同角三角函数的基本关系与诱导公式 专题训练 2026年高考数学一轮总复习课时检测（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页课同角三角函数的基本关系与诱导公式2026年高考数学一轮总复习课时检测训练（人教A版）一、单选题1．若，则（

）A． B． C． D．2．已知，若是第二象限角，则的值为（

）A． B． C．－ D．－3．已知角、、为的三个内角，若，则一定是（

）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形4．已知函数，则（

）A． B． C． D．二、多选题5．已知，，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．三、单选题6．已知，则（

）A． B． C． D．2四、填空题7．已知，，则.8．已知角的终边上的一点，则的值为.9．已知是第二象限的角，，则．五、解答题10．已知点是角终边上的一点，且．(1)求的值；(2)求的值．11．已知.（1）求的值；（2）若，求的值.六、多选题12．（多选）给出下列四个结论，其中正确的结论是（

）A．成立的条件是角是锐角B．若（），则C．若（），则D．若，则七、填空题13．已知sin(3π＋θ)＝，则＋＝.八、解答题14．（1）若是第二象限角，且，求的值；（2）已知，化简，在（1）的条件下，求的值.参考答案题号12345612答案BCCBABDDCD1．B【分析】利用诱导公式化简条件可得，再结合诱导公式求结论.【详解】因为，，所以所以，故选：B2．C【分析】由题意求出，又因为，代入即可得出答案.【详解】因为是第二象限角，所以，所以．故选：C.3．C【分析】根据诱导公式以及内角和定理得出，从而判断三角形的形状.【详解】由可得，，，即，故该三角形一定为等腰三角形.故选：C4．B【分析】利用诱导公式和二倍角公式对函数解析式进行化简，进而代入计算.【详解】，则.故选：B5．ABD【分析】根据条件和同角三角函数的平方关系可得，选项A正确；计算，结合三角函数的正负可得选项B正确；求出即可确定选项C，D的正误.【详解】∵，∴，即，∴，选项A正确.∵，∴，∴，∴，∴，选项B正确.由，得，选项C错误，选项D正确.故选：ABD.6．D【分析】利用诱导公式化简可得的值，再利用弦化切可求得所求代数式的值.【详解】解：由诱导公式可得，所以，.因此，.故选：D.7．【分析】先利用平方关系和角的范围求出，再利用商数关系进行求解.【详解】因为，所以，又因为，所以，则.故答案为：.8．【分析】由三角函数的定义可得，原式可化简为可求解.【详解】因为角的终边上的一点，所以，所以.故答案为：.9．【分析】由同角三角函数的平方关系先求，然后用诱导公式化简目标式代入可得.【详解】因为是第二象限的角，，所以，所以故答案为：10．(1)(2)【分析】（1）根据三角函数的定义求出，再根据三角函数的定义求出；（2）利用诱导公式化简，再根据同角三角函数的基本关系将弦化切，代入计算可得；【详解】（1）解：因为点是角终边上的一点，且，所以且，解得，即，所以；（2）解：11．（1）；（2）.【分析】（1）把已知等式两边平方，整理即可求得的值；（2）由已知结合角的范围求得的值，通分后即可求得的值．【详解】（1）解：由，两边平方得即，则.（2）因为，所以，因为，所以，，则：，即.12．CD【分析】由诱导公式判断选项A错误；对分类讨论得到选项B错误；利用同角商数关系和诱导公式证明选项C正确；由得或．再证明选项D正确.【详解】由诱导公式二，知时，，所以A错误．当（）时，，此时，当（）时，，此时，所以B错误．若（），则，所以C正确．将等式两边平方，得，所以或．若，则，此时；若，则，此时，故，所以D正确．故选CD【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值和同角三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.13．18【分析】由已知求得sinθ，再由诱导公式及同角三角函数基本关系式化简求值.【详解】由，可得，∴.故答案为：18.14．（1）