2025-2026学年新疆吐鲁番市八年级（上）期中数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆吐鲁番市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，这个三角形是（）A.等腰三角形

B.等边三角形

C.三边都不等的三角形

D.直角三角形2.若△ABC≌△DEF，则DE的对应边是（）A.AB B.AC C.BC D.EF3.下列关于桥梁结构的图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.

C. D.4.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若DE=2，则DF的长为（）A.2

B.3

C.4

D.55.如图，已知AC=DE，AB=DC，且C是BE的中点，则判定△ABC≌△DCE的方法是（）A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS6.如图是工地常用的“人”字架，已知∠1=130°，则∠3-∠2=（）A.30°

B.40°

C.50°

D.60°7.已知：如图，点O是​​​​​​​ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D，则下列命题中正确的是（）A.AD是∠BAC的平分线

B.AD是BC边上的高

C.AD是BC边上的中线

D.AD是BC边上的中垂线8.如图，已知直线l1，小明用直尺和圆规作出了l1的平行线l2，在作图痕迹中，弧MN是（）A.以D为圆心，AC为半径的弧

B.以E为圆心，BC为半径的弧

C.以D为圆心，BC为半径的弧

D.以E为圆心，AC为半径的弧9.如图，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，若∠A=70°，∠BPC等于（）A.110°

B.120°

C.130°

D.140°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。10.直角三角形中，若其中一个锐角为50°，则另一个锐角为______．11.在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标为

.12.如图是佳佳制作的风筝模型.已知△AEB≌△AFC，且BF=3，AE=2，则AB的长为

.

13.如图，若加油站E到公路AB的距离是80m,到公路CD的距离也是80m,且∠AOE=24°，则∠BOC的度数为

.

14.已知a,b,c是△ABC的三边长，化简：|a+b-c|-|a-b-c|-|a-b+c|=

.15.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，连接BD，若△ABC的周长为28，△BCD的周长为24，则AE的长为

.

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题11分)

如图，D是△ABC中AB边上一点，连接CD，且.

（1）图中共有几个三角形，分别是哪些？

（2）CD是△ABC的______.（填“高线”“中线”或“角平分线”）

（3）若∠ACD=45°，∠B=35°，求∠A的度数.17.(本小题11分)

如图，△ADF≌△BCE，∠B=30°，∠F=25°，BC=5cm,CD=1cm.

（1）求∠1的度数；

（2）求AC的长.18.(本小题11分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，-2），B（2，-4），C（4，-1）.

（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1的边B1C1上的高.19.(本小题11分)

如图，在△ABC中，点D在BC边上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC，交AC

于点F，BD=CF，BE=CD.求证：∠AFD+∠BDE=180°.补全下面的证明过程.

证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC（已知），

∴∠BED=∠CDF=90°（______）.

在Rt△BDE与Rt△CFD中，

∴Rt△BDE≌Rt△CFD（______），

∴∠BDE=∠______（全等的性质）.

∵∠AFD+∠______=180°（______），

∴∠AFD+∠BDE=180°.20.(本小题11分)

如图，在△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交AB于点D.若∠ABC=40°，求∠AOC和∠ADO的度数.21.(本小题11分)

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E，F分别是BC，AC的中点，连接AE，EF，且AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.

（1）求AD的长；

（2）求△AEF的面积.22.(本小题11分)

小南在科学课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究，请认真阅读，并完成后面的任务.课题发声物体的振动试验的探究工具测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计）、直角三角板、刻度尺等测量方案如图1，在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时，如图2，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D；当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的点A，B，O，C在同一平面上），过点C作CE⊥OA于点E.测量示意图任务：

（1）求证：∠COE=∠B.

（2）经测量，得知点B到点D的距离是8cm,细绳OA的长为17cm,求AE的长.23.(本小题13分)

某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入.

【探究与发现】

（1）如图1，AD是△ABC的中线，且AB＞AC，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，可证得△ADC≌△EDB，其中判定两个三角形全等的依据为______.

【变式与应用】

（2）如图2，EP是△DEF的中线，若EF=8，DE=6，求EP的取值范围.

【感悟】

解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中.

【拓展与延伸】

（3）如图3，AD是△ABC的中线，点E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF.试说明：BE+CF＞EF.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】40°

11.【答案】（-1，2）

12.【答案】5

13.【答案】48°

14.【答案】a+b-3c

15.【答案】2

16.【答案】图中共有3个三角形，分别是△ACD，△ABC，△BCD；

角平分线；

55°

17.【答案】55°；

4cm

18.【答案】；

19.【答案】垂直的定义

HL

CFD

CFD

邻补角的性质

20.【答案】∠AOC=110°，∠ADO=110°．

21.【答案】；

22.【答案】∵OB⊥OC，

∴∠BOD+∠COE=90°．

∵BD⊥OA，

∴∠BOD+∠B=90°，

∴∠COE=∠B．

AE=9cm

23.【答案】SAS；

1＜EP＜7；

延长FD至G