云南省大理白族自治州下关第一中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

云南省大理州下关一中初中部教育集团2025-2026学年上学期期中质量检测七年级数学试题卷一、单选题1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（

）A．+5元 B．元 C．元 D．元2．大理作为云南省乃至中国南方地区重要的奶牛养殖与乳制品加工基地，汇集了欧亚、新希望蝶泉等知名乳企，形成了产业链完整、规模效应显著的乳业集群，培育出乳香醇厚、回味甘甜的优质乳制品，并大量出口．今年1月至9月，大理州外贸出口交出亮眼成绩单，海关共完成出口乳制品吨，货值高达3752000元，出口量创下历史新高，将3752000用科学记数法记为（

）A． B． C． D．3．的倒数是（

）A． B． C． D．4．把2.954精确到十分位的近似数是（

）A．2.90 B．2.9 C．2.0 D．3.05．在数轴上与原点的距离等于5个单位的点表示的数是（

）A．5 B． C．5和 D．2和36．在中，非负数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列各组中的两项不属于同类项的是（

）A．3和 B．和 C．和 D．和8．对于多项式，下列说法错误的是（

）A．它的项分别是 B．最高次项的系数是2C．它的常数项是5 D．它是二次三项式9．下列各组数中，互为相反数的是（

）A．7和 B．和 C．和 D．和710．观察下列按一定规律排列的n个数：x，，，，……，按照上述规律，第9个单项式是（）A． B． C．17 D．11．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的所有整数的和是（

）A． B． C． D．12．“x与y两数的平方差”可以用代数式表示为（

）A． B． C． D．13．下列各组数中，相等的一组是（

）A．与 B．与C．与 D．与14．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：N）与动力臂（单位：m）的关系正确的是（

）A．成反比例关系， B．成反比例关系，C．成正比例关系， D．成正比例关系，15．下列说法正确的有（

）①绝对值等于它本身的数一定是正数；②0不是单项式；③几个非零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④的次数是7；⑤的系数是．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个二、填空题16．比较大小：（填“”或“”）．17．小红有12元钱，她买了a本作业本，每本b元，还剩元．18．已知代数式的值是15，那么代数式的值为．19．已知表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则的值是．三、解答题20．计算：．21．先化简，再求值：，其中．22．已知互为倒数，互为相反数，．求的值．23．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯果汁的量之间的关系如下表．分的杯数每杯果汁的量/(1)这瓶果汁共有多少毫升？(2)用表示每杯果汁的量，用表示分的杯数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？24．年国庆黄金周的第一天早上，老王驾驶一辆印有“我爱昆明”字样的新能源出租车从东风广场出发，在北京路上运行载客．规定向北为正，向南为负，出租车的行驶里程（单位：）如下：，，，，，，，，，．(1)这天上午老王驾驶出租车总共行驶了多少千米？(2)已知出租车每行驶耗电度，给汽车充电时每度电的费用为元．如果不计其他成本且每次都有乘客乘坐，出租车司机老王每千米收费元，那么这天早上老王盈利（或亏损）了多少钱？25．如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为b．(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当，时，求阴影部分的面积．26．商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码是由13位数字组成，前12位数字表示国家代码、厂商代码和商品代码相关的信息，而第13位数字为检查码．其中检查码是用来检查商品条形码中前12位数字代码的正确性，它是按照特定的算法得来的，具体算法如下（以图条码为例）：步骤1：计算前12位数字中排在偶数位的数字的和，即；步骤2：计算前12位数字中排在奇数位的数字的和，即；步骤3：计算的3倍与的和，即；步骤4：取大于或等于且为十的整数倍的最小数，即；步骤5：计算与的差所得的结果就是检查码．【探究与应用】根据以上信息回答下列问题：(1)__________（用含有的式子表示）；(2)若某商品的条形码为，求的值为多少？请写出计算过程．27．如图，点表示的数是，点表示的数是，满足，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．(1)直接写出___________，___________；(2)若点、同时出发，问点运动多少秒时追上点？(3)若点、速度不变，分别从点、同时向右运动，同时点从原点以每秒7个单位的速度向右运动，当时，请求出的值．

参考答案题号12345678910答案BDBDCDDAAB题号1112131415答案BACBC1．B【详解】解：∵“正”和“负”相对，∴如果把收入元记作元，那么支出元记作元．故选B．2．D【详解】解：，故选D．3．B【详解】解：∵，∴的倒数是，故选：B．4．D【详解】解：2.954精确到十分位的近似数是3.0；故选D．5．C【详解】解：在数轴上与原点的距离等于5个单位的点表示的数是5和．故选：C．6．D【详解】解：在中，非负数有，0，，7，共4个．故选：D．7．D【详解】解：∵同类项需字母相同且指数相同，A：字母均为m、n，指数均为2和3，是同类项；B：字母均为x、y，指数均为1，是同类项；C：均为常数项，是同类项；D：字母a与x不同，不是同类项．∴不属于同类项的是D．故选：D8．A【详解】解：A、多项式的项分别为，原说法错误，不符合题意；B、多项式的最高次项的系数是2，原说法正确，不符合题意；C、多项式的常数项是5，原说法正确，不符合题意；D、多项式是二次三项式，原说法正确，不符合题意；故选：A．9．A【详解】解：根据相反数的定义可知，只有7和互为相反数，故选：A．10．B【详解】解：观察已有单项式可知：第个单项式为：，∴第9个单项式是：；故选B．11．B【详解】解：根据题意，与之间的整数为，与之间的整数为，故墨迹盖住部分的所有整数的和是，故选：B．12．A【详解】解：“x与y两数的平方差”可以用代数式表示为．故选：A．13．C【详解】解：A．，，，故选项不符合题意；B．，，，故选项不符合题意；C．，，，故选项符合题意；D．，，，故选项不符合题意；故选：C．14．B【详解】解：由题意可得，则动力F（单位：N）与动力臂l（单位：m）的成反比例关系，故选：B．15．C【详解】解：0的绝对值等于它本身，则绝对值等于它本身的数不一定是正数，故①错误；0是单项式，故②错误；几个非零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故③正确；的次数是5，故④错误；的系数是，故⑤错误，综上所述，说法正确的为③，故选C．16．【详解】解：∵，，∴，即，∴，故答案为：．17．/【详解】解：由题意得：买作业本花去元，剩下元；故答案为：．18．6【详解】解：∵，∴．∴．故答案为：6．19．【详解】根据数轴可知，，则，故答案为：．20．【详解】解：原式．21．，14【详解】解：原式，当时，原式．22．0或【详解】解：∵a、b互为倒数，∴；∵，∴，∴或．23．(1)；(2)，与成反比例关系．【详解】（1）解：这瓶果汁共有毫升，答：这瓶果汁共有毫升；（2）解：由可知这瓶果汁共有毫升，，与成反比例关系．24．(1)这天上午出租车总共行驶了(2)这天早上老王盈利了元【详解】（1）（）；这天上午出租车总共行驶了．（2）（元）．这天早上老王盈利了元．25．(1)(2)8【详解】（1）解：阴影部分的面积为；（2）解：当，时，，即阴影部分的面积为8．26．(1)(2)【详解】（1）解：根据题意：．（2）解：