泸州数学中考试题及答案

泸州数学中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$3+(-5)$的结果是（）A.-2B.2C.-8D.82.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$3.一个三角形的内角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°4.化简：$a^3\cdota^2$的结果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^9$D.$a^10$5.已知点$A(2,3)$关于$x$轴对称的点为$A'$，则$A'$的坐标是（）A.$(2,-3)$B.$(-2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(3,2)$6.方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x=0$或$x=3$D.$x=0$且$x=3$7.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（）A.15πB.20πC.24πD.30π8.一次函数$y=2x+1$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.若一组数据1，2，3，4，$x$的平均数是3，则$x$的值是（）A.5B.4C.3D.210.如图，在$\odotO$中，弦$AB=8$，圆心$O$到$AB$的距离$OC=3$，则$\odotO$的半径为（）A.4B.5C.6D.7答案：1.A2.B3.B4.A5.A6.C7.A8.D9.A10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.0C.$\pi$D.$-\frac{1}{3}$2.下列运算正确的是（）A.$(a^2)^3=a^6$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^2=a^2b^2$3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体4.已知直线$y=kx+b$经过点$(0,2)$和$(3,0)$，则（）A.$k=-\frac{2}{3}$B.$k=\frac{2}{3}$C.$b=2$D.$b=0$5.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.不等式组$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\leq6\end{cases}$的解集可能是（）A.$1\ltx\leq3$B.$x\gt1$C.$x\leq3$D.$1\leqx\lt3$7.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象开口向上，且经过点$(1,0)$和$(0,-1)$，则（）A.$a\gt0$B.$b^2-4ac\gt0$C.$a+b+c=0$D.$c=-1$8.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.直角三角形两锐角互余D.三角形的外角大于任何一个内角9.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半径分别为3和5，圆心距$O_1O_2=8$，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切10.数据2，3，4，4，5的（）A.平均数是4B.众数是4C.中位数是4D.方差是1.2答案：1.AC2.ABCD3.AC4.AC5.BCD6.A7.ACD8.AC9.B10.BCD三、判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.单项式$-\frac{2}{3}xy^2$的次数是2。（）3.平行四边形的对角线互相垂直。（）4.二次函数$y=x^2$的图象开口向下。（）5.三角形的三条高一定都在三角形内部。（）6.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）7.直径是圆中最长的弦。（）8.全等三角形的面积相等。（）9.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）10.正六边形的每个内角都是120°。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(\sqrt{3})^2+|-2|-(π-2)^0$答案：原式$=3+2-1=4$。2.先化简，再求值：$(x+1)^2-x(x-2)$，其中$x=\frac{1}{4}$。答案：化简得$x^2+2x+1-x^2+2x=4x+1$，把$x=\frac{1}{4}$代入得$4×\frac{1}{4}+1=2$。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和为$360°$，则$(n-2)×180=3×360$，$n-2=6$，$n=8$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分线，$DE\perpAB$于点$E$，$DF\perpAC$于点$F$。求证：$DE=DF$。答案：因为$AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$。又$\angleAED=\angleAFD=90°$，$AD=AD$，所以$\triangleADE\cong\triangleADF$（AAS），则$DE=DF$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值对函数图象的影响。答案：$k\gt0$时，图象从左到右上升；$k\lt0$时，图象从左到右下降。$b\gt0$，图象与$y$轴正半轴相交；$b=0$，图象过原点；$b\lt0$，图象与$y$轴负半轴相交。2.探讨在平面直角坐标系中，点的坐标变化与图形平移、旋转的关系。答案：图形平移时，点的坐标遵循“上加下减，右加左减”规律。图形绕原点旋转90°、180°等特殊角度时，点的横、纵坐标会按特定规则变化，如绕原点旋转180°，横、纵坐标都变为相反数。3.说说二次函数在实际生活中的应用。答案：在建筑设计中计算抛物线形建筑的