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第二章二次函数2.1

二次函数（第1课时）

二次函数的概念1.一次函数的一般形式是

；正比例函数的一般形式是

；反比例函数的一般形式是

.2.形如

(a≠0，a，b，c为常数)的函数为二次函数.其中x是自变量，y是x的函数.一般地，二次函数中自变量x的取值范围是

.

典例精析例1函数y=(m＋2)xm2-2＋2x-1是二次函数，则m=

．解：由m2-2=2得m=±2.又∵m+2≠0，∴m=2.

解：选B.

30

4.填表:5.从边长为4m的正方形中间挖去一个边长为xm的小正方形，剩下的面积为ym2，则y与x间的函数关系式为

．6.用一根长为8m的木条，做一个长方形的窗框，若宽为xm，则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为

．14y=16-x2y=x(4-x)提升性作业7.函数y=(m-n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是().A.m，n为常数，且m≠0B.m，n为常数，且m≠nC.m，n为常数，且n≠0D.m，n可以为任何常数答案：B8.下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是().A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B.我国人口年自然增长率为1%时我国人口总数随年份的变化关系C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)D.圆的周长与圆的半径之间的关系答案：C9.如图①,把两个直角边为6的全等等腰直角三角形AOB和等腰三角形CED，按图①所示的位置放于平面直角坐标系xOy中，点A与点C重合，点O与点E重合.（1）求图①中A，B，D三点的坐标；由两个直角边为6的全等等腰Rt△AOB和Rt△CED，可得A（0，6），B（6，0），D（-6，0）.（2）Rt△AOB固定不变，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点D运动到与点B重合时停止，设运动x秒后Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；

（3）当Rt△CED以（2）中的速度和方向运动，运动时间x=4秒时Rt△CED运动到如图②所示的位置，求点G的坐标.

拓展性作业10.现有铝合金窗框材料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米，窗架的总面积为S平方米．试写出S与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围.

11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8.点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF.设DE=x，DF=y．(1)AE用含y的代数式表示为：AE=

；(2)求y与x之间的函数表达式，并求出x的取值范围；(3)

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