河北省邯郸市武安市淑村镇中学、磁山镇上洛阳学校联考2025-2026学年七年级上学期10月期中考试数学试卷（含答案）

河北省邯郸市武安市淑村镇中学、磁山镇上洛阳学校联考2025-2026学年七年级上学期10月期中数学试题一、单选题1．的相反数是(

)A． B． C． D．2．下列各数中，最小的数是（

）A．2 B．1 C． D．3．1942年河南爆发特大蝗灾，数量达到2500亿只，今年东非蝗灾的威力一点不比1942年那场弱，历史为我们敲响警钟，请大家一起保护环境，敬畏自然！数据2500亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列算式中，积为负数的是（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．6．王叔叔月1日微信零钱还有元，下图是王叔叔月1日至5日的微信账单，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于月5日扫二维码付款给超市后的微信零钱为（

）账单月1日微信转账月2日扫码付款给肉食店月4日微信红包月5日扫码付款给超市A． B． C． D．7．在代数式：中，整式有（

）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．下列说法正确的是（

）A．8是单项式 B．的一次项的系数为1C．的系数是 D．的次数是59．下列去括号正确的是（

）A． B．C． D．10．如图，是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，求第60层中含有正三角形个数（）A．614 B．714 C．814 D．914二、填空题11．每袋小麦超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．则10袋小麦对应的数分别为．则这10袋小麦的总质量是．12．生物课上，萌萌用显微镜测出洋葱表皮细胞的直径为，用四舍五入法将数据0.396精确到百分位的近似数为．13．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发向右爬了2个单位长度到了原点，则点A所表示的数是14．单项式的次数是．15．已知代数式的值为2，则代数式的值为．16．将如图的8个小长方形纸片按右图所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好分割成两个长方形，面积分别为和，若小长形的长为b，宽为a，（），当不变而变长时，这8张长方形纸片还是按原来的方式放在新的长方形中，的值恒为定值，则．

三、解答题17．计算(1)(2)18．先化简再求值：，其中，．19．下表记录的是我国5个城市某天的最低气温．南京银川北京杭州连云港

(1)气温最高的城市是，气温最低的城市是；(2)将这5个城市当天的最低气温所对应的数据在数轴上表示出来；(3)连云港与北京的温度相差°C．20．有理数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，解答下列问题：(1)用“>”、“<”或“=”填空．①______；②______；③______0；④______0；⑤______0；⑥______0．(2)化简：．21．已知代数式，．(1)求；(2)当，时，求的值；(3)若的值与的取值无关，求的值．22．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程(单位：)如下：．(1)将最后一名乘客送到目的地，相对于商场出租车的位置在哪里？(2)这天上午出租车总共行驶了千米．(3)已知出租车每行驶1千米耗油，每升汽油的售价为元，如果不计其它成本，出租车司机每千米收费元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？23．将8张相同的小长方形纸片(如图1)，按图2的方法不重叠地放在长为m的大长方形内，未被覆盖的部分恰好为两个长方形①和②(阴影部分)，它们的周长分别记为和．已知小长方形纸片的长为，宽为．(1)当时，用含，的式子分别表示，；(2)若，求与之间满足的数量关系．24．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数，(1)根据表中规律，写出的展开式；(2)多项式的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；(3)请你猜想多项式（n取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母n的代数式表示）；(4)利用表中规律计算：（不用表中规律计算不给分）．25．信息1：点A、B在数轴上表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=；信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合上面的信息回答下列问题：已知数轴上点A、B两点对应的有理数a，b，且a，b满足(1)填空：a=，b=，A，B之间的距离为；(2)数轴上的动点C对应的有理数为c．①式子最小值是，此时c的取值范围是；②当时，则c=；③式子有最小值为9，则有理数d=；④式子的最小值为．参考答案1．C解：的相反数是．故选：．2．D解：故选：D．3．B【详解】将2500亿用科学记数法表示为：．故选：B．4．D解：A、，不是负数，故不合题意；B、，不是负数，故不合题意；C、，不是负数，故不合题意；D、，是负数，故符合题意．故选：D．5．C【详解】A、，故本选项错误；B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、与不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：C．6．A解：（元），∴最终零钱为元．故选：A．7．C解：根据整式的定义，整式有，共4个．故选：C．8．A解：A、8是单项式，故正确，符合题意；B、的一次项的系数为，故错误，不合题意；C、的系数是，故错误，不合题意；D、的次数是3，故错误，不合题意；故选：A．9．D解：、，原选项去括号错误，不符合题意；、，原选项去括号错误，不符合题意；、，原选项去括号错误，不符合题意；、，原选项去括号正确，符合题意；故选：．10．B解：第1层包括6个正三角形，第2层包括18个正三角形，…，每一层比上一层多12个，第n层中含有正三角形个数是，第60层中含有正三角形个数为故选：B．11．904千克/解：（千克）（千克）答：这10袋小麦的总质量是904千克，故答案为：904千克．12．0.40【详解】将0.396精确到百分位的近似数是0.40．故答案为：0.4013．解：根据题意知，点A位于原点左侧2个单位的位置，所以点A所表示的数是，故答案为：．14．4解：单项式的次数是4次，故答案为：4．15．2024解：依题意得：，即：，，将代入得：，故答案为：2024．16．5解：设长方形的长为x，面积为的阴影部分的长为，宽为，∴，面积为的阴影部分的长为，宽为，∴，∵和的值始终相等，，即，故答案为：5．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．；解：，当，时，原式．19．(1)银川，北京；(2)图见详解；(3)3；（1）解：由表格可得，，∴气温最高的城市是银川，最低的是北京，故答案为：银川，北京；（2）解：数轴上表示如图所示，

；（3）解：由表格可得，连云港与北京的温度相差：，故答案为：3．20．(1)，，，，，(2)（1）解：由数轴可得：，，∴①；②；③；④；⑤；⑥故答案为：，，，，，．（2）解：．21．(1)；(2)；(3)．（1）解：∵，，∴，，；（2）当，时，原式，，，；（3）∵的值与的取值无关，∴，∴．22．(1)相对于商场的位置在出发地(2)58(3)盈利114．84元（1）解：，所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场处，答：将最后一名乘客送到目的地回到了商场处．（2）．答：这天上午出租车总共行驶了千米．（3）答：那么这半天出租车盈利了114.84元．23．(1)(2)（1）解：,；（2）解：由得所以所以，满足的数量关系是．24．(1)(2)n次项式，第三项的系数为：(3)(4)1（1）解：观察表中信息可写出：；（2）解：当时，多项式的展开式是一次二项式，此时第三项的系数为，当时，多项式的展开式是二次三项式，此时第三项的系数为当时，多项式的展开式是三次四项式，此时第三项的系数为，……∴多项式的展开式是一个n次项式，第三项的系数为；（3）解：当时，多项式的各项系数之和为：，当时，多项式的各项系数之和为：，当时，多项式（的各项系数之和为：，……多项式展开式的各项系数之和为；（4）解：．25．(1)3；；7(2)①7；；②或4；③-6或5；④2450（1）解：，，，，，．故答案为：