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第21章二次函数与反比例函数专题4二次函数图象信息题的四种常见类型【答案】C返回2．如图，直线y1＝kx与抛物线y2＝ax2＋bx＋c交于A，B两点，则y＝ax2＋(b－k)x＋c的图象可能是(

)B返回3．[2024广元]如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过点C(0，－2)，与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且－1<x1<0，2<x2<3，则下列结论：【点拨】①∵抛物线开口向上，－1<x1<0，2<x2<3，∴当x＝－1时，y＝a－b＋c>0.故①不符合题意；②∵抛物线y＝ax2＋bx＋c过点C(0，－2)，∴函数的最小值y<－2，∴方程ax2＋bx＋c＝－2有两个不相等的实数根．∴方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．故②符合题意；返回【答案】C4．二次函数y＝ax2＋bx＋a(a<0)的图象与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位得到点B，点B在二次函数y＝ax2＋bx＋a(a<0)的图象上．(1)求点B的坐标(用含a的代数式表示)；【解】令x＝0，得y＝a·02＋b·0＋a＝a.∴点A的坐标为(0，a)．∵将点A向右平移4个单位得到点B，∴点B的坐标为(4，a)．(2)求二次函数图象的对称轴；【解】∵点A的坐标为(0，a)，点B的坐标为(4，a)，点A，B都在二次函数y＝ax2＋bx＋a(a<0)的图象上，∴A，B两点关于二次函数图象的对称轴对称．∴对称轴为直线x＝2.(3)已知点(m－1，y1)，(m，y2)，(m＋2，y3)在二次函数y＝ax2＋bx＋a(a<0)的图象上，若0<m<1，比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．返回【解】y3＞y2＞y1.理由：∵0<m<1，∴－1＜m－1＜0，2＜m＋2＜3.∵二次函数y＝ax2＋bx＋a(a＜0)的图象的对称轴是直线x＝2，∴点(m－1，y1)，(m，y2)在对称轴的左侧，点(m＋2，y3)在对称轴的右侧．∵0<m<1，－1＜m－1＜0，2＜m＋2＜3.∴2<2－(m

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