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第二十九章投影与视图29.1

投影29.1投影（2）（第2课时）

正投影1.当物体的某个面

于投影面时,这个面的正投影与这个面的

完全相同．2.直角三角形的正投影可能是

.平行形状、大小三角形或线段典例精析例1画出下图中圆柱的正投影.解：如图1中的四边形ABCD就是圆柱的正投影.例2如图所示，一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为3的等边三角形,求圆锥的体积和表面积．

基础性作业1.太阳光照射一扇矩形的窗户,投在平行于窗户的墙上的影子的形状是().A.线段B.矩形C.平行四边形D.以上都有可能答案：B2.在太阳光下,转动一个正方体,观察正方体在地上投下的影子,那么这个影子最有可能是().A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形答案：C3.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是下列选项中的（

）.4.在太阳光下,篮球在地面上形成的投影图形是

.答案：D圆或椭圆5.分别用中心投影的方法和平行投影的方法画出三角形ABC硬纸板在投影面α上的投影.△A′B′C′是△ABC用中心投影方法在投影面α上的投影，△A″B″C″是△ABC用平行投影方法在投影面α上的投影.6.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影子高为2米，求旗杆的高度.

提升性作业1.如图是半径为5cm的皮球置于玻璃杯口上的正投影图，请你设法计算出玻璃杯的内径.

拓展性作业某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量某人形雕塑AB的高度.如图所示，首先，在阳光下，某一时刻，小玉在雕塑影子顶端D处竖立一根高2米的标杆CD,此时测得标杆CD的影子DE为2米；然后，在H处竖立一根高2.5米的标杆GH,小婷从H处沿BH后退0.8米到N处恰好看到点G，A在一条直线上，小婷的眼睛到地面的距离MN=1.5米，DN=24米，已知CD⊥EN,AB⊥EN,GH⊥EN,MN

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