第五章 一元一次方程单元测试·基础卷-2025-2026学年七年级数学上册浙教版

2025—2026学年七年级数学上学期单元测试卷第五章一元一次方程单元测试·基础卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设某数为x，“比某数的大1的数是4”，可列方程为（）A． B．C． D．2．若是关于的方程的解，则（

）A． B． C．3 D．3．根据等式的性质进行变形，正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．下列方程中，解为的方程是（

）A． B．C． D．5．如图1，有一个圆柱形水桶，水位高度为．如图2，现将一棱长为的正方体铁块放入水中，液面上升了．如图3，如果再叠放一个同样的正方体铁块，那么液面会再上升（

）cm．A． B． C． D．16．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，，∴5324不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数为（

）A．4312 B．4132 C．5423 D．53247．定义一种新运算“&”：当时，；当时，；当时，．例如：．已知，则x的值为（

）A．或 B．或2 C．或2 D．或或28．已知多项式是关于的二次多项式，则等于（

）A．2029 B．2037 C．2049 D．20539．若是关于的一元一次方程，则代数式的值是（

）A．54 B．56 C．169 D．17110．在已知下列方程：，，，，，，其中是一元一次方程的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．已知，均是关于的整式，其中，，且当时，，则代数式的值为．12．已知与互为相反数，那么．13．若是关于的方程的解，则的值为．14．方程的解为15．规定关于x的一元一次方程的解为，称该方程是“郡园方程”，如：的解为，该方程是“郡园方程”．若关于x的一元一次方程是“郡园方程”，它的解为a，则．16．已知是关于x的一元一次方程，则代数式的值为．三、解答题（第17，18，19，20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）17．解下列一元一次方程：(1)；(2)．18．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．(1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解．19．若方程与关于x的方程的解相同，求的值．20．某旅游景点门票价格规定如表：项目成人票学生票（学生证）团体票（15人及以上，不分成人、学生）票价50元/张25元/张30元/张五一假期，小博等同学随家长共13人一同到该景点游玩．在购买门票时，小博的爸爸按照成人票和学生票的票价计算出一共需要475元．(1)小博他们一共去了多少个成人？(2)小博看了团体票的价格，说他有最省钱的购票方法，请你通过计算说明最省钱的购票方法是什么？能节省多少钱？21．若A、B两地间的路程为4，甲速2，乙速为3．(1)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，问经过多少小时他们相距2？(2)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲带着一只狗，狗的速度为5，狗同甲一起出发，碰到乙的时候它往甲这边走，碰到甲时它往乙这边走，直到走到两人相遇为止，这只狗一共走了千米．22．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如表：档次月用电量电价（元／度）第1档不超过240度的部分第2档超过240度但不超过400度的部分0.65第3档超过400度的部分已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元．(1)表中的值为_______；若用电400度，则应缴电费_______元．(2)求老李家9月份的用电量；(3)若8月份老李家用电达到第3档，且平均电价为0.76元／度，求老李家8月份的用电量．23．某校七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．“下面是1班班长与售票员咨询的对话：”(1)1班学生人数为44，选择了方案一购票，1班购票需要______元；(2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？(3)3班买票时方案一和方案二的购票费用相同，3班有多少人？24．成都大运会期间，某网店用670元