北师大版八上：《一次函数与正比例函数》能力训练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页北师大版八上：《一次函数与正比例函数》能力训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，9分）1.(3分)下列问题中的与成正比例关系的是（）A.圆的半径为，面积为.B.某地手机通话套餐的月租为10元，通话收费标准为0.1元/分钟，若某月通话的时间为分钟，通话的费用为元.C.把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入本，第二个抽屉放入本.D.长方形的一边长为4，另一边长为，面积为.2.(3分)若函数是一次函数，则的值是（）A.-2B.2C.-2或2D.3.(3分)若与成正比例，则（）A.是的正比例函数.B.是的一次函数.C.与没有函数关系.D.以上都不正确.二、解答题（共5题，50分）4.(10分)[2018安徽蚌埠固镇三中期中]已知函数，当取什么值时，是的一次函数？当取什么值时，是的正比例函数？5.(10分)[2018江苏宿迁中考]某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为（km），行驶过程中油箱内剩余油量为（L）.(1)求与之间的函数表达式；(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程.6.(10分)在边长为的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点向C点运动（点P不与点B，C重合），设PB=，梯形APCD的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.7.(10分)[2018广东东莞模拟]某公司计划十月份组织员工到外地旅游，人数在10人之间.甲、乙两个旅行社的服务质量相同，且价格都是每人500元.甲旅行社表示可先免去两位游客的旅游费用，其余人九折优惠，乙旅行社表示给予每位游客八折优惠如果你是这次出游的组织者，当去多少人时两家旅行社的总费用相同？当去17人时，选哪家旅行社更优惠？请说明理由.8.(10分)[2019山东东营河口区期末]小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆快递一盒樱桃，他了解到该公司除收取每次6元包装费外，樱桃不超过1千克，收费22元，超过1千克，则超出部分每千克收费10元.设小李快递樱桃的费用为元，所寄樱桃为千克.（1）求与之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆寄了2.5千克樱桃，请你求出这次快递的费用.北师大版八上：《一次函数与正比例函数》能力训练答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】A项，与之间的关系式为，不成正比例关系；B项，与之间的关系式为，不成正比例关系；C项，与之间的关系式为，不成正比例关系；D项，与之间的关系式为，成正比例关系.故选D.2.【答案】B【解析】因为函数是一次函数，所以，解得.故选B.3.【答案】B【解析】因为与成正比例，所以可设，其中，整理得，所以是的一次函数.故选B.二、解答题4.【答案】【解析】由是的一次函数，可得解得，所以当时，是的一次函数.由是的正比例函数，可得且,解得，所以当时，是的正比例函数.5.【答案】【解析】由题意得，，即，所以与之间的函数表达式为.（2）因为油箱内剩余油量不低于油箱容量的，所以当时，，所以=300.故该汽车最多行驶的路程是300km.6.【答案】【解析】根据题意，得,所以与之间的函数关系式为.7.【答案】【解析】设当去人时两家旅行社的总费用分别为元、元根据题意，得，，当两家旅行社的总费用相同时，有=,即，解得=18，所以当去18人时，两家旅行社的总费用相同.当时，，，因为6750<6