2024年4月 上海市中考数学二模题型 分类汇编2- 基础题过关（19-21题）-答案

2024年4月上海市中考数学二模题型分类汇编1---基础过关（19、20、21题）参考答案【2024.4月奉贤区二模】解：原式=....................................................................................8分=............................................................................................................................2分法一：解：由②得，③........................................................................................2分将①代入③得，......................................................................................................2分得新方程组：.................1分解得....................................4分所以，原方程组的解为..................................................................................................1分（1）解：将A（2，m）代入，解得，A（2，1）.................................2分将A（2，1）代入，解得........................................................................................1分∴反比例函数解析式为....................................................................................................1分设M（a，），则N（a，0）.........................................................................................1分∴，....................................................................................................2分∴.....................................................................................................................1分解得所以，点M的坐标为（，）..............................................................................................2分【2024.4月虹口区二模】19．解：原式= 把代入，原式=20．解：由②得，或将它们与方程①分别组成方程组，得：分别解这两个方程组，得原方程组的解为．∴原方程组的解为．（代入消元法参照给分）21．解：设反比例函数解析式为把点B代入，得，解得∴反比例函数解析式为把点A代入，得，解得∴点A（-4，2）设一次函数解析式为，把点A、B代入，得解得∴一次函数解析式为（2）把点D代入中，可得∴D把x=-1代入中，得∴点E∴【2024.4月黄浦区二模】19.解：原式===.20.解：由，得.由②，得，所以不等式组的解集为.21.解：（1）由∠B=∠B，∠BCD=∠A，得△BCD∽△BAC，则，所以.（2）由△ACD∽△CBD，得∠ADC=∠CDB，又∠ADC+∠CDB=180°，∠CDB=90°，由（1）得∠ACB=∠CDB=90°.【2024.4月金山区二模】19．解：原式=，-------------------------------------------------------（8分）=.--------------------------------------------------------------------------------------（2分）20．解：----------------------------------------（2分）-------------------------------------------------------------------------------------（3分）解得：，.------------------------------------------------------------------（2分）经检验：都是原方程的根.----------------------------------------------（2分）原方程的根是.-------------------------------------------------------------（1分）21.解：（1）当销售量为20千克时，销售额和成本相等；-----------------------------------（3分）（2）每千克草莓的销售价格是20元；-------------------------------------------------------（3分）（3）设，.由题意，得，，解得：，，∴的解析式是，的解析式是，---------------------------------（2分）∵销售利润为2000元，∴，解得，∴如果销售利润为2000元，那么销售量为220千克.-----------------------------------------（2分）【2024.4月静安区二模】19.解：原式=………………（5分）=………………（2分）=………………（1分）将代入得，原式=．………………（2分）20.解：由①得：………………（2分）由②得：，………………（4分）∴不等式组的解集为………………（2分）∴整数解为0,1,2,3．………………（2分）•BACDO第21题图ENM21.已知：如图，CD是⊙O的直径，AC、AB•BACDO第21题图ENM（1）求证：AC=BD；（2）如果弦AB长为8，弧AB的拱高为2，求CD的长．解：（1）作直径MN⊥CD交AB于点E，交⊙O于点M、N，∵AB∥CD，∴∠MEB=∠MOD=90°，即MN⊥AB，……………（2分）∴…………（2分）∴∴AC=BD.…………（1分）（2）联结AO，ME=2，AB长为8，设圆的半径为r，OE=r-2……（1分）Rt△AOE中,∵直径MN⊥AB于点E，∴AE=4∵,即，解得，…………（3分）∴CD=2r=10.………………（1分）【2024.4月闵行区二模】19．解：原式20．解：（1）原式．把代入得，原式．21．证明：（1）∵GD∥AC，∴∠DGF+∠GFE=180°．∵∠DGF=∠DEF，∴∠DEF+∠GFE=180°，∴GF∥DE，∴四边形EFGD是平行四边形（2）∵GF∥DE，∴∠GFE=∠DEC．∵∠B=∠GFE，∴∠B=∠DEC．∵∠C=∠C，∴△DCE∽△ACB，∴．∵四边形EFGD是平行四边形，∴GF=DE．∴．【2024.4月浦东新区二模】19．解：原式=……………（各2分）=．…………………（2分）20．解：由①得．……………………（1分）．………………（1分）∴．………………（1分）由②得．…………（2分）∴．……………（1分）∴原不等式组的解集是．…………（2分）图略．……………（2分）21．解：（1）∵CD是边AB上的高，∴∠CDA=∠CDB=90°．…（1分）在Rt△CDA中，，设CD=3k，AD=4k，则AC=5k．…（1分）∵AB=AC，∴AB=AC=5k，BD=k．……………（1分）在Rt△CDB中，，CD=3k，BD=k，BC=，解得k=1．（1分）∴AD=4k=4．……………………（1分）（2）过点E作EH⊥AB，垂足为点H．……（1分）∴∠EHB=90°．∵∠CDB=90°，∴∠EHB=∠CDB．∴EH∥CD．……（1分）∴．∵点E是边AC的中点，∴．∴．又∵AD=4，CD=3，∴AH=2，EH=．……（1分）∵AB=5，AH=2，BH=AB-AH，∴BH=3．…………………（1分）在Rt△EHB中，∠EHB=90°，EH=，BH=3，∴．…（1分）【2024.4月普陀区二模】19．解：原式==．20．解：.去分母，得.化简，得．解得，．经检验：是原方程的根，是增根，舍去．所以，原方程的解为．21．解：（1）∵，∴．∵，∴．∵，∴．∴．∵，∴．（2）过点作，垂足为．∵，，∴．∴．在Rt△中，由勾股定理可得．在Rt△中，．【2024.4月青浦区二模】19．解：原式＝． （8分）＝． （2分）20．解：由②得或． （2分）原方程组可化为或 （4分）解得原方程组的解是， （4分）21．解：（1）联结AC．∵O为圆心，＝，∴AB⊥CD，CE＝DE． （2分）∴AC＝AD． （1分）又∵AD＝CD，∴AC＝AD＝CD．∴ACD是等边三角形． （1分）∴∠ADC＝60°． （1分）（2）联结OD．∵∠ADC＝60°，∴∠A＝30°． （1分）∵OD＝AO，∴∠A＝∠ADO＝30°． （1分）∴∠EDO＝30°． （1分）在RtOED中，∵DE＝cot30°OE，OE＝1，∴DE＝． （1分）∴AD＝CD＝2DE＝． （1分）【2024.4月松江区二模】19．解：原式===20．解：由方程①得，得到或.将它们与方程②分别组成方程组，得（Ⅰ）或（Ⅱ）解方程组（Ⅰ）（Ⅱ），得所以原方程组的解是.2D（图5）CBAOP21.（1）联结AO2D（图5）CBAOP43H∵BC=8，∴CO=8-r43H1∵∠C=90°，AC=41∴r=5∴⊙O的半径长是5.（2）过点P作PH⊥AB，垂足为H.∵∴又∵∠1+∠4=∠2+∠4=90°∠3=∠4∴∠1=∠2∴∴∴【2024.4月徐汇区二模】19.解：原式．20．解：去分母，得；化简，得；解得，；经检验，是原方程的增根；所以，原方程的根是．21．解：（1）联结，设与的交点为．∵⊙和⊙相交于点、，∴，；在中，，∴；∴；在中，，∴；即⊙的半径长为．（2）以为直径的⊙经过点．∵，；∴，又；∴∽；∴；取的中点，联结、．∴；又垂直平分，；∴以为直径的⊙经过点．【2024.4月杨浦区二模】19．解原式=， = ， =. 20．解由=2\*GB3②得. ， ， ∴原方程组的解是 解（1）∵点G是△ABC的重心，∴AD是BC的中线 ，且AG=. 又AB=AC=9，∴AD⊥BC.在Rt△ADB中，AB=9，cosB=，∴BD=，∴AD=，∴AG=4. ,（2）过G作GH⊥AE，垂足为点H.∵GH⊥AE，点G为圆心，∴AH=EH. 又在Rt△AGH