湖北省2026届上册八校一模联考高三物理检测试卷（含答案）

/湖北省2026届上学期八校一模联考高三物理试题注意事项：1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束后，请将答题卡上交。一、单项选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分,。在小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合要求，每小题全部选对得4分，选对但不全的得2分，有错选或者不选的得0分）1.一放射性元素的原子核eq\o\al(m,n)X经过一系列α衰变和β衰变后，生成稳定的原子核eq\o\al(m－24,n－4)Y，此过程中发生α衰变和β衰变的次数分别为()A．8，6 B．8，4C．6，4 D．6，82.如图所示，透明薄膜的左侧比右侧稍厚，截面ABC可视为三角形。一束单色平行光照射到该薄膜上会呈现明暗相间的条纹。以下说法正确的是()A．同一条纹对应的薄膜厚度相同B．条纹平行于ACC．分别用红光和紫光照射，紫光形成的条纹较稀疏D．这是光的色散现象3.如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是()甲乙A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为eq\f(22\r(2),π)×10－4WbC．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt－\f(π,3)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V))D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30°4.如图所示，折射率n＝eq\r(2)的透明玻璃半圆柱体，半径为R，O点是某一截面的圆心，虚线OO′与半圆柱体底面垂直。现有一条与OO′距离eq\f(R,2)的光线垂直底面入射，经玻璃折射后与OO′的交点为M，图中未画出，则M到O点的距离为()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)＋1))R B．eq\r(3)RC．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(6)－\r(2)))R D．eq\r(2)R5.2022年10月25日，中国综合性太阳探测卫星“夸父一号”幸运地拍到了日偏食，该卫星轨道为近极地太阳同步晨昏轨道，可视为圆轨道，轨道高度小于地球同步卫星轨道高度。如图所示，a为“夸父一号”，b为地球同步卫星，c为赤道上随地球一起转动的物体。地球自转周期为T，地球半径为R，赤道上重力加速度为g，引力常量为G。则()A．地球的质量为eq\f(gR2,G)B．a、b、c的线速度大小关系为vb<va<vcC．a、b、c的周期大小关系为Tb>Ta>TcD．地球同步卫星距地面高度为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R3＋\f(gR2T2,4π2)))eq\s\up13(\f(1,3))－R6.如图所示，倾角为α＝37°的光滑斜面固定在水平地面上，物块A和长木板B叠放在斜面上，不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮连接B与物块C。物块A、长木板B的质量均为m，物块C的质量为2m，A、B间的滑动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。将A、B、C由静止释放，下列说法正确的是()A．轻绳拉力为2mgB．物块A与木板B间的摩擦力为0.64mgC．物块C的加速度为0.76gD．物块A的加速度为0.2g7.娱乐风洞是一种空中悬浮装置，在一个特定的空间内人工制造和控制气流，游客只要穿上特制的可改变受风面积(游客在垂直风力方向的投影面积)的飞行服跳入飞行区，即可通过改变受风面积来实现向上、向下运动或悬浮。现有一竖直圆柱形风洞，风机通过洞口向风洞内“吹气”，产生竖直向上、速度恒定的气流。某时刻，有一质量为m的游客恰好在风洞内悬浮，已知气流密度为ρ，游客受风面积为S，重力加速度为g，假设气流吹到人身上后速度变为零，则气流速度大小为()A．eq\r(\f(mg,4ρS)) B．eq\r(\f(mg,2ρS))C．eq\r(\f(mg,ρS)) D．eq\r(\f(2mg,ρS))8.为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度，从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图乙所示。现将这种新材料制成的一根光导纤维束暴露于空气中(假设空气中的折射率与真空相同)，用同种激光从光导纤维束端面EF射入，且光线与EF夹角为β，如图丙所示。则()A．图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小B．该新材料的折射率为eq\r(2)C．若该激光在真空中波长为λ，则射入该新材料后波长变为eq\f(\r(2),2)λD．若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则β角需满足0°<β<180°9.水平地面上有一足够长且足够宽的固定斜面，倾角为37°，小明站在斜面底端向斜面上投掷可视作质点的小石块。若石块出手时的初速度方向与水平方向成45°，出手高度为站立点正上方1.8m，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是()A．若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为2eq\r(6)m/sB．若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为2eq\r(3)m/sC．若石块的初速度大小一定，当石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直时，石块飞行时间最短D．若投出石块的最大初速度为8m/s，则石块在斜面上与出手点等高的所有落点所组成的线段长度不会超过12m10.如图所示，两根足够长的平行金属导轨与水平面夹角为θ＝30°，两导轨间距为0.4m，导轨电阻不计。导轨所在空间被分成足够长的区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，区域Ⅰ中分布有垂直斜面向下的匀强磁场，区域Ⅱ中分布有垂直斜面向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg、电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg、电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2，则()A．经过足够长的时间后，ab和cd最终以相同的速度运动B．经过足够长的时间后，ab和cd最终以相同大小的加速度运动C．当cd的速度大小为5m/s时，ab刚要开始滑动D．当cd的速度大小为2.5m/s时，ab刚要开始滑动二、非选择题：（本大题共5小题，共60分）11、(7分)某同学利用如图甲所示的实验装置探究合外力做功与物体动能改变量之间的关系。甲乙实验步骤如下：①用游标卡尺测量遮光条的宽度d，测得小车(含遮光条)的质量为M，用刻度尺测出两光电门中心间的距离为L。调节滑轮高度，让细线与木板始终平行。已知重力加速度为g；②挂上沙桶，调节木板的倾角，使小车沿木板下滑时通过甲、乙两光电门的遮光时间相同；③取下沙桶，测得沙和沙桶的总质量为m。将小车从木板上端由静止释放，分别记录小车通过两光电门甲、乙时的遮光时间t1、t2；④改变沙桶总质量和木板倾角，重复步骤②③；⑤进行数据处理。回答下列问题：(1)游标卡尺示数如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________cm。(2分)(2)取下沙桶后，小车加速运动过程中受到的合外力大小为________(用所给物理量符号表示)。(2分)(3)若小车下滑过程中满足表达式________________(用所给物理量符号表示)，则说明合外力做的功等于动能的改变量。(3分)12.(10分)某实验兴趣小组要精确测量某电阻Rx的阻值，请回答下列问题：(1)该小组同学先后用图甲和图乙所示电路测量了待测电阻Rx的阻值，则采用甲电路测得阻值________(2分)其真实值，采用乙电路测得阻值________(2分)其真实值(选填“小于”或“大于”)。(2)该小组同学通过讨论发现，无论采用甲或乙电路，都无法精确测得该电阻的阻值。该小组同学为此进行了深入研究，设计了如图丙所示电路，以实现对该电阻Rx的精确测量。图丙中各实验器材规格如下：电源E(电动势为3V，内阻不计)、滑动变阻器R1(0～4700Ω)。滑动变阻器R2(0～100Ω)、滑动变阻器R3(0～100Ω)、电流表A(量程5mA)、电压表V(量程3V)、灵敏电流计G(量程100μA)。该小组同学连接好实验电路后，实验操作如下；①闭合开关S1，断开开关S2，调节R3的滑片位置，使电流表A的示数超过其eq\f(1,3)量程；②将R2的滑片滑至下端，闭合开关S2，调节R1滑片位置，使灵敏电流计G示数为零；③断开开关S2，将R2滑片滑至上端，然后使S2断续接通，调节R1，使灵敏电流计G示数为零；④记录电压表、电流表的读数U、I；⑤改变R3的滑片位置，重复实验操作②③④，再测几组U、I值。在步骤②中“将R2的滑片滑至下端”的原因是______________________。(2分)(3)实验过程记录的数据如下表。U/V1.501.742.002.242.50I/mA3.023.504.014.494.99根据实验数据，作出的U-I图像如图丁所示，根据U-I图线可得Rx＝________Ω(计算结果保留三位有效数字)。(2分)(4)与采用图甲或图乙电路测量的电阻比较，采用图丙实验方案测得的电阻值误差更小，主要原因是_______________________________。(2分)13.(10分)如图所示，一玻璃柱体的横截面积由半径为R的半圆AEB和等腰直角三角形ABC组成，O为圆心，AB为竖直直径，ED垂直于AB相交于O。平行于ED的光线GF从F点射入玻璃体，刚好经过D点，∠EDF＝30°，光在真空中的传播速度为c。求：(1)玻璃的折射率；(5分)(2)光线在玻璃中的传播时间。(5分)14.(15分)如图所示，在xOy平面内半径为R(未知)的圆形区域内有垂直于平面向外的匀强磁场，圆形区域的边界与y轴在坐标原点O相切，区域内磁场的磁感应强度大小为B1。空间中z轴正方向垂直于xOy平面向外，x轴上过D点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4d，0，0))放置一足够大且垂直于x轴的粒子收集板PQ，PQ与yOz平面间有一沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。x轴上过C点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(d，0，0))垂直于x轴的平面MN与PQ间存在沿x轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B2。在xOy平面内的－2R≤x≤－R区域内，有大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿y轴正方向以速度v0射入圆形区域，经过磁场偏转后所有粒子均恰好经过O点，然后进入y轴右侧区域。已知电场强度大小E＝eq\f(mveq\o\al(2,0),6qd)，磁感应强度大小B2＝eq\f(\r(3)πmv0,4qd)，不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用。求：(1)带电粒子在圆形区域内做圆周运动的轨道半径；(4分)(2)带电粒子到达MN平面上的所有位置中，离x轴最远的位置坐标；(5分)(3)经过MN平面时离x轴最远的带电粒子到达收集板PQ时的位置坐标。(6分)15.(18分)如图所示，在xOy平面内的第一象限内存在一有界匀强磁场(未画出)，磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外，在第四象限内充满范围足够大、方向沿y轴负方向的匀强电场。一束质量为m、电量为＋q的粒子以不同的速率从O点沿xOy竖直平面内的OP方向发射，沿直线飞行到P点时进入有界匀强磁场区域，O、P两点间的距离为L，OP连线与x轴正方向的夹角α＝30°。所有粒子在离开磁场后最终都能从x轴上射出，且射出方向与x轴负方向的夹角均为β＝60°，若速度最大的粒子从x轴上Q点以速度v(未知)射出，且射出之前都在磁场内运动，匀强电场的电场强度E＝eq\f(qB2L,8m)，粒子的重力忽略不计，求：(1)粒子在匀强磁场中运动的时间；(5分)(2)v的大小；(6分)(3)有界匀强磁场区域的最小面积；(8分)(4)速度为v的粒子经过y轴负半轴上的点与原点O的距离。湖北省2026届上学期八校一模联考高三物理试题注意事项：1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束后，请将答题卡上交。一、单项选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分,。在小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合要求，每小题全部选对得4分，选对但不全的得2分，有错选或者不选的得0分）1.一放射性元素的原子核eq\o\al(m,n)X经过一系列α衰变和β衰变后，生成稳定的原子核eq\o\al(m－24,n－4)Y，此过程中发生α衰变和β衰变的次数分别为()A．8，6 B．8，4C．6，4 D．6，8【答案解析】D设要经过x次α衰变和y次β衰变，则有eq\o\al(m,n)X→xeq\o\al(4,2)He＋yeq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(m－24,n－4)Y，有m＝4x＋m－24，n＝2x－y＋n－4，解得x＝6，y＝8，故选D。2.如图所示，透明薄膜的左侧比右侧稍厚，截面ABC可视为三角形。一束单色平行光照射到该薄膜上会呈现明暗相间的条纹。以下说法正确的是()A．同一条纹对应的薄膜厚度相同B．条纹平行于ACC．分别用红光和紫光照射，紫光形成的条纹较稀疏D．这是光的色散现象【答案解析】A条纹是由薄膜的上表面和薄膜的下表面的反射光发生干涉后形成的，相邻亮条纹之间，薄膜的厚度差等于半个波长，同一亮条纹空气膜的厚度差相等，所以干涉条纹与AC边垂直，故A正确，B错误；紫光频率比红光的高，其波长更小，相邻条纹间距更小，条纹密集，故C错误；这是光的干涉现象，故D错误。故选A。3.如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是()甲乙A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为eq\f(22\r(2),π)×10－4WbC．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt－\f(π,3)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V))D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30°【答案解析】B由图乙可知，线圈转动周期为0.02s，角速度为ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,6)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V))，当t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为60°，当e＝0时，穿过线圈的磁通量不为零，故A、C、D错误；线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为Φm＝BS＝eq\f(Em,nω)＝eq\f(22\r(2),π)×10－4Wb，故B正确。故选B。4.如图所示，折射率n＝eq\r(2)的透明玻璃半圆柱体，半径为R，O点是某一截面的圆心，虚线OO′与半圆柱体底面垂直。现有一条与OO′距离eq\f(R,2)的光线垂直底面入射，经玻璃折射后与OO′的交点为M，图中未画出，则M到O点的距离为()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)＋1))R B．eq\r(3)RC．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(6)－\r(2)))R D．eq\r(2)R【答案解析】A光路图如图所示。由几何关系知在B点的入射角为α＝30°，根据折射定律有n＝eq\f(sinθ,sinα)，解得θ＝45°，可知β＝135°，r＝15°，根据正弦定理有eq\f(R,sinr)＝eq\f(OM,sinβ)，解得OM＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)＋1))R，故选A。5.2022年10月25日，中国综合性太阳探测卫星“夸父一号”幸运地拍到了日偏食，该卫星轨道为近极地太阳同步晨昏轨道，可视为圆轨道，轨道高度小于地球同步卫星轨道高度。如图所示，a为“夸父一号”，b为地球同步卫星，c为赤道上随地球一起转动的物体。地球自转周期为T，地球半径为R，赤道上重力加速度为g，引力常量为G。则()A．地球的质量为eq\f(gR2,G)B．a、b、c的线速度大小关系为vb<va<vcC．a、b、c的周期大小关系为Tb>Ta>TcD．地球同步卫星距地面高度为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R3＋\f(gR2T2,4π2)))eq\s\up13(\f(1,3))－R【答案解析】D对物体c，eq\f(GMmc,R2)－mcg＝mcReq\f(4π2,T2)，解得M＝eq\f(4π2R3,GT2)＋eq\f(gR2,G)，A错误；根据卫星绕地球做圆周运动时万有引力提供向心力可知，eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，则有va>vb；同步卫星和赤道上物体的周期相同，由v＝eq\f(2πr,T)，则有vb>vc，即va>vb>vc，B错误；由万有引力提供向心力可知，eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，则有Tb>Ta，即Tc＝Tb>Ta，C错误；设同步卫星距地面的高度为H，则有eq\f(GMm,（R＋H）2)＝m(R＋H)eq\f(4π2,T2)，得H＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R3＋\f(gR2T2,4π2)))eq\s\up6(\f(1,3))－R，D正确。6.如图所示，倾角为α＝37°的光滑斜面固定在水平地面上，物块A和长木板B叠放在斜面上，不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮连接B与物块C。物块A、长木板B的质量均为m，物块C的质量为2m，A、B间的滑动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。将A、B、C由静止释放，下列说法正确的是()A．轻绳拉力为2mgB．物块A与木板B间的摩擦力为0.64mgC．物块C的加速度为0.76gD．物块A的加速度为0.2g【答案解析】B假设AB能相对静止一起沿斜面向上加速运动，则整体的加速度a＝eq\f(2mg－2mgsin37°,4m)＝0.2g，此时对物体A：f－mgsin37°＝ma，解得f＝0.8mg，而A与B的最大静摩擦力fm＝μmgcos37°＝0.64mg，可知此时AB不能相对静止，即A相对B下滑，物块A与木板B间的滑动摩擦力为f＝μmgcos37°＝0.64mg，此时A的加速度aA＝eq\f(μmgcos37°－mgsin37°,m)＝0.04g，方向沿斜面向上，选项D错误，B正确；对BC的整体a′＝eq\f(2mg－mgsin37°－f,3m)＝eq\f(0.76,3)g，因物块C加速度向下，则失重，即细绳的拉力小于2mg，选项A、C错误。故选D。7.娱乐风洞是一种空中悬浮装置，在一个特定的空间内人工制造和控制气流，游客只要穿上特制的可改变受风面积(游客在垂直风力方向的投影面积)的飞行服跳入飞行区，即可通过改变受风面积来实现向上、向下运动或悬浮。现有一竖直圆柱形风洞，风机通过洞口向风洞内“吹气”，产生竖直向上、速度恒定的气流。某时刻，有一质量为m的游客恰好在风洞内悬浮，已知气流密度为ρ，游客受风面积为S，重力加速度为g，假设气流吹到人身上后速度变为零，则气流速度大小为()A．eq\r(\f(mg,4ρS)) B．eq\r(\f(mg,2ρS))C．eq\r(\f(mg,ρS)) D．eq\r(\f(2mg,ρS))【答案解析】C在Δt时间内吹到人体的气体质量为Δm＝ρSvΔt，设人对气流的力大小为F，则对此段气体由动量定理有－F·Δt＝0－Δm·v，由牛顿第三定律，风给人的力大小为F′＝F，人受力平衡。所以F′＝mg，解得v＝eq\r(\f(mg,ρS))，故选C。8.为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度，从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图乙所示。现将这种新材料制成的一根光导纤维束暴露于空气中(假设空气中的折射率与真空相同)，用同种激光从光导纤维束端面EF射入，且光线与EF夹角为β，如图丙所示。则()A．图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小B．该新材料的折射率为eq\r(2)C．若该激光在真空中波长为λ，则射入该新材料后波长变为eq\f(\r(2),2)λD．若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则β角需满足0°<β<180°【答案解析】BCD图甲中若减小入射角θ，则反射角减小，折射角也减小，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大，选项A错误；由图乙可知，当入射角大于45°时，反射光线的强度不再变化，可知临界角为C＝45°，则该新材料的折射率为n＝eq\f(1,sinC)＝eq\r(2)，选项B正确；若该激光在真空中波长为λ，则λ＝eq\f(c,f)，射入该新材料后波长变为λ′＝eq\f(v,f)＝eq\f(c,nf)＝eq\f(\r(2),2)λ，选项C正确；若该束激光恰好不从光导纤维束侧面外泄，则β角需满足n＝eq\f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90°－β)),sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90°－C)))，解得β＝0°，则若该束激光不从光导纤维束侧面外泄0°<β<180°，选项D正确。故选BCD。9.水平地面上有一足够长且足够宽的固定斜面，倾角为37°，小明站在斜面底端向斜面上投掷可视作质点的小石块。若石块出手时的初速度方向与水平方向成45°，出手高度为站立点正上方1.8m，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是()A．若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为2eq\r(6)m/sB．若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为2eq\r(3)m/sC．若石块的初速度大小一定，当石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直时，石块飞行时间最短D．若投出石块的最大初速度为8m/s，则石块在斜面上与出手点等高的所有落点所组成的线段长度不会超过12m【答案解析】ACD石块出手时的初速度方向与水平方向成45°，则tan45°＝eq\f(vy,vx)，可得vx＝vy，石块落在斜面上1.8m高处，则tan37°＝eq\f(1.8m,x)，则石块的水平位移x＝2.4m，由石块斜向上运动时x′＝vxt＝eq\f(x,2)＝1.2m，y′＝eq\f(vy,2)t＝0.6m，又veq\o\al(2,y)＝2gy′，解得vy＝2eq\r(3)m/s，所以石块出手时的初速度为v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝2eq\r(6)m/s，故A正确，B错误；若石块的初速度大小一定，当石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直时，石块在斜面上的落点最高，石块下落时间最短，石块飞行时间最短，故C正确；若投出石块的初速度为8m/s，则vx0＝vy0＝8sin45°＝4eq\r(2)m/s，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，最大运动时间t0＝2eq\f(vy0,g)＝eq\f(4\r(2),5)s，最大水平位移为x0＝vx0t0＝eq\f(32,5)m，石块在斜面上与出手点等高处与出手点最近点距离x＝2.4m，则石块在斜面上与出手点等高的最远点与最近点的距离Δx＝eq\r(xeq\o\al(2,0)－x2)＝eq\r(35.2)m<6m，则石块在斜面上与出手点等高的所有落点所组成的线段长度不会超过2Δx＝12m，故D正确。故选ACD。10.如图所示，两根足够长的平行金属导轨与水平面夹角为θ＝30°，两导轨间距为0.4m，导轨电阻不计。导轨所在空间被分成足够长的区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，区域Ⅰ中分布有垂直斜面向下的匀强磁场，区域Ⅱ中分布有垂直斜面向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg、电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg、电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2，则()A．经过足够长的时间后，ab和cd最终以相同的速度运动B．经过足够长的时间后，ab和cd最终以相同大小的加速度运动C．当cd的速度大小为5m/s时，ab刚要开始滑动D．当cd的速度大小为2.5m/s时，ab刚要开始滑动【答案解析】BC由题意可知，开始金属条ab与金属导轨间的最大静摩擦力f＝m1gsinθ，方向沿着金属导轨向上；开始导体棒cd加速下滑，根据右手定则可知，产生的感应电流从d到c，根据左手定则可知金属条ab所受安培力沿着金属导轨向上，随着导体棒cd速度增大，感应电流变大，金属条ab所受安培力变大，当安培力等于m1gsinθ＋f时，金属条ab刚要开始滑动，此时BI1L＝m1gsinθ＋f，解得I1＝5A，导体棒cd产生的感应电动势E＝I1(R1＋R2)＝1V，则导体棒cd的速度v1＝eq\f(E,BL)＝5m/s，故C正确，D错误；金属条ab开始运动后，产生的感应电流与导体棒cd产生的感应电流相反，由于导体棒cd有较大的速度，所以导体棒cd产生的感应电流大于金属条ab产生的感应电流，设当电流为I2时，满足eq\f(m2gsinθ－BI2L,m2)＝eq\f(BI2L－m1gsinθ－f,m1)，解得I2＝6A，此时金属条ab和导体棒cd的加速度相等，此后金属条ab和导体棒cd的速度差恒定，产生的感应电流大小不变，金属条ab和导体棒cd以相同大小的加速度运动，故B正确，A错误。故选BC。二、非选择题：（本大题共5小题，共60分）11、(7分)某同学利用如图甲所示的实验装置探究合外力做功与物体动能改变量之间的关系。甲乙实验步骤如下：①用游标卡尺测量遮光条的宽度d，测得小车(含遮光条)的质量为M，用刻度尺测出两光电门中心间的距离为L。调节滑轮高度，让细线与木板始终平行。已知重力加速度为g；②挂上沙桶，调节木板的倾角，使小车沿木板下滑时通过甲、乙两光电门的遮光时间相同；③取下沙桶，测得沙和沙桶的总质量为m。将小车从木板上端由静止释放，分别记录小车通过两光电门甲、乙时的遮光时间t1、t2；④改变沙桶总质量和木板倾角，重复步骤②③；⑤进行数据处理。回答下列问题：(1)游标卡尺示数如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________cm。(2分)(2)取下沙桶后，小车加速运动过程中受到的合外力大小为________(用所给物理量符号表示)。(2分)(3)若小车下滑过程中满足表达式________________(用所给物理量符号表示)，则说明合外力做的功等于动能的改变量。(3分)解析：(1)遮光条的宽度d＝0.5cm＋0.05mm×6＝0.530cm。(2)挂上沙桶，调节木板的倾角，使小车沿木板下滑时通过甲、乙两光电门的遮光时间相同；小车匀速下滑，此时有Mgsinθ＝Ff＋mg，取下沙桶后，小车加速运动过程中受到的合外力大小为F合＝Mgsinθ－Ff＝mg。(3)若满足F合L＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)M[eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))eq\s\up12(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))eq\s\up12(2)]，即满足mgL＝eq\f(Md2,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,teq\o\al(2,2))－\f(1,teq\o\al(2,1))))，则说明合外力做的功等于动能的改变量。答案：(1)0.530(2)mg(3)mgL＝eq\f(Md2,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,teq\o\al(2,2))－\f(1,teq\o\al(2,1))))12.(10分)某实验兴趣小组要精确测量某电阻Rx的阻值，请回答下列问题：(1)该小组同学先后用图甲和图乙所示电路测量了待测电阻Rx的阻值，则采用甲电路测得阻值________(2分)其真实值，采用乙电路测得阻值________(2分)其真实值(选填“小于”或“大于”)。(2)该小组同学通过讨论发现，无论采用甲或乙电路，都无法精确测得该电阻的阻值。该小组同学为此进行了深入研究，设计了如图丙所示电路，以实现对该电阻Rx的精确测量。图丙中各实验器材规格如下：电源E(电动势为3V，内阻不计)、滑动变阻器R1(0～4700Ω)。滑动变阻器R2(0～100Ω)、滑动变阻器R3(0～100Ω)、电流表A(量程5mA)、电压表V(量程3V)、灵敏电流计G(量程100μA)。该小组同学连接好实验电路后，实验操作如下；①闭合开关S1，断开开关S2，调节R3的滑片位置，使电流表A的示数超过其eq\f(1,3)量程；②将R2的滑片滑至下端，闭合开关S2，调节R1滑片位置，使灵敏电流计G示数为零；③断开开关S2，将R2滑片滑至上端，然后使S2断续接通，调节R1，使灵敏电流计G示数为零；④记录电压表、电流表的读数U、I；⑤改变R3的滑片位置，重复实验操作②③④，再测几组U、I值。在步骤②中“将R2的滑片滑至下端”的原因是______________________。(2分)(3)实验过程记录的数据如下表。U/V1.501.742.002.242.50I/mA3.023.504.014.494.99根据实验数据，作出的U-I图像如图丁所示，根据U-I图线可得Rx＝________Ω(计算结果保留三位有效数字)。(2分)(4)与采用图甲或图乙电路测量的电阻比较，采用图丙实验方案测得的电阻值误差更小，主要原因是_______________________________。(2分)解析：(1)甲图接法：电压表的示数为R两端的电压和安培表两端的电压之和，即U＝UR＋UA，电流表的示数I是通过R的真实值，则R测＝eq\f(U,I)＝eq\f(UR＋UV,I)>eq\f(UR,I)＝R真，乙图接法：电流表的示数为通过电阻的电流和电压表的电流之和，即I＝IR＋IV，电压表的示数U是R两端电压的真实值，则R测＝eq\f(U,I)＝eq\f(U,IR＋IV)<eq\f(U,IR)＝R真，故选填大于、小于。(2)将R2的滑片滑至下端，R2阻值最大，保护灵敏电流计G。(3)由图丁可得Rx阻值为Rx＝eq\f(ΔU,ΔI)＝500Ω。(4)采用图丙实验方案测得的电阻值误差更小，主要原因是电压表测量的电压始终等于待测电阻两端的电压，电压表不会分流，避免了电压表分流作用，消除了系统误差。答案：(1)大于小于(2)保护灵敏电流计G(3)500(4)见解析13.(10分)如图所示，一玻璃柱体的横截面积由半径为R的半圆AEB和等腰直角三角形ABC组成，O为圆心，AB为竖直直径，ED垂直于AB相交于O。平行于ED的光线GF从F点射入玻璃体，刚好经过D点，∠EDF＝30°，光在真空中的传播速度为c。求：(1)玻璃的折射率；(5分)(2)光线在玻璃中的传播时间。(5分)解析：(1)光线从空气射入玻璃入射角为60°，折射角为30°折射率为n＝eq\f(sin60°,sin30°)解得n＝eq\r(3)。(2)光路图如图所示，由几何关系得FD＝2Rcos30°DH＝eq\f(R,cos30°)光线在玻璃中的速度为v＝eq\f(c,n)光线在玻璃中的传播时间t＝eq\f(FD＋DH,v)解得t＝eq\f(5R,c)。答案：(1)eq\r(3)(2)eq\f(5R,c)14.(15分)如图所示，在xOy平面内半径为R(未知)的圆形区域内有垂直于平面向外的匀强磁场，圆形区域的边界与y轴在坐标原点O相切，区域内磁场的磁感应强度大小为B1。空间中z轴正方向垂直于xOy平面向外，x轴上过D点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4d，0，0))放置一足够大且垂直于x轴的粒子收集板PQ，PQ与yOz平面间有一沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。x轴上过C点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(d，0，0))垂直于x轴的平面MN与PQ间存在沿x轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B2。在xOy平面内的－2R≤x≤－R区域内，有大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿y轴正方向以速度v0射入圆形区域，经过磁场偏转后所有粒子均恰好经过O点，然后进入y轴右侧区域。已知电场强度大小E＝eq\f(mveq\o\al(2,0),6qd)，磁感应强度大小B2＝eq\f(\r(3)πmv0,4qd)，不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用。求：(1)带电粒子在圆形区域内做圆周运动的轨道半径；(4分)(2)带电粒子到达MN平面上的所有位置中，离x轴最远的位置坐标；(5分)(3)经过MN平面时离x轴最远的带电粒子到达收集板PQ时的位置坐标。(6分)解析：(1)只有带电粒子的轨道半径等于圆形磁场的半径，粒子才能全部经过O点，由洛伦兹力提供向心力可得qv0B1＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)解得R＝eq\f(mv0,qB1)。(2)经过A点射入圆形磁场的粒子经过O点时，速度方向沿y轴负方向，在MN上的位置离x轴最远，在y轴右侧区域运动的带电粒子，沿x轴正方向，粒子做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得qE＝ma解得a＝eq\f(veq\o\al(2,0),6d)由运动学公式得d＝eq\f(1,2)at2解得t＝eq\f(2\r(3)d,v0)又L＝v0t解得离x轴最远的距离L＝2eq\r(3)d故对应坐标为(d，－2eq\r(3)d，0)。(3)经过MN时离x轴最远的带电粒子，沿x轴做匀加速直线运动到达收集板PQ，粒子在到达MN平面时，沿x轴方向的速度大小veq\o\al(2,Cx)＝2ad解得vCx＝eq\f(\r(3),3)v0设粒子从MN到达PQ所用的时间为t2则3d＝vCxt2＋eq\f(1,2)ateq\o