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第二十八章锐角三角函数28.2

解直角三角形及其应用28.2.2应用举例（3）（第7课时）

坡角、坡度1.坡面与水平面的夹角叫做

．2.坡面的垂直高度(h)和水平宽度(l)的比叫做

(或

).设坡角为α,坡度为i,则i=

．3.铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为i=2:3,顶宽是3米,路基高是4米,则路基的下底宽是().A.7米 B.9米 C.12米 D.15米坡角坡度坡比tanα答案：D典例精析例1如图，在山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m,测得斜坡的倾斜角是24°,求斜坡上的相邻两树间的坡面距离.(结果精确到0.1m.参考数据：cos24°≈0.91)

例2如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽6.2m,坝高23.5m,斜坡AB的坡比i1=1∶3,斜坡CD的坡比i2=1∶2.5，求:(1)斜坡AB与坝底AD的长度;(结果精确到0.1m)(2)斜坡CD的坡角∠D.(结果精确到1°.参考数据：tan22°≈0.4,tan36°≈0.7)(注:斜坡AB的坡比i1=1:3表示坡面的垂直高度BE与水平宽度AE的比)

13.4123.如图，一束光线照在坡比为1:3的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与斜坡的夹角α=

.30°

2.如图,拦水坝的横断面为梯形,根据图中数据，求:（1）坡角∠B和∠C；(结果精确到1°)（2）坝顶宽AD和斜坡AB的长.(结果精确到0.1m)

（2）为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC前进到F处,BF至少是多少米？

2.小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角为60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°.已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°

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