.−6A.67 B.76 C.−76

2.朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了_______，把雨看成_______，说明_______（

）A.点；直线；点动成线 B.点；线；点动成线

C.线；面；线动成面 D.线；面；面动成体

3.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（

）A. B.

C. D.

4.如图是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C中分别填上适当的数,使该展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A的数为（

）A.1 B.0 C.−1 D.−2

5.下列说法中，其中正确的个数是（

）①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角是对顶角；③棱柱的上、下底面的形状相同；

④两点之间的距离是两点间的线段．A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6.一个几何体的侧面展开图如图所示，则这个几何体的底面形状是（

）A. B.

C. D.

7.下列各组数中，数值相等的是（

）A.(−2)3与−23 B.23与32

C.(−3)2与−32 8.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|−aA.2a−b−c B.−b

9.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1，这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（

）个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.多项式x−y−a−①存在“取正数运算”的结果与原多项式相等；②存在“取正数运算”的结果一定为负数；③所有的“取正数运算”共有8种不同的结果．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题

11.将112000用科学记数法表示为_____________．

12.比较大小：−134______________−145（用“>”“

13.用一个平面去截一个三棱锥，截面可能是___________形或_____________形．

14.绝对值小于3的整数有______________个，它们的和是______________，它们的积是______________．

15.若|a−1|+(b

16.当x=___________时，|三、解答题

17.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．−3，0，2.5，−2.5，−13

18.用若干个棱长为1的小正方体搭成如图所示的几何体．（1）该几何体共有______个棱长为1的小正方体．（2）请利用网格纸画出从正面看和从上面看该几何体的形状图．

19.把下列各数分别填在相应的横线上：+26，0，−9，−6.8，−19，139，0.1，正整数：______________________．负数：_________________________．

20.计算：（1）−5（2）−7+3×1

21.最近学校老师进行家访活动，10月的一天，李老师家访，从学校出发，先向西开车行驶3km到达A同学家，继续向西行驶7km到达B同学家，然后又向东行驶15km（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C（2）A同学家离C同学家有多远？（3）李老师一共行驶了多少km？

22.如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5(1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？(4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？

23.观察下列各式：(−1)×1−1−1−1…（1）你发现的规律是：−1（2）用你发现的规律计算：(−1)×1

24.已知数轴上两点A，B对应的数分别为−1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，折叠点为P，则点P表示的数为_____，与−2重合的点为_____；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

25.综合与实践：用长方形铁皮制作无盖的圆柱形容器实践方案：将一块长方形铁皮裁剪成两个小长方形铁片：其中一个长方形铁片作为圆柱的侧面；在另一个长方形铁片中剪出一个最大的圆面作为底面．（不考虑连接的重叠部分）【任务一】如图，已知长方形铁皮的长为16.56cm，按图中的裁剪方式剪出的长方形和圆正好能做一个无盖的圆柱形容器，求这个圆柱形容器的体积．(π【任务二】如图1，用一块长为24cm，宽为18方案A：如果以24cm作为无盖圆柱形容器底面圆的周长，请计算此时圆柱形容器的体积，并在图1上画出裁剪示意图．（标注尺寸，π取3方案B：如果要求制作的无盖圆柱形容器的体积最大，请设计出符合要求的方案，并在图2上画出裁剪示意图，同时通过计算说明理由．（标注尺寸，π取3）【任务三】为了提高长方形铁皮的利用率，完成方案A、B后，在各自剩余材料中先裁剪一个尽可能大的长方形铁片，再在长方形铁片的内部截取一个尽可能大的完整半圆面，将其制作成一个无底面的圆锥形容器，此时在方案A和方案B中，哪种方案对长方形铁皮的利用率高？（材料不拼接使用，π取3）

参考答案与试题解析2025-2026学年福建省漳州市七年级上学期10月月考数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】相反数的意义【解析】本题考查了相反数，根据相反数的定义即可求解，掌握相反数的定义是解题的关键．【解答】解：−67的相反数是故选：A．2.【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】本题考查点动成线，根据点动成线直接判断即可得到答案；【解答】解：由题意可得，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线，故选：B．3.【答案】B【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，根据平面图形旋转的特点即可得出答案．【解答】解：平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必含曲面，且从任意方向观察所得图形为轴对称图形，A，不含曲面，不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到，不合题意；B，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到，符合题意；C，不含曲面，不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到，不合题意；D，不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到，不合题意；故选B．4.【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】本题考查了相反数的定义，正方体的展开图，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据正方体的展开图可得A和−1相对，得到A=1【解答】解：根据题意可得：A和−1相对，∵正方体展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A故选：A．5.【答案】C【考点】线段的性质：两点之间线段最短两点间的距离几何体中的点、棱、面【解析】此题考查了两点之间线段最短，棱柱的概念，两点之间的距离等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．根据两点之间线段最短，棱柱的概念，两点之间的距离求解即可．【解答】①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；

②相等的角不一定是对顶角，原说法错误；③棱柱的上、下底面的形状相同，正确；

④两点之间的距离是两点间的线段的长度，原说法错误；综上所述，其中正确的个数是2个．故选：C．6.【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】本题考查几何体的侧面展开图，根据侧面展开图可以判断这个几何体为三棱柱，进而可得答案．【解答】解：由题意，这个几何体是三棱柱，它的底面形状是三角形，故选：A．7.【答案】A【考点】有理数的乘方运算含乘方的有理数混合运算【解析】根据有理数的乘方，逐项计算判定即可．本题考查了有理数的乘方，是基础题，掌握乘方的定义是关键．【解答】解：A、(−2)3=−8，B、23=8，C、(−3)2=9，D、(−3×2)2=36，故选：A．8.【答案】A【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负在数轴上表示实数整式的加减【解析】根据点在数轴上的位置，判断相应的数字的大小关系，式子的符号，进行化简即可．【解答】解：由图可知：b<∴b∴|−a故选A．9.【答案】D【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类【解析】本题考查了数字类规律探索，采用逆推法和分类讨论的思想，判断出所有符合条件的m的值即可，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．【解答】解：如图，偶数64=3×21+1，16=3×5+1，，如图：当得数为64之前输入的数为偶数时，m=64×2=128，当得出为64之前输入的数为奇数时，3m+1=64，如图，当得出为16之前输入的数为奇数时，则第一次计算的结果为10，则m=10×2=20或3m+1=10，综上所述，m的值为3或20或21或128，共4个，故选：D．10.【答案】C【考点】新定义下的实数运算【解析】通过添加绝对值和“取正数运算的概念”进行解答即可．【解答】解：①由|x②要使存在“取正数运算”的结果为负，解结果需为−x+y③所有的“取整数运算”结果如下：|xx−|xxxxxx共8个结果，即③正确．故选C．二、填空题11.【答案】1.12×【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n【解答】112000=1.12×10故答案为：1.12×1012.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【解答】解：∵|−134|=又3520∴−13故答案为：>．13.【答案】三角,四边【考点】截一个几何体【解析】用平面去截一个三棱锥，当截面经过三个面时截面为三角形，当截面经过四个面时截面为四边形．【解答】解：用平面去截一个三棱锥，截面可能为三角形或四边形．故答案为：三角；四边．14.【答案】5,0,0【考点】有理数的乘法绝对值有理数的加法【解析】首先写出绝对值小于3的整数，然后分别进行加法和乘法计算得出答案．【解答】绝对值小于3的整数有：−2、−1、0、1、2；和为：(−2)+(−1)+0+1+2=0；积为：(−2)×(−1)×0×1×2=15.【答案】0【考点】有理数的乘方【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a∴a−1=0，解得：a=1，b则(=−1+1=故答案为16.【答案】1,4036【考点】绝对值【解析】根据题意，有|x−a|表示x到【解答】解：根据题意，∵|x−a|表示∴|x最小数为：−2017，最大数为：2019，∴当x=−2017+20192最小值为：|1−1|+|1+2017|+|1−2019|=0+2018+2018=4036；故答案为：1；4036.三、解答题17.【答案】数轴表示见解析，−3<−2.5<−【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小【解析】本题主要考查了有理数与数轴，先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．【解答】解：数轴表示如下所示：∴−3<−2.5<−118.【答案】12（2）见解析【考点】从不同方向看几何体【解析】（1）根据题中的几何体构想其组成即可得解；（2）结合题中几何体进行作图即可．【解答】（1）解：由题中几何体可得，该几何体共有12个棱长为1的小正方体．故答案为：12．（2）解：如下图：19.【答案】+26；−9，−6.8，−19，−【考点】有理数的分类【解析】本题考查了有理数的分类，根据正整数，负数的定义进行分类即可．【解答】解：正整数：+26,负数：−9，−6.8，−19，−24故答案为：+26；−9，−6.8，−19，−2420.【答案】（1）4（2）−10【考点】求一个数的绝对值有理数的混合运算【解析】（1）先化简绝对值，然后再按照有理数混合运算法则计算即可；（2）先计算乘法，再计算加减即可．【解答】（1）解：−====4．（2）解：−7+3×=−7+1−4=−6−4=−10．21.【答案】（1）答案见详解（2）8（3）30【考点】数轴上两点之间的距离有理数加减混合运算的应用用数轴上的点表示有理数【解析】（1）先利用正负数表示A、B、C，然后画数轴，在数轴上表示点A，点B，点C即可；（2）确定点A与点C表示的数，利用数轴上求两点距离的方法，求AC=5−(−3)（3）把利用正负数表示的有方向的线段求绝对值的和，计算即可．【解答】（1）解：点A表示−3，点B表示−3−7=−10，点C表示：−10+15=5，在数轴上表示A、B、C如图所示，；（2）解：点A表示−3，点C表示5，则AC=5−(−3)=5+3=8（3）解：李老师一共行驶的路程为：|−3|+|−7|+15+|−5|=3+7+15+5=30km22.【答案】（1）见解析；(2)一共有21条棱，它们的侧棱长为5cm，其于棱长为2cm；(3)14个顶点；(4)n棱柱共有2【考点】认识立体图形欧拉公式【解析】（1）(2)(3)利用直七棱柱的性质进行解答即可；(4)观察上面题目得到的规律，总结出来即可．【解答】解：(1)这个七棱柱共有9个面，上下两个底面是七边形，侧面是长方形，上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的形状相同，面积相等．侧面积为2×5×7=70c通过上面的分析，n棱柱有(n(2)七棱柱一共有21条棱，它们的侧棱长为5cm，其于棱长为2(3)七棱柱一共有14个顶点．(4)通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点，323.【答案】−（2）−【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类【解析】（1）观察一系列的等式，找出一般性的规律即可；（2）利用(1)中的规律化简所求式子，抵消后计算即可得到结果．【解答】（1）解：发现的规律为−1n⋅故答案为：−1（2）解：由(1)中的规律得：原式＝−1+1=−1+1=−202324.【答案】（1）1；4（2）存在，x的值为−2或4（3）24个单位长度【考点】几何问题(一元一次方程的应用)【解析】（1）由折叠的性质可知，点P为点A与点B的中点，求出点P表示的数，设与−2重合的点为m，列出方程解出m的值，即可得出答案；（2）分三种情况①点P在点A的左侧；②点P在点A和点B之间；③点P在点B的右侧，分别列出方程，求出对应x的值，即可解答；（3）设经过t分钟后点A与点B重合，根据题意列出方程，解出t的值，即可求出点P所经过的总路程．【解答】（1）解：由题意得，点P为点A与点B的中点，∴点P表示的数为−1+32设与−2重合的点为m，由题意得，−2+m解得：m=4∴与−2重合的点为故答案为：1；（2）解：若点P在点A的左侧，则PA=−1−x，∵点P到点A、点B的距离之和为6，∴(−1−x解得：x=−2若点P在点A和点B之间，则PA=x+1此时PA+若点P在点B的右侧，则PA=x+1∵点P到点A、点B的距离之和为6，∴x解得：x=4∴存在点P，x的值为−2或（3）解：设经过t分钟后点A