《5.6 应用一元一次方程-追赶小明》提升练

2/2《5.6应用一元一次方程——追赶小明》提升练1.（2021·铜仁模拟）甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙.若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A.B.C.D.2.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为5xt.那么下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.3.（2021·黄石期末）某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地的路程是（）A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米4.博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为________米.（）A.2075B.1575C.2000D.15005.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成.如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x天，则可列方程为________.6.现在有一面7尺厚的墙，大小两只老鼠分别从两面相对着打洞，第一天两只老鼠都打相同距离的洞，从第二天开始，大老鼠每天打洞的距离是前一天的2倍，小老鼠每天打洞的距离是前一天的一半，第三天结束洞刚好被打通，小老鼠第一天打洞的距离为________尺.7.（2021·泰安期末）已知A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时.（1）两车相向而行，几小时后相遇？（2）两车同向而行，几小时后相距420千米？8.（素养提升题）如图，AB=30cm，点P从点A出发，沿AB以3cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以5cm/s的速度匀速向终点A运动，设运动时间为t.（1）填空：PA=________cm：BQ=________cm（用含t的代数式表示）（2）当P，Q两点相遇时，求t的值.（3）直接写出P，Q两点相距6cm时，t的值为________.易错必究规避陷阱易错点：注意分类讨论的思想【案例】A，B两人分别从甲、乙两地同时相向而行，A的速度是每小时80千米，B的速度是A的，经过小时两人相距10千米，甲、乙两地相距________千米.

参考答案1.B2.A3.C4.B5.6.7.【解析】（1）设两车相向而行，x小时后相遇，则，所以，解得.答：两车相向而行，2.25小时后相遇.（2）设两车同向而行，x小时后相距420千米，①，所以，解得；②，所以，解得.答：两车同向而行，1小时或29小时后相距420千米.8.【解析】（1）因为点P从点A出发，沿AB以3cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以5cm/s的速度匀速向终点A运动，所以当运动时间为t秒时，PA=3tcm，BQ=5tcm.答案：3t5t（2）根据题意得：，解得：t=.答：