第50讲 测电阻的其他几种方法（原卷版）

第50讲测电阻的其他几种方法

核心考点

考点一差值法.......................................................................................................................................................1

考点二替代法.......................................................................................................................................................2

考点三半偏法.......................................................................................................................................................6

考点四电桥法.....................................................................................................................................................12

考点一差值法

基础过关

1.电压表差值法(伏伏法)(如图所示)

(1)基本原理：定值电阻R0两端的电压U0＝U2－U1，流过电压表的电流I1＝。

�2−�1

(2)可测物理量：�0

①若R0为已知量，可求得电压表的内阻

r1＝R0；

�1

�2−�1

②若r1为已知量，可求得R0＝r1。

�2−�1

2.电流表差值法(安安法)(如图所示�1)

(1)基本原理：流过定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表两端的电压U1＝(I2－I1)R0。

(2)可测物理量：

①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝；

(�2−�1)�0

�1

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②若r1为已知量，可求得R0＝。

�1�1

【例1】（2024·海南省直辖县级�单2−位�1·模拟预测）某同学对航天飞机上使用的由特殊材料制作的

电阻进行电阻率的测量，其形状为圆柱体，实验室现提供以下器材：

A．电流表A1（量程0~50mA，内阻r120Ω）

B．电流表A2（量程0~100mA，内阻r2约为40Ω）

～

C．滑动变阻器R1010Ω,2A

D．定值电阻（R080Ω）

E.待测电阻Rx（长度为L10cm、电阻大约为120Ω）

F.直流电源E（电动势为4V，内阻很小）

G.开关一只，导线若干

实验步骤如下：

a.用螺旋测微器测出该电阻的直径d，螺旋测微器示数如图甲所示；

b.根据如图乙所示的实验电路将实验器材连接起来；

c.闭合开关S，改变滑动变阻器的滑片位置得到多组电流表及电流表的读数I1、I2，并将其记

录下来；

d.将记录的数据描绘在以I1为纵轴、I2为横轴的坐标系中，得到如图丙所示的I1I2图像；

e.利用I1I2图像得到待测电阻的阻值，求得其电阻率。

请回答下列问题：

(1)待测电阻的直径dmm；

(2)由图乙可以得到I1与I2的关系为I1I2（用Rx、R0、r1表示）；

(3)由图丙知，RxΩ，Ωm（结果保留三位有效数字）；

(4)在图乙中，可以认为电流表与定值电阻R0串联后就是改装的电压表，测量电阻Rx时得到的

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阻值与真实值相比，测量值（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。

【例2】（2025·山西太原·二模）某物理实验小组研究两种热敏电阻，PTC阻值随温度的升高而

增大，NTC阻值随温度的升高而减小，两个热敏电阻常温下阻值约为10.0Ω。实验室可用的器

材如下：

A．电源E（电动势12V，内阻约1Ω）

B．电流表A1（量程0~10mA，内阻r1=10Ω）

C．电流表A2（量程0~1.0A，内阻r2约为0.5Ω）

D．滑动变阻器R1（0~10Ω）

E.滑动变阻器R2（0~500Ω）

F.定值电阻R3（阻值为990Ω）

G.单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个、导线若干

设计如图甲所示的电路图进行实验，请回答下列问题：

(1)若要求热敏电阻两端的电压可以从零开始进行调节，应选择接入电路中的滑动变阻器为

（填“R1”或“R2”）；

(2)用I1表示电流表A1的示数，I2表示电流表A2的示数，通过实验画出两个热敏电阻分别接入

电路时的I1-I2图像如图乙中a、b所示。判断a图线所测电阻类型为、b图线所测电阻类

型为（填“PTC”或“NTC”）；

(3)若将PTC热敏电阻与一个定值电阻R0串联后接在同一电源上，当温度升高时，定值电阻

R0两端的电压（填“变大”、“变小”或“不变”）；

(4)根据图乙，若以I2为通过热敏电阻的电流，当I2=0.4A，PTC的功率为W、NTC的功

率为W（结果均保留三位有效数字）。此种方法下，二者功率的计算值均比实际功率值

（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。

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【例3】（2025·陕西·三模）某实验研究小组欲精准测量一个电阻Rx的阻值（约100Ω）。

(1)为了准确测出Rx的阻值，实验室提供了以下器材：

A．电池组（电动势为3V，内阻很小）；

B．电流表1（量程为0～50mA，内阻很小）；

C．电流表2（量程为0～25mA，内阻很小）；

D．定值电阻（R100Ω）；

E．滑动变阻器（阻值范围为0～10Ω）；

F．开关一只，导线若干。

①根据提供的器材，小明同学设计了如图甲所示的电路。其中A1表应选（填器材前的

字母序号）。

②若流过电流表A1和电流表A2的电流分别为I1和I2，则待测电阻的阻值Rx=（用题目

中的I1、I2和R表示）。

(2)由于电流表有电阻，根据图甲测出来的电阻有误差，研究小组同学思考后发现只需在上述

电路的基础上略加调整就可以测出Rx的准确值。在利用图甲电路测出一组数据I1和I2后，再

将电流表A2与待测电阻相连，如图乙所示。调整滑动变阻器，使I1大小不变，记录此时电流

表A2的示数I2'，若认定电流表的内阻恒定不变，根据研究小组的做法，可求出电阻Rx=

（用题目中的字母表示）。

【例4】（2025·天津北辰·三模）某同学利用下述器材，要测量阻值大约30Ω一段电阻丝的电

阻：

A、电源E（电动势约4V）

B、电压表V1（量程为05V，内阻约4kΩ）

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C、电压表V2（量程为01V，内阻约1kΩ）

D、定值电阻R0，阻值为10Ω

E、滑动变阻器R（最大阻值5Ω）

F、开关一个，导线若干。

(1)他设计如图1所示电路图，请根据电路图把图2中的实物图补充完整；

(2)通过调节滑动变阻器，测量得到多组V1和V2的示数U1、U2，并作出图3所示图像，该图

像的斜率为k，则待测金属丝电阻Rx（用R0、k等字母表示），该测量值（填“大

于”“等于”或“小于”）真实值。

【例5】（2025·山东青岛·三模）某同学要用一气敏电阻制作甲醛气体浓度报警器。首先通过实

验获得气敏电阻。Rq随甲醛浓度η变化的关系，为此他设计了如图甲所示电路。实验可供选择

的器材如下：

A、电源E（电动势6V，内阻不计）

B、电压表V1（量程3V，内阻为2kΩ）

C、电压表V2（量程6V，内阻约为5kΩ）

D、滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流0.2A）

E、滑动变阻器R2（最大阻值2kΩ，额定电流0.2A）

F、开关、导线若干

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(1)在图甲电路中，滑动变阻器应选择（选填器材前序号）；

(2)根据实验测得数据，描绘出的Rq图像如图乙所示。当甲醛浓度为安全上限时，电压表V1、

3

V2读数分别为2.30V、5.29V，则甲醛安全浓度上限为kg/m；

(3)该同学利用该气敏电阻设计了如图丙所示的报警电路，用来检测室内甲醛是否超标。电路

中蜂鸣器的电阻可视为无穷大，电源电动势E26.0V（内阻不计），接通电路后当蜂鸣器两

端电压达到4.5V时报警，则R0的阻值为kΩ（保留2位有效数字）。要使报警器在甲醛

浓度更低时报警，则应将R0（选填“调大”“调小”或“不变”）。

考点二替代法

基础过关

1.实验原理和操作

(1)如图甲、乙所示，先将单刀双掷开关接到1，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电

表示数。

(2)然后将单刀双掷开关接到2，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍

为原来记录的读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。

【例6】（2025·重庆·二模）某科技小组想通过实验探究热敏电阻的温度特性。如题图甲所示，

R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。

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(1)实验前，开关S1、S2先断开，将滑动变阻器R1的滑片移到（填“a”或“b”）端；实验

时，记录温控室的温度t0，将S2打到1，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数

为I0；然后保持滑动变阻器的滑片P位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流表的

示数为，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值；

(2)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻

值R，作出R-t图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的降低而（填

“增大”或“减小”）；

(3)上述实验过程中，若电流表内阻不可忽略，则热敏电阻的测量值（填“大于”、“等于”

或“小于”）真实值；

(4)现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，

2

热敏电阻的温度稳定在某一值t，且满足关系式IR=k（t-t0），其中k是散热系数，t是电阻的

温度，t0是周围环境温度，I为电流。若I=40mA，t0=20℃，k=0.16W/℃，结合乙图可知该热

敏电阻的温度稳定在℃。（保留两位有效数字）

【例7】（2025·四川成都·三模）某实验小组利用压力传感器制作一个简易的台秤来测量物体的

质量。小组测得某传感器阻值RF随压力F的变化规律如图（a）所示，并设计了如图（b）所

示的电路。制作台秤的关键步骤是在电压表表盘刻度上重新标记以kg为单位的质量刻度，这

个步骤称为表盘定标。已知电源电动势E为6V，内阻r为2Ω，电压表V的量程为0~3V，电

阻箱R的调节范围为0~999.9Ω，重力加速度大小为g=10m/s2。小组同学提出了两种不同的定

标方案，具体操作如下：

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(1)方案一：采用实验测量法完成表盘定标

①闭合开关之前，将电阻箱R调到（填“最小值”或“最大值”）；

②压力传感器上未放置物体，闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电压表Ⓥ满偏，指针所在

位置标为质量零刻度；

③保持电阻箱阻值不变，改变压力传感器上物体的质量，同时记录下电压表示数U和物体质

量m，利用测量数据完成表盘定标。

(2)方案二：采用理论推导法完成表盘定标

若将电压表视为理想电压表，结合图（a）、图（b）信息，计算出电压表满偏时电阻箱R的阻

值为Ω，将电阻箱R阻值调为计算出的阻值，并在电压表满偏位置标为质量零刻度；

计算出电压表示数U随物体的质量m变化的函数U=（表达式中除m外，其余物理量

均代入数值），并根据函数关系完成表盘定标；新表盘刻度值分布满足（填“均匀分布”、

“左密右疏”或“左疏右密”）；

(3)对标定方案进行评估时，若采用方案二定标的表盘进行读数，则测量值（选填“>”、

“<”或“=”）物体质量的真实值。

【例8】（2025·四川凉山·三模）某小组根据热敏电阻阻值随温度变化规律，探测温度控制室内

的温度。选用的器材有∶热敏电阻RT；电流表G（内阻Rg为240Ω，满偏电流为Ig）；电阻箱

R0（0-999.9Ω）；电源E（电动势恒定，内阻不计）；单刀双掷开关S1；导线若干。

请完成下列步骤：

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(1)该小组设计了如图1所示的电路图。根据图1，在答题卡上完成图2中的实物图连线。

(2)先将开关S1断开，将电阻箱的阻值调到最大。开关S1接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为

460.0Ω时，电流表示数为Ig。再将S1改接2，调节电阻箱，当电阻箱读数为310.0Ω时，电流

表示数仍为Ig，断开S1。得到此时热敏电阻的阻值RT为Ω。

(3)该热敏电阻RT阻值随温度t变化的RT-t曲线如图3所示，结合（2）问中的结果得到温度控

制室内此时的温度约为℃（结果取整数）。

【例9】（2025·河北张家口·三模）热敏电阻经常用于温控电路中，图甲为某科技小组探究热敏

电阻温度特性的探究电路，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。

(1)实验前，将电阻箱R的阻值调到（填“最大”或“最小”）；实验时，记录温控室的温度

t，将S2拨到1，闭合S1，调节电阻箱，使电流表的示数为I0，此时电阻箱示数为R0；将S2拨

到2，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I0，记录此时电阻箱的示数R1，则热敏电阻的阻值

RT=。

(2)上述测量过程中，由于电流表内阻不可忽略，会导致热敏电阻的测量值（填“大于”“等

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于”或“小于”）真实值。本实验测量误差产生的原因是。

(3)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻

值RT，作出RTt图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高而

（填“增大”或“减小”）。

(4)现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散发的热量达到平

2

衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值t，且满足关系式IRTktt0，其中k是散热系数，

t是热敏电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流。已知I500mA，t015C，

k2.5W/C，结合乙图可知该热敏电阻的温度稳定在℃（保留2位有效数字）。

【例10】（2025·山西晋中·三模）某实验小组同学认为电子秤中的传感器的敏感元件就是一个

压敏电阻，于是他们决定利用压敏电阻自己制作一个简易的电子秤。他们从实验室中找到了如

下器材：

A．电阻箱R1（阻值范围1~9999Ω）

B．压敏电阻R2，其电阻与压力的关系如图1所示

C．电池（电动势E=3V，内阻r=1Ω）

D．灵敏电流计（量程0~5mA，内阻Rg=200Ω）

E.开关和导线若干

他们在压敏电阻的上方放置了一个质量为m0=200g的塑料板作为电子秤盘，设计了如图2所示

的电路原理图，重力加速度g取10m/s²。

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(1)实验中将灵敏电流计的刻度盘换成能准确读出质量的刻度盘，单位为kg，则灵敏电流计满

偏时，读得的是（填“最大”或“最小”）可秤质量。

(2)为了有效利用图1的数据，要求压敏电阻的最大承受压力不超过12N，则电阻箱的连入电

阻应调为Ω，此时电子秤的刻度盘上应标注的最大测量值为kg（最后一空

结果保留2位有效数字）。

(3)按（2）中要求调好电阻箱，秤盘不放物体，闭合开关，将此时灵敏电流计指针所指刻度标

记0（kg），则其对应电流示数为mA（结果保留2位有效数字）。

(4)电子秤内的电池组用久了内阻增大，电动势不变，且未重新调零。由该电子秤的设计原理

可知，电池组内阻的增大使得电子秤的测量值（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

考点三半偏法

基础过关

1.电流表半偏法(电路图如图所示)

(1)实验步骤

①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im；

②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于Im时记录下

1

R2的值，则RA＝R2。2

(2)实验原理

当闭合S2时，因为R1RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为，则R2中

�m

2

电流为，所以RA＝R≫2。

�m

2

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(3)误差分析

①测量值偏小：RA测＝R2<RA真。

②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，实际总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此

时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的内阻小，

而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。

③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1RA。

2.电压表半偏法(电路图如图所示)≫

(1)实验步骤

①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；

②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV＝R2。

1

(2)实验原理：RVR1，R2接入电路时可认为电压表和R2两2端的总电压不变，仍为Um，当电压

表示数调为时，≫R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2。

�m�m

(3)误差分析22

①测量值偏大：RV测＝R2>RV真。

②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电

压表读数等于Um时，R2两端的实际电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。

11

显然电压表半偏2法适用于测量内阻较大的电压表2的电阻。

③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1RV。

【例11】（2025·江西吉安·一模）某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫≪安表G量

程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下：

A．滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）；

B．滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）；

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C．电阻箱R（0~999.9Ω）；

D．电压表（量程0~300mV）；

E.电源E（电动势约为6V）；

F.开关、导线若干

(1)实验中，滑动变阻器应选用（选填“R1”或“R2”）；

(2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的

测量值Rg=Ω；（结果保留三位有效数字）

(3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变

阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，

记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′=Ω；

(4)该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你（选填“同意”或“不同意”）

该观点，理由是。

【例12】（2025·湖北·模拟预测）某同学准备将一个量程为1V、内阻未知的电压表改装成一个

电流表，在改装前需要先测量电压表的内阻。实验器材有：

A．电压表V(量程为1V，内阻约为1kΩ)

B．滑动变阻器R0(最大阻值为10)

C．电阻箱R(阻值09999.9Ω)

D．电源E(电动势为3V，内阻不可忽略)

E.开关、导线若干

(1)该同学设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如下：

①按照电路图连接电路（保持开关S断开）；

②将电阻箱R的阻值调节为0，将滑动变阻器R0的滑片滑动到最左端，闭合开关S；

③调节滑动变阻器R0的滑片，使电压表示数为1.0V；

④保持滑动变阻器R0的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为0.5V，此时

电阻箱R的阻值为1.0kΩ；

⑤断开开关S。

在步骤④中，电压表内阻的测量值为k，电压表内阻的真实值（选填“大

于”“等于”或“小于”测量值。

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(2)按照图乙所示电路把电压表改装成有两个量程的电流表，其量程分别为0.6A和1A，根据

所测电压表内阻和量程计算定值电阻的阻值R1及R2，在使用1A量程测量电流时，导线应接

在（选填“A、B”或“A、C”：接线柱上；通过计算可知，两个定值电阻的阻值之和

R1R2Ω（结果保留三位有效数字）。

(3)要对改装后量程为0.6A的电流表进行校准，把改装后的电流表与标准电流表串联后接入电

路中，如图丙所示，当标准电流表读数为0.2A时，该改装的电流表读数（选填“大

于”“等于”或“小于”）0.2A。

【例13】（2025·辽宁·三模）某小组同学设计了如图甲所示电路同时测量电压表内阻Rv与定值

电阻Rx的阻值。现有的实验器材如下：

A．待测电压表（量程0~3V，Rv未知）

B．待测电阻Rx（Rx约为1000Ω）

C．滑动变阻器RP10~5Ω1A

D．滑动变阻器R0~500Ω1A

P2

E.电阻箱R20~9999.9Ω

F.电源（电动势为3V，内阻不计）；

G.开关，导线若干。

(1)根据实验电路，为尽可能精确测量，滑动变阻器应该选用。（填器材前字母序号）

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(2)该小组选定实验器材后进行了如下操作：

①先将电阻箱R调至零，先后闭合开关S2，S1，调节RP，至电压表读数恰好如图乙所示，此

时电压表示数为V；

②断开开关S2；

③调节电阻箱R，记录此时电压表示数U与电阻箱示数R；

④多次改变电阻箱R阻值，重复步骤③；

⑤根据图像法科学分析、计算结果。

1

(3)该小组同学根据所测数据作出R图像如图丙所示，图形的斜率为k，与纵轴的截距为b

U

根据该图像可计算出电压表内阻Rv，待测电阻Rx。（用k、b表示）

【例14】（2025·河南·三模）某同学用如图甲所示电路来测量一个量程100μA、内阻约1500Ω

的微安表的内阻。实验步骤如下：将滑动变阻器的滑片P移至最左端，将。RN调至最大值；

闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器的滑片P至某位置，再调节RN使微安表满偏；再闭合开关

S2，调节RM使微安表半偏，并读出RM阻值；断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。

，

(1)实验室提供的两个电阻箱分别是R1（0~9999.9Ω）和R20~99999.9Ω则RM应

选。

(2)根据图甲所示电路图，请把图乙中的实物连线补充完整。

(3)实验中，若认为OP间电压不变，则微安表内阻Rg（用RM和RN表示）

(4)将该微安表改装成量程为3V的电压表后，某次测量指针指在图丙所示位置，则待测电压

U=V（保留三位有效数字）

【例15】（2025·山东·模拟预测）某同学准备将一个量程为1V、内阻未知的电压表改装成一个

电流表，在改装前需要先测量电压表的内阻。实验器材有：

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A．电压表V（量程为1V，内阻约为1kΩ）

B．滑动变阻器R0（最大阻值为10Ω）

C．电阻箱R（阻值0~9999.9Ω）

D．电源E（电动势为3V，内阻不可忽略）

E.开关、导线若干

(1)该同学设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如下：

①按照电路图连接电路（保持开关S断开）；

②将电阻箱R的阻值调节为0，将滑动变阻器R0的滑片滑动到最左端，闭合开关S；

③调节滑动变阻器R0的滑片，使电压表示数为1.0V；

④保持滑动变阻器R0的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为0.5V，此时

电阻箱R的阻值为1.0kΩ；

⑤断开开关S。

在步骤④中，电压表内阻的测量值为kΩ，电压表内阻的真实值（选填“大于”“等于”

或“小于”）测量值。

(2)把电压表改装成有两个量程的电流表，其量程分别为0.6A和1A，设计的电路图如图乙所示，

在使用1A量程测量电流时，导线应接在（选填“A、B”或“A、C”）接线柱上。

(3)根据所测电压表内阻和量程计算定值电阻的阻值R1及R2，按照图乙所示电路进行改装。要

对改装后量程为0.6A的电流表进行校准，把改装后的电流表与标准电流表串联后接入电路中，

如图丙所示，当标准电流表读数为0.2A时，该改装的电流表读数（选填“大于”“等于”

或“小于”）0.2A。

考点四电桥法

基础过关

1.操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。

2.原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。

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根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡

��1��2��1��2�1�3

�1�2�3���2��

的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。

【例16】（2025·全国·模拟预测）实验小组设计如图甲所示的电路测量一量程为03V、内阻

约为8kΩ的电压表的内阻，可供选择和使用的仪器有：

A．待测电压表

B．电源（电动势约为6V，内阻可以忽略）

C．滑动变阻器R1（阻值100Ω）

D．电阻箱RZ09999Ω

E.定值电阻R020Ω

F.开关、导线若干

(1)根据实验原理图将实物连线补充完整。

(2)将滑动变阻器滑片的P置于中间位置附近，闭合开关S1，粗调电阻箱阻值为8000Ω，使电

压表示数为U1，闭合开关S2，发现电压表示数U2略大于U1，则开关S2闭合前，M、P间

的电势MP（填“大于”“小于”或“等于”），此时欲使电压表在开关S2闭合前后电压表数

值不变，则应使电阻箱阻值略微（填“增大”或“减小”）。

(3)测得开关S2闭合前后电压表数值不变时电阻箱的示数如图丙所示，电阻箱的阻值RZ1

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Ω。

(4)使电阻箱和电压表的位置互换，开关S2闭合前后电压表数值不变，读取此时电阻箱的阻值

RZ2，则电压表的内阻RVΩ（用RZ1和RZ2表示）。

【例17】（2025·山东·模拟预测）某同学希望利用惠斯通电桥测量室温下某铜丝样品的电阻，

实验器材如下：

A、恒压电源E（电动势2.5V，内阻未知）

B、电阻箱R₁（0~9999.9Ω）

C、电阻箱R₂（0~9999.9Ω）

D、简易电阻箱R（0~999Ω）

E、检流计G（-30~30μA，内阻约100Ω）

F、待测柱状铜丝Rx（20Ω左右）

G、点按开关S₀（在按下时导通）

H.单刀开关S₁，导线若干

(1)按图示连接电路，电桥测铜丝电阻的实验操作步骤为：③，，，（填写数字

编号）；

①长按S₀，同时调整R的阻值，至检流计指针指向0刻度线为止；

②调整R阻值至点按S₀后检流计指针不发生明显跳动（即通过检流计的电流接近于0）；

③调整电阻箱至R12000.0,R2100.0,并保持不变；

④调整R阻值至R0400;

⑤调整R阻值至R0800;

⑥闭合S₁。

(2)实验操作结束后简易电阻箱阻值为R=348Ω，则测得铜丝样品的电阻值为RxΩ；

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(3)实验操作中，调整简易电阻箱的阻值为R₀的目的是：；

(4)实验中，若在检流计示数Ig>0时读数R，测得的电阻值Rx与真实值相比（选填“偏大”“偏

小”或“不变”）。

【例18】（2025·辽宁沈阳·模拟预测）某同学利用所学知识探究热敏电阻的阻值随温度变化的

关系。器材如下：热敏电阻Rt，电源（电动势为E，内阻不计）、电阻箱3个（R1、R2、R3）、

灵敏电流计、数字电压表、温度计、加热装置、开关、导线若干。

(1)实验步骤如下：

①按图（a）连接好电路，在A、B间接入灵敏电流计，将热敏电阻放入加热装置，并保持温

度恒定，闭合开关；

②调节电阻箱R1、R2、R3，使灵敏电流计示数为零，则此时A、B两点电势（选填

“相等”、“不相等”），电桥处于平衡状态，记录此时电阻箱R1、R2、R3的阻值分别为R10、R20、

R30，则热敏电阻的阻值Rt=（用R10，R20，R30表示）。

(2)该同学发现当热敏电阻的阻值发生变化时，需要重新调节电桥平衡，操作繁琐，故重新设

计了实验：

①将A、B间的灵敏电流计取下，改用数字电压表（可视为理想电表）测量A、B间电压UAB；

②保持R10、R20、R30不变，开启加热装置，缓慢升高到一定温度并保持不变，当电压表示数

稳定，记录此时温度计示数t=52℃和电压表示数UAB=0.40V，若R10=R30=1000Ω、R20=1500Ω、

E=6.0V，则热敏电阻的阻值Rt=Ω（结果保留3位有效