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专题训练：用已知向量进行线性表示1．在中，点满足，则（）A．B．C．D．2．在平行四边形中，对角线与交于点为中点，与交于点，若，则（）A．B．C．D．3．在平面四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，，，，，则（）A．B．C．D．4．在平行四边形中，点在对角线上，点在边上，，，且，，则（）A．B．C．D．5．在中，为的中点，为上靠近C点的三等分点，则（）A．B．C．D．6．在中，点D在BC上，且，过D的直线分别交直线AB，AC于点M，N，记，，若，则（）A．B．C．D．7．已知中，，，AD与BE交于点P，且，，则（）A．B．C．D．8．如图，正方形中，点是边的中点，点是边的靠近点的三等分点，那么（）A．B．C．D．9．如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，F在线段BE上，且．记，，则（）A．B．C．D．10．如图，在中，，，则（）A．B．C．D．211．在平行四边形ABCD中，E为线段CD中点，AC与BE交于点F，设，则=（）A．B．C．D．12．在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，DE交AF于H，记，分别为，，则=（）A．B．C．D．13．如图，在中，点D，E分别在边AB，BC上，且均为靠近B的四等分点，CD与AE交于点F，若，则（）A．B．C．D．14．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E在线段BD上，且，若，则（）A．1B．C．D．15．如图，点、分别是中（靠近）、（靠近）边上的三等分点，已知，，求：（1）用与表示；（2）用与表示.16．如图，在梯形ABCD中，，E为线段AB的中点，F为线段AC上的一点，且，记．（1）用向量表示﹔（2）用向量表示．17．在△中，延长到，使，在上取点，使与交于，设，用表示向量及向量.18．如图所示，在中，点是边的中点，点是线段靠近的三等分点.过点的直线与边分别交于点.设，其中.（1）试用与表示，写出过程；（2）求证：为定值，并求此定值.19．如图所示，在中，，，与相交于点，设，.（1）试用向量表示；（2）过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.20．如图所示，在△ABO中，，，AD与BC交于

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