2025-2026学年云南省玉溪市第三中学高一上学期第一次月考数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages66页2025-2026学年云南省玉溪市第三中学高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“∀x∈R,xA.∀x∈R,x2-x+4≠02.设集合P={立方后等于自身的数}，那么集合P的真子集的个数是(

)A.3 B.4 C.7 D.83.M=0,-1,1A.N⊆M B.M⊆N C.4.“a≠0”是“a+ab≠0A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知集合A=x|ax≥5,B=A.a|a≥522 B.6.若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式中成立的是A.1a<1b B.a2>7.为满足新高考要求，某校实行选课走班教学模式.高一某班共40人，每人选了物理､化学､生物中的一科或两科，没有同时选三科的同学.其中选物理的有23人，选化学的有18人，选生物的有25人，则该班选其中两科的学生人数为(

)A.24 B.25 C.26 D.278.已知正实数x，y满足1x+2y=2，则A.1 B.2 C.4 D.8二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题是全称量词命题且为假命题的是(

)A.∀x∈R,x2<0 B.10.已知6<a<60,15A.21<a+b<78 B.-11.给定数集M，若对于任意a,b∈M(b≠0)，有a⋅b∈A.集合M=1,2,12不是封闭集合

B.有理数集是封闭集合

C.无理数集是封闭集合

D.若集合A1、A2为封闭集合，且三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A=2,a2，B=a,4，若13.若“∃x∈x|1≤x≤3,214.设正实数x、y、z满足4x2-3xy+y四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知全集U=x∈Z|-1≤x(1)求A∪B，(2)求∁UA16.(本小题15分)(1)比较大小：x2+y(2)设a>b>0，比较a17.(本小题15分)设A是由一些实数构成的集合，若a∈A，则11-(1)若3∈A，求A(2)证明：若a∈A，则1-18.(本小题17分)已知集合A=xx<-1(1)若A∩B=⌀(2)若“x∈B”是“x∈A”19.(本小题17分)如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．

(1)现有可围36m(2)若使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？参考答案1.D

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.C

8.C

9.AD

10.AC

11.ABD

12.2

13.-114.1

15.解：(1)UA=x|所以A∪B=∁U(2)∁所以∁U

16.(1)=(因为(x-1)即x2(2)由a>b>0，得a-因此a2所以a2

17.解：(1)因为3∈A所以11-3所以11-(-所以11-所以A=(2)因为a∈所以11-所以11-

18.(1)因A=xx<-1 或故当B=⌀时，2a>当B≠⌀时，{a+2综上，实数a的取值范围为-1(2)因为“x∈B”是“x∈A当B=⌀时，有2a>a+2当B≠⌀时，则有a≤2a+2<-1或综上，实数a的取值范围为(-