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第二十七章相似27.2

相似三角形27.2.3相似三角形应用举例（2）（第8课时）如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC,BC.在AC上取点M,使AM=3MC,作MN∥AB交BC于点N,量得MN=4m,则AB的长为

.16m典例精析例1如图，在△ABC中，∠B=90°,AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动(不与点C重合).若P,Q两点同时移动.(1)当移动几秒时，△BPQ的面积为20cm2?(2)当移动几秒时,四边形APQC的面积为108cm2?(3)当移动几秒时，△BPQ与△ABC相似?

解：基础性作业1.如图，是用杠杆撬石头的示意图.C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆B端必须向上翘10cm.已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5:1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压（

）.A.100cm B.60cmC.50cm D.10cm答案：C2.如图，小明在打网球时,要在A处使球恰好能打过网,而且落在离网５m的B点上,则拍击球的高度h应为().A.2.7m B.1.8mC.0.9m D.6m3.如图，在正方形网格上画有梯形ABCD，则∠BAD的度数为

.答案：A135°4.如图,AE2=AD·AB,且∠1＝∠2.求证：△BCE∽△EBD.

提升性作业1.如图，爸爸和小红一起外出散步，他们之间的距离为3.1m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.7m，1.6m，已知爸爸、小红的身高分别为1.7m，1.6m,则路灯的高为

m.3.22.如图,P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(点P不与A，B重合),过点P是否存在一条直线截其中一条直角边所得的小三角形与原三角形ABC相似？若不存在,说明理由；若存在,猜想这样的直线有几条,并说明理由．存在，这样的直线有三条：①作PD∥BC交AC于点D，则△APD∽△ABC；②作PE∥AC交BC于点E，则△BPE∽△BAC；③作PF⊥AB交AC（或BC）于点F，则△AFP∽△ABC.（或△FBP∽△ABC）拓展性作业1.如图,已知∠ABC＝∠CDB＝90°,AC=a,BC=b,当BD与a，b之间满足怎样的关系式时,△ABC与△CDB相似？△ABC与△CDB相似，题目没有指明对应边和对应角，由条件分析，两个直角一定是对应角，∠A可能与∠BCD或∠CBD对应.斜边AC与BC是对应边，BD可能与BC或AB是对应边.因此有以下两种情况：2.如图，抛物线y=ax2+bx+1过A（1，0），B（5，0）两点.（1）求抛物线的函数表

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