等腰三角形的性质1（教学设计）华东师大版数学八年级上册

《12.3.1等腰三角形的性质1》教学设计授课人：黄文丽教材解读本节是第十二章《全等三角形》第3节等腰三角形的第一课时，主要研究等腰三角形的性质。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有三角形的一般性质外，还具有一些特殊的性质。前面我们已经学习了三角形的有关知识.掌握了全等三角形的判定和性质以及认识了轴对称。本节课是原有知识的延伸，也能提高学生的几何证明能力，并为后面学习等边三角形打下基础，也为研究证明线段相等.角相等及两直线垂直提供了依据。因此本节课具有承上启下的作用。由于等腰三角形是轴对称图形，所以可以借助轴对称来研究等腰三角形的一些特殊性质。而通过探究等腰三角形“等边对等角”的性质，可以激发学生学习数学的兴趣，了解知识发生.发展的全过程。学生通过掌握等腰三角形的性质在生活中的应用，更能了解数学的价值，体会到数学来源于生活，又应用于生活的一般规律。学情分析首先，学生小学阶段已经接触过等腰三角形，对等腰三角形有了初步的认识。其次，八年级的学生在前面也已经学习过轴对称和全等三角形的有关知识，为本节课的学习奠定了基础，本节课通过动手操作得出概念，观察实验得出性质，推理证明论证性质的过程，充分体现了一个观察，实验，猜想，论证的研究几何图形问题的全过程。目前学生已经具备了一定的实际操作，归纳概括的能力，但他们的逻辑思维及推理能力还有待加强，学习方法还需进一步理解掌握。教学目标1.理解并掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质进行简单推理.判断.计算。2.学生通过自己动手探究发现等腰三角形的性质的过程，获得了分析问题.推理问题，归纳问题.解决问题的能力。3.学生通过探究等腰三角形的性质的过程，体会几何发现的乐趣，培养学生数学学习的兴趣。教学重难点重点：掌握等腰三角形的性质。难点：等腰三角形性质的推理过程及等腰三角形性质的灵活运用。教学过程（一）情境导入1.用目前非常受大家喜欢的真人逃脱版游戏——密室大逃脱引入，教师提问学生是否听说过或者玩过密室大逃脱。学生回答教师提出的问题。2.蜜桃团微信来电，教师接听电话，与蜜桃团进行对话，蜜桃团成员说出目前逃脱过程中所遇困难，需要同学们一起帮忙解决。3.教师播放蜜桃团此时所遇到问题的视频，视频里面涉及了一个关于等腰三角形的问题，要想解决此问题，得先好好研究等腰三角形的性质，从而引入新课——等腰三角形的性质。学生认真观看视频并思考。设计意图：通过热门游戏引入，谈到大家喜欢的综艺—密室大逃脱，能瞬间吸引学生的目光。对于这个急需解决的问题的抛出，能够充分激发出学生的求知欲。（二）回顾旧知1.

提问：什么是等腰三角形？引导学生回忆定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。2.

展示等腰三角形基本要素图片，结合图形讲解：相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。

板书几何语言：在△ABC中，∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形。设计意图：引导学生复习了什么是等腰三角形，加强对等腰三角形定义和元素的认识。（三）探究新知1.活动1：用手中的正方形卡片裁出一个等腰三角形，每人所裁的等腰三角形的大小和形状可以不一样.在对应顶点标出字母A,B,C，折痕为AD.（2分钟）2.活动2：将裁出的等腰三角形ABC对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，找出其中重合的线段和角.（2分钟）学生观察，找出重合的线段和角，在小组内说一说。让学生完成下表填写，师生共同总结重合的线段（AB与AC.BD与CD）和重合的角（∠B与∠C.∠BAD与∠CAD.∠ADB与∠ADC）。探究1：等边对等角归纳：等腰三角形是.就是它的对称轴.发现：∠B=∠C，∠B和∠C是等腰三角形的.猜想：等腰三角形的.问题：“如何证明这个猜想？”证明思路：分析：1.如何证明两个角相等？.2.如何构造两个全等的三角形？方法有哪些？（1）；（2）；（3）...小组活动：先自主探讨证明方法，再小组讨论统一其中一种证明方法，最后小组展示.（10分钟）已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C.方法一：（作底边上的中线）：展示图形，学生展示证明过程方法二：（作顶角的平分线）：展示图形，学生展示证明过程。方法三：（作底边上的高）：展示图形，学生展示证明过程。归纳：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”），板书几何语言：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C。（四）应用性质例：把蜜桃团遇到的问题转化为数学问题，如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB上，且CD=CB=AD，求∠ACD的度数.

（学生自主探讨，并书写求解过程）当角之间的关系比较多复杂时，我们可以利用什么数学思想方法呢？解答过程：归纳：几何问题转化为代数问题（方程思想）设计意图：利用所学，解决前面情境的问题，前后相互呼应，让学生体会学好数学的必要性，体会到成功解题的喜悦，提升对数学学习的兴趣。练习1：等腰三角形一个底角为70°，它的另外两个角为______；变式1：等腰三角形一个角为70°，它的另外两个角为________；变式2：等腰三角形一个角为110°，它的另外两个角为________；ADAD12BC练习2.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边BC上的中点，∠B=30°．（1）求∠ADC的度数；（2）∠1的度数.（五）课堂小结本节课学习了哪些主要内容？谈谈你的收获和体会.①等腰三角形是，对称轴是.②等腰三角形性质1：(注意是指在同一个三角形中)④重要的数学思想：转化思想，分类讨论思想，方程思想.思考：结合对折活动和下图，折痕AD可以是等腰△ABC的什么线段？设计意图：通过课堂小结，再次梳理了本节的学习内容，在此基础渗透德育，使学生在能力和情感上得到了提升和教育。（六）作